Tolstoi i les proporcions.
A les pàgines 652 i 653 del capítol XIX de la desena part de Guerra i Pau, Tolstoi escriu el següent:
“….Per a Kutuzov era matemàticament clar, tan clar com això: si tenint una peça de menys en el joc de dames continuo fent un joc de canvi, perdré: per tant, no he de canviar.
Quan el meu adversari té setze peces i jo només en tinc catorze, tinc només una vuitena part de forces menys que ell. Però quan haurem canviat tretze peces, ell serà tres vegades més fort que jo.
Fins a la batalla de Borodino, les nostres forces en relació amb les franceses eren com cinc a sis; després de la batalla, com un a dos, es a dir, abans de la batalla cent mil contra cent vint mil; després de la batalla, cinquanta contra cent……..”
En fraccions seria: la primera part, 16 a 14, i si simplifiquem la fracció 14/16 tenim 7/8, una vuitena part més que diu Tolstoi. Si restem 13 peces, tenim ara 3 a 1, i la relació és 1/3, el triple que diu Tolstoi.
A la segona part és vore les equivalències entre les fraccions 100000/120000=5/6, abans de la batalla i 50/100=1/2, després de la batalla.