Tolstoi, Leibnitz i Newton
Conforme vaig avançant amb la lectura de “Guerra i Pau”, trobe coses cada vegada més curioses. Com soc matemàtic en fixe en coses que altres no es fixarien. Cadascú té la formació que té.
Tolstoi, Leibnitz i Newton.
Tolstoi escriu el
següent al començament del primer capítol de l’onzena part de Guerra i Pau, a
la pàgina 711:
“La intel·ligència humana no sabria comprendre la
continuïtat absoluta del moviment. Les lleis d’un moviment qualsevol només es
fan comprensibles per l’home si examina separadament les unitats que el
componen. Al mateix temps, però, del fet
que hom aïlla arbitràriament i que són examinades a part les unitats
inseparables del moviment continu, se’n deriven la majoria dels errors humans. És
prou conegut el sofisma dels ancians:
Aquil·les no atraparà mai la tortuga que li porta avantatge encara que
Aquil·les corri deu vegades més de pressa que ella. Quan Aquil·les haurà
recorregut l’espai que el separa de la tortuga, la tortuga haurà recorregut una
desena part d’aquest espai; quan Aquil·les recorrerà aquesta desena part, la
tortuga en recorrerà una centèsima, i així fins a l’infinit. Aquest problema
semblava insoluble als antics. L’absurditat de la solució (que Aquil·les no
atraparà mai la tortuga) venia només d’admetre, arbitràriament, la separació de
les unitats de moviment, mentre que els moviments d’ Aquil·les i de la tortuga
es produïen sense discontinuïtat.
En prendre les unitats de moviment cada vegada més petites,
no fem sinó acostar-nos a la solució del problema, però no hi arribem mai del
tot. Solament quan admetem els infinitesimals i la seva progressió ascendent
fins a un dècim, i sumen aquesta progressió geomètrica, obtenim la solució del
problema. La branca novella de la matemàtica: l’ús dels infinitament petits,
resol desconeguda dels antics,
restableix la condició principal del moviment (la continuïtat absoluta) en l’examen
de les qüestions del moviment i corregeix aquesta falta, que la intel·ligència
humana no pot evitar en examinar les unitats separades del moviment en lloc d’estimar
el moviment continu”
Sembla ser que
Tolstoi sabia prou de matemàtiques per parlar com parla d’elles al llarg de
tota la novel·la. El que havia trobat
fins ara era poc comparat amb aquest dos paràgrafs. Després intenta cercar una
manera semblant d’explicar la història. Opina que no s’han de cercar fets
puntuals ( decisions d’un ministre, d’un rei,….), s’han de cercar moltes
causes individuals que “integrant-se” donen les raons del transcórrer de la
història, en les seves paraules : “ … i adquirint l’art d’integrar (sumar
aquests infinitament petits) podem esperar de comprendre les lleis de la
història.”. Pot ser uns dels primers
intents de donar més rigor científic a l’estudi de la història, cosa que crec
que és molt difícil, ja que sempre hi hauran coses que es poden escapar de la
lògica científica. Sobre tot açò ja va escriure una sèrie d’assajos Sir Isaiah
Berlin que es poden trobar a “El veritable estudi de la humanitat” (editorial
Empúries), a més d’altres articles sobre Tolstoi i altres escriptors russos.
Una cosa curiosa,
és que no nomena als descobridors del càlcul infinitesimal., Leibnitz i Newton.
Potser per no allargar massa la novel·la amb altres temes o perquè Leibnitz era
alemany, nacionalitat que no queda molt be a llarg de la narració, on alguns
personatges els criden com “menja salsitxes” i
coses per l’estil.