Entre el Túria i el Ridaura

el bloc de vicent

Arxiu de la categoria: matemàtiques

Dr. Jivago, de Boris Pasternak. Problemes d’equacions.

Dr. Jivago, de Boris Pasternak. Problemes d’equacions.

 

Yuri Andreievitch se acordó de los problemas escolares en los que había de calcular las distancias y el tiempo empleado por dos trenes que han partido en horas distintas y que viajan con diferentes velocidades. Hubiese querido recordar la forma en que se resolvían, pero no lo consiguió y, renunciando a ello, se perdió en otras reflexiones más complicadas.

Pensó en varias existencias que se desarrollan paralelamente, moviéndose con distinta velocidad uno junto a otra, hasta que la vida de una alcanza la otra o la supera. En el campo de la existencia humana se le dibujaba algo análogo al principio de la relatividad. Pero acabó por confundir las cosas y dejó también de hacer estos parangones.

 

El Dr. Jivago puja a un tramvia que serà el darrer de la seva vida. De camí cap al feina en aquesta tramvia que s’espatlla cada dos per tres, té els seus darrers pensaments i particular aquest sobre el típic problema d’equacions, per després fer un paral·lelisme vital, que després es confirma que veu a una dama a través de la finestra del tramvia, un dama que ja era coneguda del doctor, mademoiselle Fleury, dama de nacionalitat suïssa que havia conegut en Meliuzeiev. Quan el doctor baixa del tramvia, cau mort i aquesta dama, s’acosta per veure el cadàver i després continua el seu camí: una vida paral·lela que l’alcança i la supera?

Divina Comèdia. Matemàtiques al purgatori.

Com quan, damunt de l’aigua o d’un espill,
rebota un raig cap a la part contrària,
i puja fent un angle equivalent
al de baixada, separant-se igual
un angle i l’altre de la vertical,
com demostren la ciència i l’experiència,
així em semblà que em feria una llum
reflectida molt prop de mi,
cosa que em va fer apartar la vista.

Divina Comèdia, Dante Alighieri. (Trad. Joan Francesc Mira)

Aula De Matemática, Tom Jobim.

Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você
Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.

Amor matemático. Manolito y su trabuco. Hi ha de tot en el món!

TU AMOR POR MI ES MATEMATICO
MULTIPLICAS, ME DIVIDES
Y ME HALLAS LA RAIZ
TU AMOR POR MI DA UNA SIMPLE EQUACION
QUE AL FINAL DE NUESTRO ENCUENTRO NO HALLARAS
LA SOLUCION
……………….
MULTIPLICATE POR CERO Y DESAPARECE
ESO ES PA’ QUE ME RESPETES

MULTIPLICATE POR CERO Y DESAPARECE
YA LO COMENTAN TODITA LAS GENTE

MULTIPLICATE POR CERO Y DESAPARECE
VETE, NO QUIERO VERTE (x2)

Amor matemàtic, de Pere Tàpias.

Jo a tu t’estimo un 0,15
i tu a mi un 0,20.
Si passo ratlla i ho sumo, em dóna
un amor de 0,35.
Però si descomptem l’impost d’estimar-se
que entre pitos i flautos 0,10
i si hi afegim el camí burocràtic
que entre impost de luxe, tràfec d’empreses, penals… o,25.
Passo ratlla, resto, i em dóna que… i em dóna que…
d’amor nosaltres ni cinc, ni cinc, ni cinc!

Pere Tàpies, Amor matemàtic.

Josep Pla, poesia i matemàtiques. “Ai, Reparada”

Ai, Reparada, que és trista la vida
quan es comencen a tenir els cabells blancs
i es descobreix que aquestes formes fines
seran d’un distret menestral!
Tu, Reparada, tens unes aparences
plenes de secrets i d’encants,
llargues, plenes, vives
com les corbes d’un corball.

Ai, Reparada, si sabessis
les combinacions que es podrien fer
amb les teves el·lipses concretes
i el meu pensament!
Si tu i jo, Reparada, poguéssim
anar un vespre, carretera avall,
et dibuixaria les premisses
de la geometria elemental.
Tu hi posaries les corbes
i jo el càlcul integral
i passaríem llargues estones
fent equacions de segon grau.

Et convenceries, Reparada,
que la geometria és important
i que, per treure el suc de les coses,
s’ha d’haver llargament meditat.
El corball és un peix negroide
que, sobre el llom esquitxat de blau,
hi té la rojor del crepuscle
entelat per un gris suau.
Però tot això són somnis i quimeres
de la cuina de Mon Amador.
Tu seràs una excel·lent carnissera
i jo un enze sense to ni so.
Però si la menestralia et fatiga algun dia
i vols una sensació rutilant,
jo vindré a ensenyar-te geometria,
mentre el retard no sigui exagerat;
posa la direcció ben exacta,
escriu-me una postal!

La Costa Brava, de Josep Pla. Crta. de Tossa.

La carretera de Tossa a Sant Feliu, que segueix en els curs del seus vint-i-quatre quilòmetres aquesta costa, presenta durant tot el trajecte excel·lents punts de vista, alguns de bellesa total, sobretot els del darrer tros. Aquesta carretera té 365 corbes, tantes com dies de l’any.”

