Ciència nombres i lletres

Ganimedes, el satèl·lit més gran de Júpiter —i de tot el sistema solar— va ser descobert per Galileo el 7 de gener de 1610. Amb el seu telescopi que, a banda de ser dels primers telescopis era, naturalment, primitiu, amb una qualitat òtica propera als binocles de fireta per a nens. Però el cas és que fins i tot amb binocles de fireta, és relativament fàcil veure els satèl·lits de Júpiter, fins i tot en els contaminadíssims cels que ara tenim als pobles i ciutats. Galileo va ser el primer que va observar científicament el cel amb telescopi. és probable que altres constructors previs també haguessin apuntat el seu instrument al cel, però no van deixar constància de cap descobriment.

Urà, el planeta, és prou conegut pel públic en general. Va ser descobert per William Herschel el 13 de març de 1781. Amb el seu telescopi, que era dels de millor qualitat del món en aquell moment. Era un telescopi autoconstruït. El cas és que Herschel es guanyava la vida com a músic d’una banda militar i de diners no en tenia gaires; quan es va aficionar a l’astronomia va voler comprar un telescopi però els més senzills estaven fora del seu abast, o sigui que va decidir construir-se’l. Com que fer miralls era més senzill que fer lents, va decidir fer-lo reflector, amb mirall de bronze polit, i amb els anys va esdevenir un dels millors especialistes del món, i el telescopi que emprava personalment tenia una qualitat òptica superior al de la majoria dels professionals de l’època. Això va ser determinant, Urà havia estat vist prèviament moltes vegades —hi tornarem—, però amb el seu telescopi, Herschel va veure que presentava un disc, minúscul però diferent a la imatge puntual de les estrelles.

Vesta, el quart asteroide que es va descobrir, el 29 de març de 1807, per Heinrich Wilhelm Olbers, va ser fruit d’una recerca deliberada de petits cossos en òrbita al Sol entre Mart i Júpiter. Va ser el tercer que es va descobrir en un programa més o menys sistemàtic de diversos astrònoms alemanys. Curiosament, abans que comencés aquesta recerca, el primer dia del segle XIX, Giuseppe Piazzi, des de Palerm, havia descobert el primer dels asteroides, Ceres, mentre elaborava un catàleg d’estrelles: va trobar el que semblava una estrella que en nits successives canviava de posició, finalment va resultar ser un petit cos precisament de la mena que els alemanys volien cercar. Els telescopis de Piazzi i Olbers, ja eren notablement millors que el de Herschel quan va descobrir Urà, en l’interval de temps, s’havien millorat molt les lents dels objectius dels telescopis refractors.

Tres descobriments fets amb telescopi.

Ganimedes, Urà i Vesta, des de sondes espacials, imatges de la Viquipèdia

Però el més curiós del cas és que aquests tres objectes, en condicions favorables, es poden veure sense telescopi, i al menys en els dos primers hi ha una certa constància escrita. Sabent on eren, i quan tenia molt més bona vista, els havia arribat a veure els tres a ull nu. I moltíssima gent abans dels seus descobriments també. La pràctica totalitat sense ser conscients de que el que veien no era una estrella ordinària, i la immensa majoria sense deixar-ne cap registre escrit. Però algú si ho va fer.

L’any 365 abans de Crist, un astrònom xinès anomenat Gan De, va deixat escrit que al costat de Júpiter hi havia vist una petita estrella rogenca. En general, Ganimedes no és visible, no perquè brilli poc, pot arribar a ser de la quarta magnitud, sinó perquè la lluor de Júpiter l’oculta; però si tapem Júpiter amb un objecte llunyà, per exemple un arbre, una muntanya o un edifici, els seus satèl·lits i específicament Ganimedes que és el més brillat i pot estar relativament separat del planeta, es pot distingir fàcilment. Naturalment que no sabem si realment va veure Ganimedes, o era potser Cal·listo o una estrella vermellosa que per casualitat era prop de Júpiter el dia de la observació.

Passem a Urà. Hiparc de Nicea, el segle segon abans de Crist, va ser el primer astrònom que va elaborar un catàleg d’estels que ens hagi arribat als nostres dies. Arribat, però passant per diverses mans i traduccions que hi van incorporar més estrelles o potser van cometre algun error de transcripció. El cas és que en el catàleg que tenim actualment, hi ha algunes poques estrelles que no sabem identificar. Una de les coses importants del catàleg d’Hiparc, és que va introduir el concepte de magnitud, dividint els estels en classes depenent de la seva lluentor, els més brillants eren de la primera magnitud, una mica menys brillants de segona, i així successivament fins arribar a la sisena, els objectes més febles que es veuen en condicions normals. I resulta que una de les estrelles de cinquena magnitud que apareixen al catàleg, sembla no existir, Però l’any 129 Ac, que és quan aproximadament es va elaborar el catàleg d’Hiparc, Urà, de cinquena magnitud, era relativament prop de la posició de l’estel desaparegut. La probabilitat que ho fos, sembla remota, però és possible que fos la seva primera detecció enregistrada.

