Entre el Túria i el Ridaura

el bloc de vicent

Els dòlmens de la Serra de l’Albera

Un lloc del nostre país on es poden trobar molts dòlmens és a la Serra de l’Albera entre l’Empordà i el Roselló. Una companya de l’institut, la Dolors Masferrer, i jo varem fer un recorregut pels dòlmens que quedàvem prop del poble d’Espolla, organitzat, sinó recorde mal, pels Amics de l’Albera de Figueres.
Al poble d’Espolla hi ha una cooperativa on la gent de la ciutat compra oli d’oliva i vi. Supose que al ser un poble xicotet i a l’estar la cooperativa fora del poble, aquesta encara ha conservat l’edifici antic (del 1930). A Llíria açò no ha pogut ser, supose que degut al creixement de la mateixa cooperativa, del poble i a l’estar aquesta ubicada en ple centre urbà.
El vi de la bota no era d’Espolla, crec recordar que era de Calonge, del Mas PonsJoan.
Aquest post està dedicat a la Dolors Masferrer que gaudeix ara d’una merescuda jubilació.

Publicat dins de Muntanya | Deixa un comentari

Pic de Bastiments(2881 m)

Un cim molt popular per pujar és el cim del Bastiments al Ripollés. Es pot pujar des de les pistes d’esquí de Ulldeter. Amb el CEM de Sant Feliu pujàrem al cim per el coll de la Geganta i el descens el férem més llarg, donant la volta al Grau de Fajol, baixàrem per la Coma de l’Orri fins a trobar altra vegada la carretera que va a les pistes.
També l’he pujat amb esquís de muntanya per la pujada tradicional, pel coll de la marrana, acompanyat d’un gran mestre i esportista, el Joan Pinsach, al que dedique aquest post.
Com sempre el cim s’ha de celebrar amb un traguet de vi de la bota. Cadascú té les seves manies.

Publicat dins de Muntanya | Deixa un comentari

Teoria de grafs.

“S’ha dit en moltes ocasions que la denominació Edat de pedra és poc adient i que caldria utilitzar la d’Edat del fil, ja que més enllà de l’ús de la pedra com a eina el que va ser molt important va ser la decisió d’unir aquestes pedres amb pals usant fils. A la nostra època, la “xarxa de xarxes”, internet, ha possibilitat la revolució digital al connectar ordinadors i servidors a nivell mundial. Les computadores han crescut en potència (i disminuït en volum), però el que ha permés el gran salt en la digiitalització del mon han estat les connexions. Ací els grafs i les telecomunicacions sempre han anat de la ma”
He traduït aquestes paraules del professor Claudi Alsina del seu llibre “Mapas del metro y redes neuronales”, on crec que es pot vore la importància d’una especialitat de les matemàtique: la teoria de grafs.
La foto és el famós problema del ponts de Könisberg, que no té solució.

Maitesun hiztak

Fa uns anys, a Sant Feliu, en el festival de la Porta ferrada vaig poder escoltar al cantautor basc i ex-vicepresident del parlament basc per Euskoalkartasuna. Un concert xicotet de format, però gran en el seu contingut. El marc: l’hort del rector del monestir. L’anècdota: la raspallada del polítics locals d’ERC, a ell i a l’ex-conseller en cap Josep Bargalló.
(Disculpes per l’anunci de gogear)

Berak maite ninduen
Nik bera ere bai
Oraindik oroitzen naiz
Bere begietaz
Oraindik oroitzen naiz
Zuhaitz lore artean
Berak esaten zizkidan
Maitasun hitz politak

Maitasun hitzak, umil ta xamurrak
Besterik etzekien, hain gaztea zan
Etzuen mundua, gaiztoa ikusten
Oraindik ametsak, bizi zituan
Hiru gauza bakarrik zekizkin esaten
Aintzinako ipuin xarmangarriak
Maitasun istori, poeten abesti
Besterik etzekin, hain gaztea zen

Egunak joan ta gero
Nabaritzen dudanian
Bakardade haundi bat
Neure bihotzean
Oraindik oroitzen naiz
Zuhaitz ore artean
Berak esaten zizkidan
Maitasun hitz politak.

Publicat dins de música | Deixa un comentari

Matemàtiques a la premsa II

Ahir, la web del diari Levante-emv informava que el  NODO9 s’havia equivocat confonent 700.000 pessetes amb 700.000 euros. La notícia la podeu vore en aquest enllaç:
http://www.levante-emv.com/comunitat-valenciana/2010/09/20/canal-confunde-700000-pesetas-reforma-euros/740724.html
La notícia diu que es van confondre (cosa que venint del NODO9 i havent vist com tracten a l’oposició, jo tinc els meus dubtes).
El problema és que el periodista del Levante encara fa una errada més greu, al dir que la cadena autonòmica “multiplica exponencialment” el cost de la casa del diputat Luna. Com s’entén açò? quina és aquesta operació de multiplicar exponencialment? és un descobriment nou de la matemàtica al segle XXI? Com a molt el que han fet és equivocar-se d’unitats i per tant la xifra quedaria multiplicada per 166,386, que és el factor de conversió d’euros a pessetes.

