El salt de Felix Baumgartner i la física de la caiguda lliure

El salt de Felix Baumgartner, el passat 14 d’octubre,  des de 39045 metres en el cel de Nou Mèxic m’ha fet pensar aquests últims dies en tot el que podem aprendre sobre l’estructura i composició de l’atmosfera i el tema clàssic de la caiguda lliure.

El salt a gran altura del paracaigudista austríac ha estat una heroïcitat, que per una vegada no ha vingut de la mà dels militars i ha aconseguit una propaganda infinita a una coneguda beguda. A més a més ha posat a prova alguns procediments per al salvament d’astronautes enfrontats a possibles desastres espacials.

El que m’interessa ací, però, és aprofitar l’esdeveniment per parlar i comprendre alguns aspectes de la física de l’atmosfera i de la caiguda lliure.

A 39045 m estem ja de ple en la capa de l’atmosfera terrestre anomenada estratosfera en què predominen els vents horitzontals. És la zona on es troba la capa d’ozó que ens protegeix de la radiació ultraviolada del Sol. A aquesta altura la pressió de l’atmosfera ha baixat a una mil·lèsima de la pressió a nivell del mar amb la qual cosa hom pot dir que pràcticament ja no hi ha aire en aquesta altura. Cal recordar que el 90% de la massa d’aire de l’atmosfera es troba per sota dels 16 km.

Felix Baumgartner es tirà, per tant, d’una altura sense quasi aire. Per això era necessari portar tratge espacial i casc. El seu salt va ser així una caiguda lliure de llibre (de física), sense pràcticament fregament atmosfèric, i un fet que hagués meravellat el mateix Galileo Galilei. Si utilitzem aquella senzilla fórmula de la caiguda d’un objecte que usàvem en les classes de física: v=gt, la velocitat que assoleix un cos caient és igual a l’acceleració de la gravetat (9.8 m/s2) pel temps de caiguda en segons; aleshores veiem que en 30 segons la velocitat de l’austríac arribà a 294 m/s, que són 1058,4 km/h i que en 35 segons ja era de 1234,8 km/h.

Aquesta velocitat és, per suposat, molt més gran que la que aconsegueixen els avions comercials que solen volar a uns 10 km d’alçada, nivell on l’aire és més dens.

És aquesta velocitat major que la velocitat del so a aquesta altura?


La velocitat del so és la velocitat de propagació de les ones sonores. Quan parlem o fem un soroll pertorbem l’aire al nostre voltant enviant un senyal en forma d’ones longitudinals. Si ens movem, les ones de davant nostre es comprimeixen i les de darrere s’expandeixen. Si anem molt ràpid, amb un avió o fem com Felix Baumgartner, les ones sonores al nostre davant estaran tan comprimides que tindrem una espècie de barrera d’aire, la barrera del so. Si la travessem, el so que produïm estarà sempre darrere nostre i no podrem oir el so de l’avió o els nostres propis crits, per exemple.

La velocitat del so depén fonamentalment de la temperatura, variable que canvia en elevar-nos. Per tant, la velocitat del so en la nostra atmosfera variarà amb l’altura. A partir de la gràfica que he adjuntat podeu veure que la forma de la variació de la temperatura i la de la velocitat del so és la mateixa. Amb la fòrmula o directament amb la gràfica, podem veure com a 39 km d’altura la velocitat del so és d’uns 312 m/s, és a dir 1123,2 km/h.

Com aquest valor és menor que el que assolí el paracaigudista als 35 segons (1234,8 km/h), podem afirmar, per tant, que Felix Baumgartner sí que trencà la barrera del so en l’estratosfera i ho va fer cap al primer mig minut de la caiguda lliure.

Que passà després? La seua  velo-citat podia augmentar indefinidament?

Després d’arribar a un màxim, mentre anava caient, la seua velocitat va anar minvant a causa del fregament en una atmosfera cada vegada més densa (com podeu comprovar en el vídeo). Va ser llavors quan obrí el paracaigudes i baixà suaument.

Si hagués trigat més en obrir el paracaigues haguérem notat un altre fenomen ben curiós. La seua velocitat de caiguda s’hagués estabilitzat a un valor constant.

En una atmosfera densa com la de les capes inferiors de la tropopausa el fregament es pot considerar una força que s’oposa al moviment. No recordeu que en nadar el fregament de l’aigua no us deixa avançar? I que l’ús dels banyadors especials dels nadadors olímpics fa minvar aquest fregament i els permet nadar més ràpid?

