Entre el Túria i el Ridaura

Recordant els conceptes de lògica amb el fil conductor d’un descendent de detectiu creat per Arthur Conan Doyle.

Fa uns mesos anàrem a veure l’exposició al Caixaforum de València sobre l’Apol·lo XI i l’arribada de l’home a la lluna. Allà vaig comprar aquest llibre de divulgació matemàtica totalment recomanable, malgrat que alguns capítols es poden fer massa pesats per a gent no introduïda en aquest món, i per tant se’ls poden saltar o llegir sense aprofundir massa.  El títol parla de matemàtiques, però pot ser un una simplificació,  crec que l’astronomia és una especialitat científica que beu de molts fonts: matemàtiques, química, física, biologia, tecnologia o fins i tot la història i això és veu clarament en aquest llibre o com vaig descobrir al curs que va fer fa anys Juan Fabregat per a professors de secundària.

Abstenir-se gent que encara creu en l’astrologia i coses semblants. Encara recorde com el professor Joaquim Olivert, a la facultat de matemàtiques, posava a parir a totes aquestes pseudociències que tant atreuen a la la gent “analfabeta numèrica”, com diria John Allen Paulus.

“No entra ningú en aquesta Acadèmia que no sàpiga geometria”

A l’entrada de l’acadèmia de Plató

“Let no one ignorant of geometry enter” (Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω)

O com inventar-se un conte per adolescents a partir del Tirant lo Blanch i la conversió de nombre escrits en diferents bases, en aquesta de base cinc (la mà) a base 10 (la que utilitzem normalment).

“La geometria ha estat sempre present en el quadre. N’és una mena d’esquelet. Endosquelet (l’art clàssic, per exemple) o exosquelet(el cubisme o l’art abstracte, per altres exemples. En tots dos casos, un os: un os que apartem maquinalment quan anem a empassar-nos la pintura.”

Tots no, els matemàtics no! ha ha ha

Hui ens toca rebre a nosaltres:

El seu amic Josep Pla va fer una barreja:

Ai, Reparada, que és trista la vida
quan es comença de tenir cabells blancs
i es descobreix que aquestes formes fines
seran d’un distret menestral!

Tu, Reparada, tens unes aparences
plenes de secrets i d’encants,
llargues, plenes, vives,
com les corbes d’un corball.
Ai, Reparada, si sabessis
les combinacions que es podrien fer
amb les teves el·lipses concretes
i el meu pensament…!

Si tu i jo, Reparada, poguéssim
anar un vespre carretera avall,
et dibuixaria les premisses
de la geometria elemental.
Tu hi posaries les corbes
i jo el càlcul integral,
i passaríem llargues estones
fent equacions de segon grau.
Et convenceries, Reparada,
que la geometria és important,
que per treure el suc de les coses
s’ha d’haver llargament meditat.

El corball és un peix negroide
que, sobre el llom esquitxat de blau,
hi té la rojor del crepuscle
entelat per un gris suau.
Però tot això són somnis i quimeres
de la cuina de Mon Amador.
Tu seràs una excel·lent carnissera
i jo un enze sense to ni so.
Però si la menestralia et fatiga algun dia
i vols una sensació rutilant,
jo vindré a ensenyar-te geometria,
mentre el retard no sigui exagerat.
Posa la direcció ben exacta,
escriu-me una postal!

“No hi ha dubte que Tolstoi basava la seua interpretació en el càlcul diferencial desenvolupat per Newton i Leibniz al segle XVII, una eina matemàtica que permet conèixer l’evolució d’un sistema a partir d’una suma d’infinits canvis infinitament petits. En lloc de sumar grans esdeveniments per interpretar la història, Tolstoi intentava reflectir la complexitat del món en una suma d’infinites causes infinitament petites. En altres paraules, Tolstoi integrava totes les causes possibles per explicar els esdeveniments històrics. I aquesta visió de la història, transformada en tècnica literària, és un dels pilars sobre els quals se sustenta la monumental Guerra i pau.