Pic Peric (2810 m). Alta Cerdanya.

Una ascensió pirinenca fàcil i bonica és la del pic Peric (també conegut com Puig Peric) al massís del Carlit. Es comença en el llac de la Bollosa i al juliol encara hi podeu trobar neu i gel en alguns llacs xicotets.
La excursió la varem fer amb el CEM de Sant Feliu de Guíxols, el juliol de 2005.
Normalment, si les condicions metereològiques ho permeten, aquesta és una bona manera de celebrar el cim.

Publicat dins de Muntanya | Deixa un comentari

Segons el pare, el fill.

Als veïns del nord les coses dolentes venen de família. I una d’aquestes deu d’esser l’antisemitisme i el racisme. Un dels que varen  declarar en contra d’Alfred Dreyfus, un militar aficionat a la grafologia,  el comandant Armand du Paty de Clam, va tenir un fill que va ocupar el càrrec de responsable d’assumptes jueus al govern de Vichy. En castellà diuen “de tal palo, tal astilla”, en català crec que es diu “de tal buc, tal eixam” o “de tal riu, tal aigua”.
Font: “El caso Dreyfuss” de Denis Bon, de l’editorial del Vecchi. El llibre el vaig comprar a la llibreria del Centre Bonastruc ça Porta de Girona, més conegut com a Museu d’història dels jueus.

Tolstoi, Leibnitz i Newton

Conforme vaig avançant amb la lectura de “Guerra i Pau”, trobe coses cada vegada més curioses. Com soc matemàtic en fixe en coses que altres no es fixarien. Cadascú té la formació que té.

Tolstoi, Leibnitz i Newton.

 

Tolstoi escriu el
següent al començament del primer capítol de l’onzena part de Guerra i Pau, a
la pàgina 711:

“La intel·ligència humana no sabria comprendre la
continuïtat absoluta del moviment. Les lleis d’un moviment qualsevol només es
fan comprensibles per l’home si examina separadament les unitats que el
componen.  Al mateix temps, però, del fet
que hom aïlla arbitràriament i que són examinades a part les unitats
inseparables del moviment continu, se’n deriven la majoria dels errors humans. És
prou conegut el sofisma dels ancians: 
Aquil·les no atraparà mai la tortuga que li porta avantatge encara que
Aquil·les corri deu vegades més de pressa que ella. Quan Aquil·les haurà
recorregut l’espai que el separa de la tortuga, la tortuga haurà recorregut una
desena part d’aquest espai; quan Aquil·les recorrerà aquesta desena part, la
tortuga en recorrerà una centèsima, i així fins a l’infinit. Aquest problema
semblava insoluble als antics. L’absurditat de la solució (que Aquil·les no
atraparà mai la tortuga) venia només d’admetre, arbitràriament, la separació de
les unitats de moviment, mentre que els moviments d’ Aquil·les i de la tortuga
es produïen sense discontinuïtat.

En prendre les unitats de moviment cada vegada més petites,
no fem sinó acostar-nos a la solució del problema, però no hi arribem mai del
tot. Solament quan admetem els infinitesimals i la seva progressió ascendent
fins a un dècim, i sumen aquesta progressió geomètrica, obtenim la solució del
problema. La branca novella de la matemàtica: l’ús dels infinitament petits,
resol  desconeguda dels antics,
restableix la condició principal del moviment (la continuïtat absoluta) en l’examen
de les qüestions del moviment i corregeix aquesta falta, que la intel·ligència
humana no pot evitar en examinar les unitats separades del moviment en lloc d’estimar
el moviment continu”

Sembla ser que
Tolstoi sabia prou de matemàtiques per parlar com parla d’elles al llarg de
tota la novel·la.  El que havia trobat
fins ara era poc comparat amb aquest dos paràgrafs. Després intenta cercar una
manera semblant d’explicar la història. Opina que no s’han de cercar fets
puntuals ( decisions d’un ministre, d’un rei,….), s’han de cercar moltes
causes individuals que “integrant-se” donen les raons del transcórrer de la
història, en les seves paraules :  “ … i adquirint l’art d’integrar (sumar
aquests infinitament petits) podem esperar de comprendre les lleis de la
història.”.
 Pot ser uns dels primers
intents de donar més rigor científic a l’estudi de la història, cosa que crec
que és molt difícil, ja que sempre hi hauran coses que es poden escapar de la
lògica científica. Sobre tot açò ja va escriure una sèrie d’assajos Sir Isaiah
Berlin que es poden trobar a “El veritable estudi de la humanitat” (editorial
Empúries), a més d’altres articles sobre Tolstoi i altres escriptors russos.

