Entre el Túria i el Ridaura

el bloc de vicent

Arxiu de la categoria: matemàtiques

Analfabetisme científic.

Fa anys vaig comprar un regal en una botiga del poble. La dependenta em va fer un descompte del 20% i per calcular el que havia de pagar va agafar una vella calculadora i va fer les operacions que ella sabia: va multiplicar per 20 i dividir entre cent i va calcular el descompte, després va restar l’import inicial, i evidentment li va eixir el que havia de pagar pel regal, però amb signe negatiu. Aleshores, com a mestre de matemàtiques que sóc, li vaig voler ensenyar una manera més fàcil i ràpida: li vaig dir que calculara directament el 80% que era l’import que havia de pagar i aleshores només hauria de fer una multiplicació per 0,8 ( ja que mentalment havia fet la resta fàcil de 100-20). li vaig ensenyar com fer-ho amb la calculadora per a que comprovara que no l’enganyava.  Resulta:això era massa “complicat” per ella i ho faria com sempre ho havia fet!

Si en una cosa tan clara com un petit càlcul ja no ens volen fer cas a la gent que hi entenem o intentem facilitar les coses, com volen que la població o el polític de torn faci cas a científics com l’Oriol Mitjà o altres quan fan les seues recomanacions sobre el tractament de la pandèmia?

Vicent Caselles.Matemàtica i passió. Homenatge al gran matemàtic valencià (1960-2013)

Vaig estudiar ciències matemàtiques a Burjassot durant els anys 1986-1991 i allà vaig conèixer a molta gent, entre ells a un company de Gata, a la Marina. Varem fer molt bona amistat, però el temps passa i només sé que va retornar al seu poble. Amb ell parlàvem d’un geni matemàtic del seu poble, el Vicent Caselles, però ja no estava per allà i per molts era una figura misteriosa: com algú tan bo no estava fent classes allà?
Ara, al cap dels anys, el misteri ha estat resolt gràcies al llibre editat per Juan Bisquert per homenatjar a aquest gran científic valencià que va morir massa jove i que potser no saberen prou apreciar, tret d’excepcions, a la seua pròpia terra. Però als que hem estudiat a Burjassot i hem vist alguns comportaments no ens estranya gens que Vicent se n’anara a cercar el seu futur a altres llocs.

El curiós incident del gos a mitjanit, de Mark Haddon.

Ja fa temps que em varen recomanar aquest llibre, però encara no l’havia llegit i ha valgut la pena. M’ha agradat molt la manera de narrar des de la primera persona com el protagonista, afectat d’autisme, veu i sent tots els esdeveniment que van transcorrent al llarg de la narració. Al final, per ell, sembla com si no haguera passat res, quan pels altres protagonistes de la novel·la tot ha canviat i la seua vida ja no serà la mateixa. Una manera prou encertada de descriure la malaltia que pateix el nen protagonista, com quan fa descripcions exactes de tot el que veu o la obsessió per fer llistes i comptar, i les manies sobre el seu propi cos, difícils d’assumir per la gent que no és propera a ell.
Personalment m’ha agradat l’ús de les matemàtiques que es fa en aquest llibre, però crec també que el que crec que el llibre deixa clar: saber moltes matemàtiques no et fa millor persona o més intel·ligent: a la vida hi ha moltes més coses interessants.

La mentida de Shasnak (aventures lògiques), de Tobies Grimaldos.

Com qualificaríem aquest relat de Tobies Grimaltos? novel·la juvenil o relat per amants de la lògica? o potser una barreja d’ambdues coses. Me’l vaig trobar fa poc a la fira del llibre de Nadal de l’Ateneu de Bétera i no vaig dubtar a comprar-lo per vore quines proves lògiques em trobaria i com estarien adaptades al relat, i el resultat crec que és idoni, sobretot pensant en la gent a la que està dirigit.Potser un lògic demanaria més proves, però això perjudicaria el relat, i com les proves no són fàcils (tret de la darrera, la més matemàtica, ha ha) farien que un aficionat novell a la lògica desistís de la lectura. Més endavant i amb una mica més d’entrenament, ja pot aprofundit amb el tema amb altres lectures.