Aquesta anècdota dels 365 revolts, també l’he escoltada de la carretera que travessa la serra Calderona, des d’Olocau a Altura. No sé si algú s’ha parat de veritat a comptar-les. Potser li tenia que haver demanat a Didier Auriol (foto) que els comptès, però crec que tenia massa presa per fer-hi. Jo tampoc ho vaig fer cap de les vegades que ha anat a Tossa amb la bicicleta, i això que no anava tan ràpid, però les forces no estaven per comptes. I supose, que els que rodaren la cursa de la pel·lícula “Pandora and the Flying Dutchman”, estaven més ocupats en la curvatura d’Ava Gardner que en la comptabilitat de les corbes de la carretera.
Nota: la foto és de la sortida del tram del rallie Catalunya-Costa-Brava, entre Sant Feliu i Tossa de l’any 1998, que crec que va guanyar Didier Auriol.

Plans de futur, de Màrius Serra.

“-Ja em disculparan que no m’aixequi…..
……..
-Però és que a casa sempre hem estat contraris a l’Alzamiento.”

Un dels tocs d’humor que té aquesta darrera novel·la de Màrius Serra, una ficció sobre la vida famíliar del matemàtic tetraplègic natural de Figueres, Ferran Sunyer. Narra l’estreta relació que tenia amb els seus cosins i les relacions amb la família de Salvador Dalí. 
A mi m’ha sorprés i m’ha agrada molt, ara supose que no soc molt imparcial donada la meva condició de matemàtic i “empordanès d’adopció”. 
Una curiositat: els nombres que marquen els capítols de llibre són els primers nombres primers fins al 29. Però en l’edició que tinc a casa hi ha una errada a l’índex deixant-se el capítol 11 (el 5e realment) i això m’ha fet estar trencant-me el cap durant uns dies sobre la raó d’aquesta successió de nombres, fins que llegint, vaig arribar al capítol en questió i vaig descobrir l’errada:
2,3,5,7,11,13,17,23 i 29 (a l’índex hi manca el 11). 

Aventures de tres russos i tres anglesos a l’Àfrica Austral. Jules Verne i la trigonometria.

Rellegint còmics de la infància m’he trobat aquest basat en la novel·la de Jules Verne del mateix títol. Tenia la novel·la per casa, però l’he perduda i no la trobe, possiblement estaria tant desfeta pel pas del temps que la llençaria en alguna neteja. 
Com el nostre Jorge Juan, els protagonistes de l’aventura tenen la intenció de medir un arc de meridià per terres africanes, cosa que Verne aprofitat per parlar de com es fan les triangulacions per medir l’arc de meridià. També hi ha una anècdota del matemàtic despistat, que intentant trobar una errada en un càlcul d’un logaritme està a punt de ser empassat pels cocodrils. El que m’ha sorprés és que al còmic hi haguera una vinyeta explicant com es fan les triangulacions. No sé si això seria possible als còmics actuals.

La jangada. Verne i la criptografia.

A la novel·la de Jules Verne, ambientada al riu Amaçones, la innocència del patriarca de la família protagonista depèn d’un missatge xifrat. Al còmic, evidentment, no diu res de com és desxifra aquest missatge. Supose que a la novel·la si, i evidentment aquesta resolució és als capítols finals. A la xarxa si que es pot trobar quins mètodes usa per desxifrar el document. Ací vos deixe el resultat final que he trobat en una versió en línea de la novel·la:
Respecte a la novel·la, he vist que hi han dues versions en cinema, una mexicana del 1958 i una altra, coproduída entre els EUA i el Perú, de 1993 que no sé si s’estrenaria ací i portaven pel títol “800 legües per l’Amaçones”.

Le véritable auteur du vol des diamants et de
43 251343251 343251 34 325 134 32513432 51 34
Ph yjslyddqf dzxgas gz zqq ehx gkfndrxu ju gi
l’assassinat des soldats qui escortaient le convoi
32513432513 432 5134325 134 32513432513 43 251343
ocytdxvksbx hhu ypohdvy rym huhpuydkjox ph etozsl
commis dans la nuit du vingt-deux janvier mil huit
251343 2513 43 2513 43 251343251 3432513 432 5134
etnpmv ffov pd pajx hy ynojyggay meqynfu qln mvly
cent vingt-six, n’est donc pas Joam Dacosta, injustement
3251 34325134 3251 3432 513 4325 1343251 34325134325
fgsu zmqiztlb qgyu gsqe ubv nrcr edgruzb lrmxyuhqhpz
condamné à mort ; c’est moi, le misérable employé de
13432513 4 3251 3432 513 43 251343251 3432513 43
drrgcroh e pqxu fivv rpl ph onthvddqf hqsntzh hh
l’administration du district diamantin ; oui, moi seul,
251343251343251 34 32513432 513432513 432 513 4325
nfepmqkyuuexto gz gkyuumfv ijdqdpzjq syk rpl xhxq
qui signe de mon vrai nom, Ortega.
134 32513 43 251 3432 513 432513
rym vkloh hh oto zvdk spp suvjhd.

La cicloide a Moby Dick.

També és un lloc adient (la destil·leria) per a profundes meditacions matemàtiques. Fou dins de la caldera de mà esquerra del Pequod, amb el sabó de sastre que m’envoltava per totes bandes, que per primera vegada em va impressionar el fet remarcable que, en geometria, tots el cossos que llisquen al llarg de la corba cicloide, el meu sabó de sastre per exemple, baixen en el mateix espai de temps des de qualsevol punt”

Aquest Ismael, que més endavant es declara un noi immadur, ens sorpren amb els seus coneixements de les corbes matemàtiques, parlant del problema de la tautòcrona.