Aquest fregament s’oposarà a la força d’atracció gravitatòria del cos en caiguda lliure i s’arribarà a una velocitat d’equilibri constant, anomenada velocitat terminal, que està al voltant de 200 km/h. És a dir, si no se t’obre el paracaigudes no et preocupes. Només s’estavellaràs a terra a una velocitat relativament petita.

Nota: La idea d’aquest apunt ha sorgit a partir d’una discusió sobre el tema a Facebook amb els companys Paco Colomer, Eduardo Ros i Alberto Fernandez Soto.

Imatges: Vídeo del salt de Felix Baumgarter EFE/Ara; imatges de Wikimedia Commons.

 

La Universitat de València i els seus entorns naturals

El Rector de la Universitat de València ha presentat avui en l’Aula Magna de la Nau el llibre “La Universitat de València i els seus entorns naturals” que reuneix les exposicions itinerants dels tres Parcs Naturals més pròxims a la ciutat de València, L’Albufera, La Serra de la Calderona i el Riu Túria.

En l’acte, també han intervingut, el Vicerector de Participació i Projecció Territorial, Jorge Hermosilla, la Consellera d’Infraestructures, Territori i Medi ambient, Isabel Bonig, el responsable de l’edició, Jorge Catalá i el representant dels comissaris de les exposicions, Angel Morales.

Transcrivim la intervenció del representant dels comissaris, Angel Morales:

Rector Magnífic de la Universitat de València

Honorable Consellera

Membres de la comunitat universitària

Senyores i senyors

Moltes gràcies per la seua assistència a aquest acte de presentació del llibre “La Universitat de València i els seus entorns naturals”.

Els vaig a parlar com portaveu dels comissaris de les tres exposicions itinerants dels Parcs Naturals més propers a l’àrea metropolitana de la ciutat de València: Eduardo Vicente pel Parc Natural de l’Albufera, Marius Fuentes pel Parc Natural de la Serra de la Calderona i, el qui us parla, Angel Morales, pel Parc Natural del Túria.

Les tres exposicions han estat presentades en diferents municipis de l’àmbit de cadascun dels Parcs Naturals i en aquests moments continuen amb la seua labor de divulgació, coincidint amb els aniversaris de les declaracions com a parcs naturals de l’Albufera, fa 25 anys, La Calderona (10 anys) i el més recent, El Túria fa 5 anys. En el seu conjunt han volgut reflectir els valors ambientals, socioculturals i patrimonials d’aquests i mostrar a la ciutadania l’activitat que tant la Universitat de València com el personal dels Parcs Naturals i els grups de voluntaris estan desenvolupant en aquests territoris protegits.

Les tres exposicions són un perfecte aparador dels treballs que la Universitat de Valènca ha desenvolupat en els Parcs Naturals i les inauguracions de les mateixes, en cadascun dels seus municipis han estat una mostra de proximitat de la Universitat de València cap a les seues gents.

D’una manera senzilla, assolible per al públic en general i molt visual, s’ha plasmat en els panells de les exposicions, amb dades científiques rigorosos, la riquesa d’aquests territoris. S’ha acostat a la societat uns espais tan pròxims, i en ocasions desconeguts per a la gran majoria de la ciutadania.

Sens dubte, la Universitat de València, amb els seus professors, tècnics i estudiants, continuarà treballant i aportant coneixement en aquests tres territoris tan meravellosos i tan fràgils a la vegada.

Amb el complement del llibre és una oportunitat per a acostar encara més a la societat els valors que cal preservar i protegir en aquesta part de la terra valenciana. Són tres pulmons verds de l’àrea metropolitana, que sempre han estat aquí i que ara, els seus visitants, els ciutadans i les autoritats, comencen a valorar.

No obstant això, encara hi ha molt per fer en els tres parcs, referents, entre altres coses, a:

  1. La qualitat de les aigües, conseqüència dels abocaments o de l’ocupació majoritària d’aigües depurades, tan perjudicials per als ecosistemes aquàtics.
  2. Els seus boscos i la indefensió dels mateixos davant els incendis devastadors, que afortunadament aquest any NO han afectat greument a aquests tres parcs, però han estat víctimes de nombrosos conats, i que influïxen directament en la qualitat de l’aire que respirem.
  3. L’abandó dels camps, una crua i trista realitat,
  4. La contaminació lumínica, amb una nova font d’il·luminació, els LEDs blancs, tan perjudicial per a la fauna nocturna dels parcs.

La Universitat, amb el seu potencial, pot donar respostes, però és necessari també un compromís de gestió perquè no disminueixin els mitjans humans dels parcs i no s’abandonen a la seua sort. Finalment, vull finalitzar la meua intervenció amb una frase que he repetit en totes les presentacions de l’exposició del Parc Natural del Túria, “i no em cansaré de dir-lo, la necessitat de protegir i mantenir aquests espais per a les generacions futures”. Per a això, només és necessari dotar de mitjans humans i materials suficients.