Alícia al país de los números, de Carlo Frabetti

Interessant llibre per la divulgació matemàtica entre els alumnes del primer curs d’ESO o sisè de primària. El dia que comence equacions me’l portaré a classe per llegir el capítol de gat de Chesire i les equacions: una incògnita de gat.
Fent variacions sobre el famós conte de Lewis Carroll, l’autor descobreix al més joves algunes de les característiques del nombres i les seus operacions, així com alguns trucs per operar més fàcilment, on el guia d’aquesta Alícia a la que no agraden les matemàtiques és el mateix Carroll amb el seu veritable nom. Útil per als alumnes i per alguns mestres Bourbakistes que només pensen en acabar el temari i que es pensen que es el mateix donar classe a la Universitat que al nivell inferiors

Alineació solar a l’arc de Sant Llúcia, Penàguila.

Des del dia 15 d’aquest mes fins al dia 29 es pot observar com el sol passar per darrere de l’arc que s’ha format a la muntanya de Penàguila (l’Alcoià), aproximadament a les 15:50 hores de la tarda, deixant un sorprenent joc de llums. Es recomana mirar-ho amb ulleres, les mateixes que s’utilitzen pels eclipsis de sol.

Figuras ocultas, de Margot Lee Shetterly.

Potser tinga raó l’autora del llibre en que es basa un dels darrers èxits de Hollywood, la pel·lícula Hidden Figures, i el títol més apropiat haguera estat la paraula invisible. Les dones matemàtiques, i més les de raça negra no estaven ocultes, es sabia perfectament on estaven, que feien i quin paper varen tenir en l’evolució de l’aviació des des la II Guerra Mundial i en la posterior carrera espacial. El que volia saber que feien i on estaven, ho tenia clar. Ara, es va fer el possible per que es mantingueren invisibles, que no transcendirà la seua feina més allà de les tanques del centre d’investigació de Langley. Però aquesta intenció, per sort, no ha pogut mantenir-se al llarg del temps, com demostra aquest llibre i finalment arriben els reconeixements a aquestes dones (al llibre exemplaritzades amb tres personatges principals i algunes secundàries), i abans ja varen haver aïllades aparicions a la premsa americana, sobretot després de l’èxit de vol de John Glenn i de l’arribada a la lluna.
Durant la II Guerra Mundial, el govern americà se n’adona que tecnològicament no pot fer front als exercits alemanys o japonès, i comença a invertir en investigació per millorar la seua força aèria. Busca científics, i sobre tot, matemàtics, físics i enginyers. Però com no troba homes, ha de recórrer a les dones, i per molt que els estats del sud no els agrade, dones negres amb la capacitat necessària per afrontar aquest repte de manera urgent. Les dones són contractades de manera urgent i amb caràcter temporal mentre dure el conflicte, però quan aquest acaba, el govern se n’adona que les necessita i a la majoria les fa fixes, per afrontar les necessitats de l’aviació comercial, i més tard per la cursa espacial a l’Unió Soviètica. La novel·la ens narra aquesta inclusió de les dones al món de la investigació i els problemes que varen d’haver d’afrontar en un món masclista, i l’afegitó del racisme que hi havia en aquella època a l’Estat de Virgínia. La pel·lícula de Theodore Melfi es centra en l’època la cursa espacial fent els canvis de guió que el llenguatge audiovisual necessita, ja siga per donar més agilitat a la narració o per poder fer entrar actors que són els que atrauen al públic a la gran pantalla i fan que la inversió siga rendible.
El llibre el vaig comprar a les jornades “Ciència i gènere” organitzades per la SEA (Societat espanyola d’astronomia) a València el darrer mes de març, en les que es va debatre el paper de la dona en la ciència durant els darrers anys, els problemes que es troben, i la manera de com motivar a les futures generacions de dones a estudiar carreres científiques o tècniques. Potser la lectura d’aquest llibre o la visió de la pel·lícula basada amb ell puga inspirar a alguna estudiant jove d’ESO o BTX a seguir el camí de les protagonistes d’aquesta història. Per començar, avui un alumna ja m’ha demanat que li’l deixe per llegir-lo.

Figuras ocultas, de Margot L. Shetterly. Es necessiten científics!