Una cosa curiosa,
és que no nomena als descobridors del càlcul infinitesimal., Leibnitz i Newton.
Potser per no allargar massa la novel·la amb altres temes o perquè Leibnitz era
alemany, nacionalitat que no queda molt be a llarg de la narració, on alguns
personatges els criden com “menja salsitxes” i 
coses per l’estil.

El port nàutic de Sant Feliu.

Al port nàutic de Sant Feliu de Guíxols hi ha un racó prou bonic per passejar i  fer fotos. És entrant pel club nàutic i seguint endavant, passant per sota del turó dels Guíxols. Abans hi havia un pal major de vaixell simulat que feia el racó més romàntic. També es podia passejar per una passarel·la de fusta i pegar una volta al turó per sota. Ara està tancada, deu de ser per evitar actes vandàlics.
Aquest post està dedicat a una xica de Bunyol, que ara viu a Viena, Carmen, ja que sempre em va dir que aquest racó li agradava molt.

Publicat dins de racons | Deixa un comentari

Call jueu de Girona

Uns dels llocs que cal visitar a Girona és el Call jueu, que està, aproximàdament a la meitat del carrer de la Força, que puja a la catedral. Podeu passejar pels carrers estrets i visitar el museu del jueus. Sempre que passe per allí no puc resistir la temptació d’entrar a la llibreria del museu. Deprés vos podeu fer una “birra” a l’Excàlibur, o unes tapes al basc d’enfront. Abans hi havia, al davant, un restaurant vegetarià, i també podeu menjar a la creperia bretona, llàstima del tancament de l’Angelot!. Tot acò està prop, pels voltants de la plaça de l’oli. Si enlloc d’anar cap a baix aneu cap a dalt, cap a la catedral, podeu entrar a refrescar-e al Café de l’Arc, un altre bar que val la pena visitar.

Publicat dins de racons | Deixa un comentari

Tolstoi i les proporcions.

A les pàgines 652 i 653 del capítol XIX de la desena part de Guerra i Pau, Tolstoi escriu el següent:

“….Per a Kutuzov era matemàticament clar, tan clar com això: si tenint una peça de menys en el joc de dames continuo fent un joc de canvi, perdré: per tant, no he de canviar.
Quan el meu adversari té setze peces i jo només en tinc catorze, tinc només una vuitena part de forces menys que ell. Però quan haurem canviat tretze peces, ell serà tres vegades més fort que jo.
Fins a la batalla de Borodino, les nostres forces en relació amb les franceses eren com cinc a sis; després de la batalla, com un a dos, es a dir, abans de la batalla cent mil contra cent vint mil; després de la batalla, cinquanta contra cent……..”

En fraccions seria: la primera part, 16 a 14, i si simplifiquem la fracció 14/16 tenim 7/8, una vuitena part més que diu Tolstoi. Si restem 13 peces, tenim ara 3 a 1, i la relació és 1/3, el triple que diu Tolstoi.
A la segona part és vore les equivalències entre les fraccions 100000/120000=5/6, abans de la batalla i 50/100=1/2, després de la batalla.

Gorges del Túria (Chulilla)

La primera vegada que varem anar a Chulilla (Xulella, en valencià) aquest estiu varem pujar al castell àrab. La segona vegada va ser més interessant, varem recórrer les gorges o canyó del Tùria fins al que allà anomenen “El charco azul” (no he volgut posar el llac blau, ja que recorda un pel·lícula molt roin). És un recorregut curt que es pot fer amb xiquets, però recomane anar pel camí de dalt, ja que ara baixa prou aigua pel riu i el vaig haver de travessar algunes vegades mullant-me els peus i amb el xiquet al coll. Al final aplegues al petit llac on hi ha una rudimentària passarel·la de fusta per poder anar per damunt del riu (res a vore amb les passarel·les de ferro que hi han a les gorges del Carançà). Al tornar escoltàrem a Dean Martin cantar la cançò “My rifle, my pony and me” de la pel·lícula de Howard Hawks, “Rio Bravo” 

My Rifle Pony and Me
Duet w/ Dean Martin Previously Unreleased

Sun is sinking in the west
The cattle go down to the stream
The redwing settles in the nest
It’s time for a cowboy to dream

Purple light in the canyon
that is where I long to be
With my three good companions
just my rifle pony and me

Gonna hang my sombrero
on the limb of a tree
Coming home sweet my darling
just my rifle pony and me

Whippoorwill in the willow
sings a sweet melody
Riding to Amarillo
just my rifle pony and me

No more cows to be ropin’
No more strays will I see
‘round the bend shell be waitin
For my rifle pony and me
For my rifle my pony and me
Publicat dins de racons | Deixa un comentari