Ciència nombres i lletres

A finals del segle XIX, els físics teòrics estaven força cofois, l’electromagnetisme de Maxwell, la termodinàmica i la teoria cinètica dels gasos, conreaven grans èxits i explicaven una munió de fenòmens, fins i tot en predeien de nous que van resultar ser absolutament útils, com les ones electromagnètiques i la manera d’emetre-les o detectar-les.

Evidentment, tots eren conscients que una cosa és tenir les equacions, i una altra molt diferent poder-les resoldre en els casos pràctics. Per exemple, les equacions de la gravetat de Newton, són força exactes i descriuen perfectament els moviments de dos cossos a l’espai. El convenciment general és que funcionen igualment bé quan hi ha tres o més cossos, encara que en aquest cas passar a una solució analítica  —amb equacions que descriguin les posicions dels cossos respecte el temps— sigui impossible en la gran majoria de casos reals i no hi hagi més remei que conformar-se amb solucions numèriques o aproximades.

Però hi havia encara alguns «petits» problemes.

Per exemple, la radiació del «cos negre».

Un cos a alta temperatura radia energia, I ho fa en forma d’ones electromagnètiques. Si la temperatura no és gaire elevada serà bàsicament en forma d’infrarojos i si augmenta més començarà a emetre llum visible. Això era l’experiència quotidiana i també la del laboratori. Un cas és el de les bombetes incandescents, emeten llum degut a l’alta temperatura del filament, però el mateix val per a la flama d’una espelma.

El problema va arribar quan es va voler veure com s’emetia aquesta radiació. Es va considera que un cos estava format per una munió de petits oscil·ladors electromagnètics que podien emetre o absorbir energia. I aplicant les lleis de la termodinàmica i l’electromagnetisme, s’esperava que en sortís una equació que expliqués la distribució d’aquesta energia en funció de la longitud d’ona.

Però aquí va succeir l’anomenada «catàstrofe ultraviolada»: les equacions indicaven clarament que com més alta fos la freqüència de la radiació, més energia s’hi emetria. Una energia que tendiria a l’infinit per a freqüències prou elevades —o longituds d’ona curta, que és el mateix—, per exemple les freqüències de la llum ultraviolada, que eren les més elevades que es coneixien abans del descobriment dels rajos X i gamma.

I els infinits són molt lletjos en física. A més, l’experimentació deia que realment no n’hi havia, de fet, com més alta era la freqüència, menys energia s’hi emetia.

Les equacions emprades semblaven correctes, però quelcom no funcionava. Va ser el darrer any del segle XIX, el 1900 que Max Plank, va formular una hipòtesi mental que deia que l’energia, en lloc de poder-se emetre en qualsevol quantitat, s’emetia com a mínim en una quantitat depenent de la freqüència ν (la lletra grega ni). Concretament segons al formula e = h·ν, on e és l’energia i h una constant que Plank pensava originàriament que valdria zero. Però no, es va comprovar que si adoptava un determinat valor —molt petit— per a h, la formula teòrica que en resultava de la distribució de l’energia emesa per un cos a una determinada temperatura es corresponia a la realitat. h es coneix com a constant de Plank, i el fet que l’energia no pugui transferir.se en quantitats arbitràriament petites, va ser el que va donar origen a tota la mecànica quàntica.

A la pràctica, la formula que es va deduir explica el comportament de la radiació emesa pels cossos. Quan la temperatura és prou elevada, qualsevol cos emet llum.

El concepte de cos «negre», és teòric, és un hipotètic cos que pot absorbir qualsevol radiació electromagnètica que li arribi sense reflectir-ne gens. Això vol dir que seria una substància absolutament negra. El carbó, per exemple s’hi aproxima, però encara reflecteix una mica de la llum incident. Un model pràctic de cos negre és un petit forat en una gran caixa buida: la llum que va a parar al forat, es va reflectint a les parets interiors de la caixa, però cada vegada se n’absorbeix més, de tal manera que la que acabaria tornant a sortir reflectida pel forat, seria una quantitat arbitràriament petita. Aquest forat negre, és independent del material i del color de l’interior de la caixa, a la llarga, tota la llum incident acabarà absorbida, i el que veurem serà un forat negre, que no té res a veure amb un «forat negre» com el que hi ha al centre de la Galàxia.

De totes maneres, a temperatures prou elevades, totes les substàncies es comporten gairebé com cossos negres.