Moltes gràcies.

Un escaparate para los parques naturales, Levante, 11 d’octubre 2012.

Més informació a la web de la Coordinadora en Defensa de los Bosques del Túria

Foto: Els ponents amb la imatge de la contaminació lumínica del Parc del Túria. Enric Marco.

 

L’alineació solar de la Foradada a la Vall de Gallinera

La Vall de Gallinera és per a mi un indret especial pel seu paisatge, per la seua història de rebel·lia, des d’al Azraq contra Jaume I, fins a l’expulsió dels moriscos l’any 1609 i l’arribada dels mallorquins que ens portaren la seua dolça parla salada. Però també ho és des de fa uns anys per un fenomen de la natura que ajunta astronomia, accidents naturals i història de la repoblació dels cristians.Aquestes eren terres del Duc de Gandia, i l’any 1611 el duc va encoratjar la fundació a l’antiga alqueria musulmana de Benitaia, al costat de Benissivà, d’un monestir dels franciscans per guiar espiritualment la repoblació amb 150 families de Mallorca. La situació del monestir no es va elegir a la babalà. Un fenomen natural ben curiós s’hi produïa els primers dies d’octubre, al voltant del dia 3, dia del seu sant patró, Sant Francesc d’Assís. A més a més el 4, és la festivitat de Sant Francesc de Borja, patró de Gandia, capital del ducat.

El Sol, aquests dies, poc abans de la posta, s’amaga per darrere de la muntanya i passa per la Foradada, obertura natural situada cap al sud-oest. Durant uns minuts, el Sol s’alinea amb l’arc de roca i enllumena la zona del monestir. Els fundadors degueren aprofitar la fita natural per glorificar els dos sants patrons i donar un cert sentit sobrenatural al cenobi.Es tenen referències escrites sobre el fenomen natural des de l’any 1620, en el document: Noticias que dio el Guardian del Convento, por donde parece que los Exmos. Señores Duques de Gandia como señores de las Valles de Gallinera y Ebo, son Patronos del dicho Convento, que se titula de San Andrés.Ara, després de guerres i desamortitzacions el monestir ja no existeix. Només el calvari del poble de Benitaia delata la posició de l’antic convent franciscà de sant Andreu.L’any 2006 l’astroarqueòleg José Lull, arrelat a aquesta terra, feu reviure la tradició de l’observació de l’alineació del Sol per la “Foradà”. Des de llavors centenars de persones s’ajunten a principis d’octubre i també a principis de març, quan les condicions d’alineament es tornen a complir, per observar el fenomen natural.

Sense proteccions oculars adequades, com ulleres d’eclipsi i filtres mylar, la vista de l’alineació solar és molt difícil. El Sol ens enlluerna i no deixa veure res. Però puc imaginar els antics monjos observant el Sol a través dels núvols un dia nuvolós. Només, en aquest cas, el cercle del Sol es podria veure passar per l’obertura sense problemes a ull nu.

Ahir dissabte 6 d’octubre, vàrem anar a la cita de l’alineació solar de la Foradada per captar en imatges el pas del Sol per l’arc natural. Centenars de persones esperaven l’esdeveniment còsmic equipats amb ulleres d’eclipsi venudes en una paradeta de l’ajuntament. La intensa publicitat del fenomen durant aquests últims anys ha omplit l’explanada del calvari de Benissivà de molts  curiosos valencians, anglesos i alemanys de la costa.

Poc abans de la cita de les 18:20 h. les càmeres i telescopis, tots protegits convenientment per capes de filtre mylar, ja estaven preparats. Els núvols que ens havien acompanyat des de Tavernes només eren decoratius. El Sol va anar entrant poc a poc en l’obertura. Dues persones plantades al peu de l’arc destacaven sobre el disc solar.

Pocs minuts després, el Sol s’amagava darrera la muntanya i no va ser fins que passaren 15 minuts que la nostra estrella tornà a eixir per arrossegar-se per la carena formant un fons perfecte per destacar els arbres presents.

L’alineació solar de la Foradada, un fenomen que no cal perdre’s.

Fotos: Totes són d’Enric Marco. No useu les fotografies sense autorització de l’autor.