El més interessant, és que aquesta tècnica no s’aplica només a la literatura, sinó també en algunes sèries de televisió, un fenomen que, com asseguren els experts, s’està erigint en la forma narrativa específica del segle XXI.”

Llegint aquest llibre del físic i escriptor Toni Pou arribe a aquestes línies que em fan recordar que quan vaig llegir Guerra i pau vaig trobar sorprenent que Tolstoi parlara de càlcul infinitesimal en una novel·la. Amb el pas del temps ho he arribat a comprendre i amb aquesta explicació de Toni Pou encara queda més clar.

He guanyat un premi! El tercer lloc compartit al XVIII concurs de fotografia matemàtica de la SEMCV. La fotografia és aquesta:

Histograma bancari.

El matemàtics contem un acudit:

-Escolte, vostè té ideals propis?

-Escolte que jo sóc un cos!

Aquest llibres porta els subtitol de “Números primos para autodidactas adolescentes”, i amb raó ja que per enfrontar-te a ell s’ha d’estar interessat amb el tema i la veritat és que crec que l’esforç val la pena i pot ser d’utilitat als alumnes que no tenen prou amb el que s’explica a classe amb les 3 o 4 hores setmanals que es dediquen a les matemàtiques.Amb un llenguatge prou clar Gregorio ens va introduint al món de la divisibilitat, els nombres primers i altres conceptes. Alternant activitats matemàtiques amb altres més lúdiques i al mateix temps explicant eines informàtiques que podem emprar, va desenvolupant els capítols fins arribar als darrers on es fa una petita introducció a la criptografia.

Feia temps que no llegia cap llibre de matemàtiques, i aquest ha estat una agradable sorpresa. I això que jo no sóc d’Àlgebra, i menys de Teoria de nombres! ha ha ha.

Gràcies a un sorteig enguany m’ha tocat ser vocal en les oposicions a professors de secundària en l’especialitat de matemàtiques. Ja a inicis d’any vaig fer una jornada de vaga en protesta per la convocatòria d’aquestes en ple final de curs (mes de maig) i eixint de l’un confinament el curs anterior. L’experiència no ha estat gens agradable per part del tracte rebut des de l’administració (que ingenus els que pensaven que amb Compromís les coses canviarien!), sort dels companys del tribunal, gent competent i treballadora i molt professional que feia fàcil la feina que ens havia tocat fer durant moltes tardes i dissabtes en ple final de curs, havent de compaginar la jornada laboral normal a nostra feina amb la tasques de tribunal d’oposicions. Són uns quants els aspectes a criticar,  i el primer ja l’he dit, un calendari solapat amb el final de curs (sort que enguany no tenia 2n de batxillerat!), però hi ha més:

-Aquest solapament sobre el calendari normal de curs, a nosaltres ens afecta, però perjudica més a la gent que oposita,ja que els lleva temps i forces per presentar-se al concurs en condicions. I indirectament als nostres alumnes, que no ens tenen a l’aula en plenes condicions d’atendre’ls correctament, sobretot al final de curs.

-Sentiment d’haver estat utilitzat políticament pel polític de torn que s’ompli la boca dient que convoca més de 400 places de matemàtiques i després posen un examen per carregar-se a més de la meitat dels aspirant. Tinc la sensació que m’ha utilitzat per fer la feina bruta, els suspendre a tanta gent que quasi la meitat de les places s’han quedat desertes. Sort que la gent que va venir a fer al·legacions tenia clar qui era el culpable de la situació i no ens va culpar a nosaltres, que només es varem dedicar a corregir l’examen que “algú” havia decidit posar. El dia que varem fer les mitjanes entre les dues primeres proves, se’ns va caure el món damunt, de quasi la meitat de gent aprovada a la primera part (20 de 42) varem passar a tenir només 8 aprovats, i tornant a revisar varem recuperar a 5 persones més.Tanta feina per a què? per obtenir aquest resultat! Ets sents inútil total. Aquell tarda isqueren preguntant-se que havíem fet! com era possible aquesta situació! No vaig dormir en un parell de nits! Qui és el responsable d’aquesta barbaritat de prova pràctica! Que pretenia? el que tinc clar és que avaluar els coneixements matemàtics per donar classe en secundària no era aquesta la seua intenció!