Un cos negre, posem a 1000 K —kelvins, anomenats abans graus kelvin (si restem 273 ens resulten els graus centígrads habituals)— en llum visible emet bàsicament en la banda del vermell, encara que la majoria de l’energia és en la banda de l’infraroig; és el cas d’un ferro escalfat al roig. A mesura que elevem la temperatura, el vermell es torna taronjós i a uns 3.000 K ja veiem aquest llum com a blanca, és el color d’una bombeta d’incandescència. Però no tots els blancs són iguals, la llum del Sol, també la veiem blanca i es correspon força bé amb la d’un cos negre —curiós que el Sol sigui negre— a uns 5.700 K. Aquest blanc és el canònic, si no el veiem tan diferent al de la bombeta és per un efecte fisiològic: el cervell interpreta la llum ambient que li transmet l’ull com a blanca en una gran varietat de condicions per tal d’atribuir colors als cossos que només en reflecteixen una part de l’espectre. Aquest és el motiu que si canviem la bombeta d’incandescència per una altra amb llum més blavosa, al cap d’una estona ja no notem la diferència.

Les fons reals de llum, sovint s’allunyen de la radiació del cos negre. Per exemple, el tubs fluorescents emeten uns distribució força diferent, o una pantalla de televisió o d’ordinador posada en blanc, emet la suma de tres colors, tres bandes estretes centrades al vermell, verd i blau que els nostres ulls interpreten com a blanc.

És possible en aquest casos definir una temperatura de color: informalment i aproximada, seria la temperatura d’un cos negre que faria que els nostres ulls tinguessin la mateixa percepció, encara que al final el cervell ho acaba interpretant com a blanc. Una llum amb temperatura de color de 2.000k, com la d’una espelma, té molt més vermell que verd o blau, un tub fluorescent amb una temperatura de color de 6.500 K emet més proporció de blau que la llum solar.

la mateixa imatge a temperatura de color baixa i alta

Però encara que en general i sense poder fer comparacions ens és difícil apreciar la temperatura de color de la llum que ens il·lumina, té importants connotacions fisiològiques.

Els humans vam evolucionar sense gens de llum artificial fins que es va descobrir el foc. Aquesta llum tenia al migdia una temperatura de color elevada, i a mesura que s’aproximava el capvespre anava disminuint, ja que la radiació solar cada vegada travessa més atmosfera i perd més llum blava que no pas vermella. El cervell no se n’adona gaire, però la retina emet senyals que arriben a la glàndula pineal, productora, entre altres de la melatonina, l’hormona que regula els ritmes de són i vetlla.

Durant la major part de la història de la humanitat, la llum artificial ha estat d‘una temperatura de color força baixa, o sigui que no enganyava la glàndula pineal fent-li «creure» que era de dia quan estàvem sota llum d’una espelma o fins i tot, molt més tars i fins fa poc, d’una bombeta d’incandescència.

Però actualment s’estan imposant les anomenades bombetes de baix consum —les fluorescents no consumeixen tan poc i sobre tot no duren tant com la propaganda oficial vol fer creure, però això és un altre tema— que sovint tenen temperatures de color molt elevades, de l’ordre dels 6.000 K  i que si les emprem pel vespre poden pertorbar els ritmes de la son i els de un seguit de sistemes que hi estan associats, com pot ser el de la glucosa i la producció d’insulina. Els efectes sobre la salut física o mental, són perfectament mesurables tot i que a curt termini no gaire significatius. El consell és clar, quan s’aproximi l’hora de dormir, cal fer servir llum de baixa temperatura de color. Hi ha làmpades de baix consum —fluorescents o de LED— retolades 2.700 K. Són les adequades per a les cases. Altra cosa és en espais de treball, treball diürn, on sí són adequades les de 6.000K que fan pensar al nostre cos que estem amb llum solar. Un problema addicional són les pantalles, normalment estan ajustades a temperatures de color elevades. Si hi hem de treballar de nit, és molt convenient aconseguir abaixar-les. Alguns monitors de qualitat tenen ajust per això, també es pot en alguns casos canviar les preferències per aconseguir el mateix efecte. Hi ha aplicacions per a mòbils o tauletes amb el mateix objectiu. En cas de no poder emprar cap d’aquestes opcions, una possibilitat és canviar els colors de fons de les finestres i documents, canviant també el de les lletres a efectes de visibilitat. Existeixen diversos processadors de text o navegadors on això es pot fer.

Part de pantalla d’ordinador ajustades a temperatures de color baixa i alta

La recomanació és, quan sigui possible, emprar de fons colors càlids, o sigui blancs groguencs o vermellosos, sempre que treballem de nit. O fins i tot, si és possible, fons negres amb lletres ambre, que semblen millors que les vermelles clàssiques d’il·luminació nocturna.