“Este establecimiento necesita urgentemente unos 100 físicos y matemáticos en prácticas, 100 computistas adjuntos, 75 aprendices de laboratorio, 125 becairos auxiliares, 50 taquígrafos y mecanógrafos.”
El primer capítol d’aquesta novel·la ja ens sorprèn als naturals d’aquest país: un anunci de 1943 buscant urgentment científics, i per a què? Doncs per guanyar la guerra contra el feixisme! Busquen científics per donar el millor als soldats i el més segur per poder optimitzar el nombre de víctimes pròpies. Ja sé que és en un circumstàncies excepcionals, però quina diferència en el tracte que donen allà als matemàtics i científics en general i quin tracte els donen en aquest país! I aquest tracte excepcional, potser només amb el número, però en circumstàncies normals també es veu la diferència.
Més tard al vore que no troben gent, comencen a contractar dones i més excepcional, dones científiques negres, amb el que això té d’excepcional al estats racistes del sud, i és ací on comença la trama d’aquesta novel·la que he començat a llegir i que vaig comprar a les jornades Dona i ciència de la UV de fa unes setmanes.
Al segons capítol ja no ho pinta tot tan bonic. Parla dels problemes sexistes i racistes i de l’estat de l’educació en alguns llocs, i no els deixa ben parats. Això de “passes més fam que un mestre d’escola” no sembla que fos exclusiu d’aquest país.

“Viaje al centro de la Tierra”, de Jules Verne. Fraccions i operacions.

“Habíamos entonces repetido catorce veces la maniobra, la cual cada vez duraba media hora, sin contar los catorce cuartos de hora de descanso, o sea tres horas y media. Total, diez hora y media. Habiamos partido la una, y en aquel momento debían de ser la once.
En cuanto a la profundidad a que habíamos llegado, las catorce maniobras de 200 pies daban 2800 pies.”

Treballar amb fraccions tampoc és tan difícil!

El mesurament del món, de Daniel Kehlmann.

Després d’haver vist la pel·lícula “Mesurant el món” vaig descobrir que estava basada en la novel·la que acabe de llegir. Aquesta història és una ficció (o no?) sobre la vida del matemàtic Carl F. Gauss i el geògraf Alexander Von Humboldt. Una espècie de vides paral·leles que s’encreuaran a Berlín a la vellesa dels dos protagonistes.Potser això és una metàfora de la geometria no euclídia que va a començar a intuir Gauss? Geometries on les rectes paral·leles es “tallen”.
Al principi m’estava decepcionant un poc la seua lectura, però conforme anaven passant capítols, la cosa ha millorat i a valgut la pena llegir-la, sobretot per assabentar-se de parts que no ixen a la pel·lícula i evidenciar algun canvi a l’argument, necessaris per no fer llarg i pesat el llenguatge cinematogràfic.
La pel·lícula també és molt recomanable. Però com he dit abans, no es pot comparar amb el llibre, són llenguatges diferents que no han de treure mèrit ni a un ni a l’altre.

2001, una odissea espacial, d’Arthur C. Clarke. Pes i massa.

“Un home que pesara noranta quilos en la Terra podria sentir-se encantat en descobrir que a la Lluna el seu pes era de només quinze. Mentre es moguera en línia recta i amb velocitat uniforme, experimentava una meravellosa sensació de lleugeresa. Però quan intentara canviar de trajectòria, girar cantonades, o aturar-se de cop…..aleshores descobriria que seguixen existint els seu noranta quilos de massa, o inèrcia. Doncs això és fixe i inalterable….el mateix en la Terra, la Lluna, el Sol, o a l’espai lliure.”

Ruta matemàtica per València: De les Torres de Serrans al jardí botànic.

