Eureka!

El president Mas va presentar fa poc, al programa Polònia, la seva proposta de referèndum sobre la independència de Catalunya. La pregunta era clara, directa, sense cap ambigüitat. La gràcia del gag estava en les dues respostes possibles: “Sí, tot i que no” i “No, tot i que sí”.

Els referèndums es convoquen per demanar a la població que es pronunciï sobre un tema important. Per tant se suposa que, per tal evitar malentesos –un eufemisme per no dir-ne manipulacions- tot hauria de estar ben clar: una pregunta simple, precisa i sense ambigüitats; dues possibles respostes antagòniques i diàfanes (sí/no); i un procediment i una regla simple i democràtica: que tothom voti amb llibertat i guanya l’opció més votada.

Tot això en teoria, és clar. A la pràctica, però, com més poder i menys sentit democràtic tingui, qui té por de perdre’ls procura embolicar la troca perquè les coses no siguin tan simples.

Els clàssics…
Això se sol aconseguir amb vàries accions simultànies. En primer lloc, amb amenaces –més o menys dissimulades en forma d’informació- sobre les conseqüències desastroses que tindria la victòria de l’altra opció. En segon lloc, amb el redactat de la pregunta que se sotmet a votació: un poti-poti on es barregen vàries coses a les que només es pot donar una resposta global, de manera que al final hom no sàpiga ben bé les conseqüències de cada opció (recordeu del referèndum de l’OTAN?). En tercer lloc, supeditant el caràcter vinculant de la victòria d’una de les opcions (però no de l’altra) a l’acompliment d’un reguitzell de condicions en el referèndum.

La novetat…
El requisit addicional de superar el 50% de participació en el referèndum per tal que la opció “sí” es pugui considerar guanyadora és un exemple d’aquest tercer clàssic, però també introdueix una novetat important: mentre tots els vots “sí” afavoreixen l’opció “sí” un votant del “no” no pot saber si amb el seu vot contribueix a l’opció “sí” o a l’opció “no”. D’alguna manera, la seva situació recorda l’opció “no, tot i que sí” de Polònia. Que bons que són!

Experiment imaginari: el dilema de l’últim votant
Ho explicaré amb el que en podríem dir “el dilema de l’últim votant”. Us proposo el següent experiment imaginari: posem-nos en la pell d’algú que  –pels motius que siguin- està en condicions de ser “l’últim votant” d’aquest referèndum. Què ha de fer?

La lògica ens diu que si és partidari del “sí” ha de votar “sí” i si és partidari del “no” ha de votar “no” . I en ambdós casos, amb independència de si és el primer o l’últim votant del referèndum. Però amb el requisit de la participació mínima del 50% això no és així. Almenys, no sempre.

Sí que és el cas dels partidaris del “sí”, el vot dels quals únicament pot contribuir a la seva opció. Però en canvi no sempre és el cas dels votants del “no” el vot dels quals pot perjudicar la seva pròpia tria. Imaginem-nos que aquest “últim votant” de què parlem sigui partidari del “no”, què ha de fer per contribuir a la seva causa?

Depèn, si sap que la participació supera el llindar del 50% ha d’anar a votar “no”. Aportarà el seu granet de sorra amb el seu vot, i el recompte dirà quina és l’opció guanyadora.

Ara bé, si la participació no arriba al llindar del 50% el seu granet de sorra a la causa del “no” és quedar-se a casa. Així garanteix la victòria del “no” (perquè no s’arriba al llindar de la participació), mentre que si anés a votar, el seu vot “no” podria ser el qui donés la victòria al sí.

Imaginem-nos que sobre un cens total de 99 votants aquest últim votant entra al col·legi electoral quan han votat 49 persones (el 49,5% del cens). Si s’absté, guanyarà el “no” (perquè no s’ha arribat al llindar de participació). En canvi, si vota la participació superarà el llindar (50,5% de participació: 50 vots sobre un cens de 99) i es procedirà al recompte. Si en aquests 50 vots hi ha 26 “sí”, el sí haurà guanyat el referèndum.

Algú es veu amb cor de justificar (sense que se li caigui la cara de vergonya) que un vot “no” pugui perjudicar l’opció “no” i decidir a favor del “sí” la victòria del referèndum?

La llei pi
Potser el projecte de llei pel qual el nombre pi passava a valer 3,2 a tot l’estat d’Indiana ens pot il·luminar una mica el camí a seguir. L’Assemblea General de l’Estat d’Indiana va aprovar el projecte de llei per unanimitat després que la seva Comissió d’Ensenyament en redactés un informe favorable. El projecte de llei va passar aleshores al Senat de l’Estat.

Després d’aquest triomf, el promotor de la llei va fer valer els seus “mèrits” per intentar entrar a l’Acadèmia Americana de les Ciències. El president de l’Acadèmia, però, es va negar fins i tot a rebre’l adduint que “ja conec prous sonats”. Les aspiracions del promotor i el fervor de la premsa –la majoria de la qual va mostrar el seu entusiasme per la iniciativa legislativa- van despertar la preocupació dels matemàtics que van adreçar un escrit al Senat d’Indiana intentant fer-li entendre l’estupidesa de la proposta.

Els esforços dels matemàtics van tenir èxit i la llei no es va arribar a promulgar mai. El Senat -que ja havia rebut l’informe intern favorable a la seva aprovació- va decidir ajornar indefinidament la votació final sobre el projecte de llei. Encara està pendent de votació.