El cel d’octubre 2012

Han tornat els cels clars després d’un mes de setembre nuvolós i plujós. Gandia, tot just en el principi de les seues festes en honor a Sant Francesc de Borja, va patir el divendres 28 de setembre un esclafit o ràfega descendent, fenomen produït per una columna d’aire en ràpid descens que després de fer impacte a la superfície s’estén en totes les direccions i genera vents molt forts. La Fira d’actraccions, amb la seua gran nòria, va quedar destrossada, i la plaça del Prado, en ple centre de la ciutat, on s’anava fer un concert amb La Raiz i Crash, tenia un aspecte dantesc quan, mitja hora després de l’esclafit, vaig passar per allí, cap a una reunió de l’Agrupació Astronòmica de la Safor.

Tot això ja ha passat. Ara tenim un temps més tranquil, amb el cel amb pocs núvols. L’observació dels astres serà altra vegada factible.

I és que la mirada als astres serà, com sempre, ben interessant, però aquest mes, amb un valor afegit, podrem ser testimonis de la batalla incruenta de Mart, el déu de la guerra, amb el seu rival l’estel Antares.

El planeta Mart, ben lluny de la seua oposició i, per tant, dèbil, menut  i poc interessant al telescopi, havent abandonat Saturn aquest mes d’agost, ara corre de dia en dia cap a l’est. Però ho fa a una velocitat similar a com es mou l’esfera celeste o com es belluguen cap a l’oest les constel·lacions al seu darrere. De manera que, al llarg del mes, Mart, malgrat moure’s sobre el fons del cel, estarà estàtic per a nosaltres cap al sud-oest poc després de la posta del sol.

I així és com el planeta passarà aquest octubre de Balança cap a l’Escorpí i s’aproximarà al seu gran rival al cel, Antares, l’estel roig que forma l’ull de l’aràcnid celeste.

Mart, que és el déu de la guerra en el Panteó dels deus romans, correspon al déu Ares de la mitologia grega. Entre el 18 al 22 d’octubre el planeta es trobarà a menys de 4 graus de separació, uns 8 diàmetres lunars, de l’estel Antares, l’Anti-Ares.

El dos cossos celestes tenen una brillantor i un color semblant i, per a observadors inexperts poden arribar a confondre’s. Tanmateix l’origen del seu color és ben diferent. Mentre que Mart és roig a causa de l’abundància d’òxids de ferro a la seua superfície desèrtica, Antares és vermell per ser una estrella supergegant que s’ha expandit i està cremant heli al seu nucli. Situat a 600 anys llum de la Terra, aquesta estrella radia la major part de la seua energia en la part roja de l’espectre electromagnètic.

La Lluna en quart creixent s’hi situarà a l’esquerra i ben a prop de Mart el dia 18 d’octubre. Aquell dia a les 20:00 h serà el moment ideal per veure’ls ben junts, prop de l’horitzó sud-oest. Aquest serà un bon moment per fer-ne fotografies.

Serà, però, Júpiter l’astre visible més important del mes. A principis d’octubre encara ix per l’est cap a les 22:00 h però a final de mes ja eixirà cap a les 20:00 h, poc després de la posta de sol. Cap a mitjanit, amb un telescopi, podreu admirar les seues bandes de núvols, i el ball incessant de les seues llunes.

Ara mateix Júpiter es troba entre les banyes de Taure i va movent-se pel cel, de dia en dia, en sentit retrògrad, cap a l’oest. A final d’any i principis de gener del 2013 es trobarà entre els cúmuls estel·lars de les Híades i les Plèiades. De moment, a través del gran camp que ofereixen els prismàtics, o fins i tot a ull nu des d’un lloc fosc, podeu veure el planeta i les dues zones estel·lars ben a prop. La nit del 5 al 6 d’octubre la Lluna se situarà sota el planeta, la qual cosa ens ajudarà a identificar-lo.

Les fases de la Lluna seran les següents ( a l’hora local):

Quart minvant 8 Oct. 9h 33m
Lluna nova 15 Oct. 14h 02m
Quart creixent 22 Oct. 5h 32m
Lluna plena 29 Oct. 20h 49m

Finalment recordar que el dissabte 27, darrer cap de setmana d’octubre, es farà el canvi a l’horari d’hivern, situant els nostres rellotges mecànics una hora per davant de l’hora solar (GMT+1).

Si voleu obtenir més informació i un senzill mapa del cel observable del mes d’octubre de 2012, podeu punxar aquest enllaç. Pertany al Planetari de Quebec i el mapa el podeu tindre en francés i en anglés.

Foto: Desastre a Gandia. Plaça del Prado. La barra amb botelles trencades, un cotxe amb el cristall fet miques. La carpa per terra i els responsables dels equips de so i cables amb cara de preocupació. Enric Marco.