-El continus canvis al calendari i canvis aleatoris en la part burocràtica. Després d’un parell de setmanes on feia jornades de 8 del matí a 8 de la nit, per tenir tot corregit a temps, decideixen ajornar una setmana la publicació de notes i a tu se’t queda la cara d’idiota! Tanta feina per a què? ara una setmana més d’espera.Aquesta unida a la setmana d’ajornament de  l’inici sumen dues setmanes. No haguera estat millor convocar-les directament quan acabe el curs, al juliol, com es feia normalment!

-El menyspreu de l’administració per la nostra llengua: totes les rúbriques de correcció en castellà, temari en castellà! Normal que la majoria d’opositors utilitzara aquesta llengua en els seus exàmens i exposicions, si l’administració valenciana (I en teoria de Compromís) la menysprea. Com a valencià em fa vergonya aquesta situació i m’he callat per no posar més nervis a la gent que va passar a la segona fase, que ja havien hagut de passar pel cruel filtre de la part pràctica. Ara, a la meua manera si que vaig premiar l’ús del català, però crec que això l’administració ho hauria de promoure d’ofici. De que val demanar als aspirants un cert nivell de llengua catalana si després no l’usen?

-En aquest punt podria afegir el que és una presa de pèl per als valencians: el PEPLI. el meu fill comença enguany el batxillerat en Llíria, de tots els llibres que hi ha a la llista només estan en valencià el de llengua catalana i el de matemàtiques, i en història del món contemporani pots escollir! Un gran avanç o una reculada!

En definitiva, un experiència poc satisfactòria que a més no sé quan la cobraré, segurament amb un any de retard i amb la molèstia de haver de fer declaracions complementàries.

L’únic de profit, haver conegut i treballat amb el altres membres de tribunal: gent competent i professional que m’han ajudat molt en la meua estrena en aquests afer. I també conèixer a alguns dels aspirants que han demostrat estar preparats per afrontar la feina a la que aspiraven. Només els desitge sort en la seua futura feina i als que no han passat sort en futures convocatòries i que no tinguen la mala sort de topar altra vegada en un examen com el que han patit enguany,que si no passen siga perquè hi ha per davant gent millor i no per no saber fer uns problemes gens apropiats per unes oposicions a secundària.

Potser a algú li molestarà el que he escrit i on ho he escrit, però no podia deixar de fer constància de la meua protesta i del quins són els meus sentiments ara que tot ha passat: decepció i molest per haver estat utilitzat. Satisfacció d’haver treballat amb gent professional: Lupe, Neus, Isabel i Xavier. I saber que que no eres l’únic que pensa el mateix.

Sis anys portem amb Compromís a la Conselleria d’Educació i coses com aquestes i altres que patim diàriament al centres ens desmoralitzen i no notem el famós canvi promès fa sis anys.

“-Doncs, bé, fill, jo acabo de construir dos triangles semblants, tots dos rectangles. Els costats del primer, el més petit, són: la perxa perpendicular, la distància que separa l’estaca de la base de la perxa i com a hipotenusa, la meua mirada. Els costats del segon són: la muralla perpendicular, de la qual volem saber l’altura,la distància que separa l’estaca de la base d’aquesta muralla, i la meua mirada,que en constitueix la hipotenusa, prolongació del primer triangle.

-Jo ho he entès, senyor Cyrus -va exclamar Harbert-. De la mateixa manera que la distància de l’estaca a la perxa és proporcional a la distància de l’estaca a la base de la muralla, l’altura de la perxa és proporcional a la muralla.”

