Entre el Túria i el Ridaura

“També és un lloc adient (la destil·leria) per a profundes meditacions matemàtiques. Fou dins de la caldera de mà esquerra del Pequod, amb el sabó de sastre que m’envoltava per totes bandes, que per primera vegada em va impressionar el fet remarcable que, en geometria, tots el cossos que llisquen al llarg de la corba cicloide, el meu sabó de sastre per exemple, baixen en el mateix espai de temps des de qualsevol punt”

Aquest Ismael, que més endavant es declara un noi immadur, ens sorpren amb els seus coneixements de les corbes matemàtiques, parlant del problema de la tautòcrona. 

Al llibre de Teresa Ticó, “Passeig matemàtic per Catalunya”, hi ha una aplicació de la màndorla mística el la construcció del calat de la finestra dels apòstols a la basílica de Santa Maria de Mar. La finestra fa és mitja màndorla i després hi han més dins d’ella, cada vegada més petites, i tot coronat per una circumfèrencia amb sis arcs interiors. Tot de manera simètrica. Al llibre estan fets els càlculs dels diferents radis de cada figura en funció del l’amplada de la finestra, i fins i tot càlcula, al final, com un apèndix, la formula de la superfície de la màndorla i axí calcular l’àrea de  la finestra. Les proporcions entre els radis poden ser racionals, però també hi ha d’irracionals.

A vegades cal posar els adjectius per saber de quin tipus de nombres estem parlant, he he he he.

Un mosaic fet per translacions de dues figures bàsiques, fetes a partir d’un octàgon regular.

Aquest mosaic es construeix a partir d’un quadrat per fer la figura bàsica, i després amb simetries i girs de 90 graus es cobreix l’espai.

Estrelles de deu puntes del Palau de Comares (he fet una petita trampa).

En el corredor que porta del Pati Daurat al Pati de Arrayanes es troba aquest mosaic, que està fer a partir d’una estrella de dotze puntes. He patit un poc per fer-lo ja que pensava, almenys mirant les fotos que tinc, que es contruïa a partir d’un quadrat. D’aquesta manera no arribava als resultats que volia, fins que m’he adonat amb una lupa de la forma estrellada amb dotze puntes de la figura principal del mosaic.

Estrelles adaptant-se al pla.

Mosaic d’estrelles.

Una altra estrella feta a partir del segell de Salomó.

Aquesta és la part central d’un mosaic que es troba al sala del tron de l’Alhambra. Es fa a partir del segell de Salomó i en la seva construccií es poden observar dos figures més semblant, construïes de manera concèntrica i de mida creixent. He intentat ser fidel al màxim possible, però a les fotos no es veu bé per on van els llaços i, al no ser un mosaic regular, he preferit fer només la part central en la que ja es veu el profit que treuen d’un simple quadrat.

A partir del segell de Salomó es poden fer diferents formes estrellades que poden ser utilitzades per a fer mosaics o sostres . Jo he intentat fer un mosaic, però com la figura bàsica és un octàgon, et queda buit un quadrat (135+135+90=360) del qual m’he inventat l’interior. Tampoc he pogut trobar com estan dibuixats els llaços que envolten les figures. A les fotos que he trobat no es distingeixen bé, per tant els he deixat buits.
NOTA: a l’Alhambra no ho fan tan simple, no fan simples translacions.  Fan combinacions molt més complicades per captar l’atenció de l’espectador cap el lloc on ells desitgen. O almenys, això em sembla a mi.  Per exemple, en aquest que he fet, al fer l’estrella del quadrat massa gran, l’atenció se’n va cap a ella. Si haguera fet un altre dibuix que no destacara tant, l’atenció aniria cap a el segell de Salomó.

Aquest mosaic que es troba al pari d’Arrayanes a l’Alhambra no és difícil de fer. L’única dificultat va ser, adonar-se que la distància entre els centres de dos estrelles és set vegades més llarga que la meitat del costat del quadrat utilitzat per fer les estrelletes de Salomó. La resta ja són translacions i que cadascú el pinte al seu gust.

A partir de l’estrella de Salomó, envoltant-la de llaços es pot fer aquest mosaic. He fet la rajola bàsica a partir de l’estrella. El problema d’aquest tipus de llaços són els detalls de dibuixar bé quan un va per dalt i l’altre per sota per a que al fer les translacions quede tot ben acoblat.