El passat dimecres realitzarem amb els alumnes de 4t d’ESO la ruta matemàtica de València que va des de les Torres de Serrans fins al jardí botànic. Personalment, és la que més m’agrada de les quatre que hi han editades. Al llarg de la ruta els alumnes van realitzant una sèrie d’exercicis adaptats a l’entorn. També al mateix temps han d’anar descobrint en quin lloc del recorregut estan unes quantes fotografies d’objectes vinculats amb les matemàtiques que estan a l’inici de la guia. A l’inici s’assigna a cada grup d’alumnes (entre 4 i 5) un monitor i una motxilla amb el material que necessitaran per fer la ruta (calculadora, clinòmetre, cintes mètriques…..).
En aquesta ruta es comença a les Torres de Serrans, on es mesura la seua alçada utilitzant la semblança de triangles, i es parla de la geometria aplicada a les construccions defensives. A la part de dalt de les torres fan un poc d’orientació i es parla sobre com projectar l’esfera en un pla (mapamundi, Mercator, geometria esfèrica).
Després es desplacem cap a la Plaça de Manises on s’analitzen els mosaics i la seua formació(Porta del Palau de la Generalitat). A la plaça de la Verge es calcula la superfície d’aquesta i tornem a observar diferent figures geomètriques pels voltants. També es pot fer una variació intentant aproximar les persones que cabrien en una manifestació.
Donant la volta a la catedral pel carrer del Barcella on es parla de la importància de les unitats al treballar.Allà també s’analitza la finestra de la catedral que té forma de triangle de Reuleaux i les seues propietats.Una altra pràctica que es pot fer és analitzar la proporcionalitat de la maqueta de la catedral que hi ha a la plaça de la Reina, o mesurar l’alçada del Micalet (o bé utilitzant trigonometria o bé una propietat que té la torre: el perímetre de la base és la seua alçada).
Agafant el carrer Cavallers (Pel carrer cavallers, pel carrer cavallers,baixen dos paios calents amagant-se de la gen…..perdoneu la broma) anem cap a les Torres de Quart, on també és pot calcular l’alçada i vore algun exemple de corba catenària. Finalment acabem a la Porta del Jardí botànic on es sumen els punts obtinguts per cada grup per designar el guanyador de la ruta matemàtica i ens acomiaden els monitors de la Universitat.
Aquest projecte de rutes matemàtiques ja té uns quants anys i espere que dure molts més.El considere adient, ja que així els alumnes veuen que això que els sembla tan teòric i abstracte té aplicacions pràctiques en molts aspectes de la vida i d’altres ciències. Potser no tots ho sabran apreciar, però a d’alguns segur que els ha estimulat.

Tot al revés en un mirall. Alícia a través del mirall, de Lewis Carroll

“No podràs -va dir la rosa-: jo t’aconsellaria que anares en sentit contrari.
Això li va semblar a Alícia una bajanada; de manera que no va dir res, però va eixir immediatament a trobar-se amb la Reina Roja. Sorprenentment, una estona després l’havia perdut de vista, i va descobrir que ella mateix estava entrant novament per la porta.
Va retrocedir un poc enfadada, i després de de cercar amb la mirada a la Reina (a la que va divisar a la llunyania), va decidir provar aquesta vegada a caminar en sentit contrari,
El resultat va ser magnífic. Encara no portava un minut caminant, quan es trobar cara a cara amb la Reina Roja.”
Anteriorment Alícia havia intentat seguir un camí sense èxit, potser hauria d’haver recordat que dins del mirall tot es mou en sentit contrari a com es mou al món real?
Més tard la Reina li dóna un galeta seca per calmar la sed i a l’inici del llibre Alícia li comenta al seu gatet que potser la llet de dins del mirall no es pot beure (una predicció de la distinta topologia d’algunes molècules orgàniques?).
Aquest segon llibre sobre Alícia conté més sorpreses matemàtiques o lògiques que no pas el primer, Alícia al país de les meravelles. Continue llegint i a vore que més trobem més endavant.

Carroll, el gat de Cheshire i la matemàtica pura.

“He vist moltes vegades un gat sense un somriure, però mai un somriure sense gat! És el més estrany que he vist en tota la meua vida!”
Aquest pensament d’Alícia al famós conte quan s’acomiada de la seua trobada amb l’estrany gat de Cheshire Martin Gardner, en Alícia anotada, l’interpreta com una descripció que fa l’autor de la matemàtica pura. Moltes parts de les ciències matemàtiques s’apliquen en coses coses conegudes, però hi ha un part, el que diuen matemàtica pura, que sembla allunyat de la realitat diària. No estic molt d’acord, potser encara no s’ha descobert on aplicar-ho, com en altres especialitats matemàtiques que semblaven molt teòriques i passats uns anys es troba una aplicació pràctica per aquestes teories.
Finalment Martin Gardner ens recorda un pensament de Bertrand Russell sobre aquesta qüestió: ” Allunyades fins i tot de la menyspreable realitat de la natura…uns cosmos ordenat, on el pensament pur pot habitar com a la seua pròpia llar, i on un dels nostres més noble impulsos, almenys, pot escapar de l’exili monòton del món real”. Crec que ho deia algun filòsof grec, el saber pel saber,o alguna cosa semblant.