Els protagonistes es posen a fer les mesures assequibles i amb una simple regla de tres calculen l’altura de la muralla:

15/500=10/x, i per tant x=500·10/15=333,33…., es a dir 333 peus aproximadament.

En aquest novel·la Verne, només en la primera part ja ens ha ensenyat a utilitzar la semblança de triangles per a calcular altures, a calcular la latitud i la longitud del lloc on són i el concepte de progressió geomètrica o d’optimització de recursos. A més ens parla de química aplicada, de com fer ferro amb la farga catalana, o un bon tractat de biologia natural (molt fantasiós, degut al fet d’agrupar en una illa espècie d’altres parts del món). Per tant, li perdonarem la incoherència temporal de la trobada amb el Capità Nemo, protagonista d’una novel·la anterior (Vint  mil llegües de viatge submarí).

“- Y como en realidad la presión atmosférica es algo superior al peso de un kilogramo por centimetro cuadrado, sus diecisete mil centimetros cuadrados sufren en este momento una presión de diecisiete mil quinientos sesanta y ocho kilogramos.

-¿Y sin que yo lo advierta?

-Sin que lo note. Y si no le aplasta semejante presión es porque el aire penetra en el interior de su cuerpo con igual empuje. De aquí un equilibrio perfecto entre la presión interior y la exterior, que se neutralizan, lo cual le permite aguantarlas sin esfuerzo. Pero en el agua es otra cosa.

-Si, ya lo comprendo -respondió entonces Ned, que prestaba ya más atención-; porque el agua me rodearia, pero no me penetraria.”

En aquesta petita conversa entre l’arponer Ned Land i el professor Aronnax, Verne ens explica prou bé els problemes de la pressió sota l’aigua i com afecta aquesta als éssers vius. Una interpretació pràctica de les lleis de Boyle-Mariotte i com ens afecten en intentar descendir fins a les profunditats marines.

Fa anys vaig comprar un regal en una botiga del poble. La dependenta em va fer un descompte del 20% i per calcular el que havia de pagar va agafar una vella calculadora i va fer les operacions que ella sabia: va multiplicar per 20 i dividir entre cent i va calcular el descompte, després va restar l’import inicial, i evidentment li va eixir el que havia de pagar pel regal, però amb signe negatiu. Aleshores, com a mestre de matemàtiques que sóc, li vaig voler ensenyar una manera més fàcil i ràpida: li vaig dir que calculara directament el 80% que era l’import que havia de pagar i aleshores només hauria de fer una multiplicació per 0,8 ( ja que mentalment havia fet la resta fàcil de 100-20). li vaig ensenyar com fer-ho amb la calculadora per a que comprovara que no l’enganyava.  Resulta:això era massa “complicat” per ella i ho faria com sempre ho havia fet!

Si en una cosa tan clara com un petit càlcul ja no ens volen fer cas a la gent que hi entenem o intentem facilitar les coses, com volen que la població o el polític de torn faci cas a científics com l’Oriol Mitjà o altres quan fan les seues recomanacions sobre el tractament de la pandèmia?

Vaig estudiar ciències matemàtiques a Burjassot durant els anys 1986-1991 i allà vaig conèixer a molta gent, entre ells a un company de Gata, a la Marina. Varem fer molt bona amistat, però el temps passa i només sé que va retornar al seu poble. Amb ell parlàvem d’un geni matemàtic del seu poble, el Vicent Caselles, però ja no estava per allà i per molts era una figura misteriosa: com algú tan bo no estava fent classes allà?
Ara, al cap dels anys, el misteri ha estat resolt gràcies al llibre editat per Juan Bisquert per homenatjar a aquest gran científic valencià que va morir massa jove i que potser no saberen prou apreciar, tret d’excepcions, a la seua pròpia terra. Però als que hem estudiat a Burjassot i hem vist alguns comportaments no ens estranya gens que Vicent se n’anara a cercar el seu futur a altres llocs.