Perquè essent Urà relativament brillant, hi ha moltes més deteccions anteriors al descobriment oficial d’Herschel. La més sonada va ser el 1690, quan John Flamsteed elaborava un mapa d’estrelles, un mapa on va introduir per a cada constel·lació, una numeració per les estrelles anat d’oest a est. Així, la famosa 61 cygni, era la 61ena estrella a partir de l’oest de la cosnstel·lací del cigne en el catàleg de Flamsteed. I aquest catàleg, i el mapa corresponent, inclou 34 tauri. En un lloc on no hi ha cap estrella ni de cinquena ni de sisena magnitud. Flamsteed, a banda del catàleg, ens va deixar notes on es veu que va observar 34 tauri al menys sis vegades, però no va veure ni el disc, ni es va adonar que anava canviant lentament de posició. Era Urà.

Observacions de Ceres no en conec cap de prèvia, però quan l’asteroide és més prop de la Terra és de sisena magnitud i es pot arribar a veure en un cel ben fosc. És el segon més gran dels asteroides, una mica més de la mitat de Ceres, però brilla més perquè la seva òrbita és més propera al Sol i a la Terra, i perquè te la superfície bastant clara. Jo l’he vist, però no només això, l’he tocat amb els meus dits. Realment no he anat a Vesta, és Vesta qui ha vingut aquí. Milions d’anys enrere, alguns grans impactes amb altres asteroides, van foradar uns cràters enormes a Vesta i van llançar gran quantitat de material a l’espai. Algun d’aquest material, en forma de meteorit, acaba caient a la Terra, i per la seva composició es pot deduir que prové de Vesta, un asteroide diferenciat e capes i que ha sofert grans impactes. I d’aquests meteorits, n’he tingut un fragment a les mans.

Però si des de la Terra ja són visibles aquests tres cossos, si visquéssim a Mart —obviant temperatura, pressió i composició atmosfèrica o radiació—, encara es veuríem més.

Vesta seria en les seves aproximacions unes quatre vegades més brillant que des de la Terra. Ganimedes també més brillant que des de la Terra, però sobre tot, en estar més a prop, el veuríem més separat de Júpiter. Urà, també seria una mica més lluminós que des de la Terra, en aquest cas no gaire però apreciable. Val a dir que des de Mart, el que sí seria evident és la presència de la Lluna a l’entorn de la Terra, la Lluna arribaria a ser un punt com un estel de primera magnitud, i força separat de la més brillant Terra com per ser evident que hi gira al voltant.

Quan era petit, i vivint a un poble de la costa, m’havien explicat que el Sol sortia per mar i es ponia per la muntanya. Veure’l pondre’s ho havia vist molt sovint, això de sortir volia dir matinar que no era precisament una de les meves aficions. A la pregunta si el Sol mai no es ponia per mar, recordo que algú em va dir: «A Mallorca, sí». I més o menys això va ser el que vaig creure fins adult, que als Països Catalans, el Sol només es ponia sobre el mar des de les Illes.

Fins que la meva dona, una tarda d’hivern abans de casar-nos, em va dur a la platja de Castelldefels i em va mostrar el Sol ponent sobre el mar. Mai no ho havia pensat, ni molt menys calculat que això fora possible des del Principat. Incidentalment vaig ser dels últims que vaig fer el curs anomenat preuniversitari, on es veia trigonometria esfèrica i s’aplicava als moviments del Sol —suposant la Terra en òrbita circular, que és relativament bona aproximació—.

En definitiva, a la zona de costa entre la desembocadura del Llobregat i davant Castelldefels, més o menys entre mitjans de novembre i la primera setmana de febrer, el Sol es pon sobre el mar. En altres punts de la costa com el cap de Salou o prop de Benidorm, la visual sobre el mar és massa curta i sempre es pon sobre muntanyes que es veuen, o poden veure, més enllà.

El Sol ponent-se per damunt del mar des de la platja de Castelldefels

La foto és feta el dos de febrer del 2014, ja al final del període de visibilitat. El Sol està sobreexposat, per tal que el mar no sigui negre, i es difumina entre alguns núvols baixos a l’horitzó. Just a la dreta del Sol, a l’horitzó, s’hi veu una petita muntanya que sobresurt del mar, crec que és el Montsià. Una mica més a la dreta muntanyes de la zona de Vandellòs. També els veuen unes enormes sitges de ciment del port de Garraf, molt més properes.

Sovint, quan em pregunten per les característiques d’un telescopi, la primera pregunta és:

―Quants augments té?

I la resposta és que aquesta no és una característica intrínseca del telescopi, sinó que té a veure amb l’ocular ―en principi sempre intercanviable― que hi posem. Concretament, els augments són el quocient entre la longitud focal del telescopi ―aquesta sí que és una característica de cada aparell― i la de l’ocular. Per exemple, si en un telescopi de 750 mm de focal hi col·loquem un objectiu de 25 mm, obtindrem 30 augments, i si n’hi posem un de 5 mm, 150.

La idea que calen força augments per veure els objectes celestes, en porta associada un altra que és falsa: que la majoria d’ells són molt petits.

Posem un exemple. A les imatges següents hi podem veure la Lluna i l’anomenada galàxia del Triangle ―no pas per tenir forma triangular, sinó per ser aquest el nom de la constel·lació on rau―, coneguda també per Messier 33 o, abreujadament, M33.

★ La Lluna (les estrelles de fons són invisibles) i M33, la galàxia del Triangle ★

La sorpresa és el saber que les dues fotos son a la mateixa escala.

Com és possible, doncs, que no ens adonem, en mirar el cel a ull nu, d’un objecte celeste tan gran com la Lluna plena?

La resposta és que M33 ―que és la segona galàxia espiral més propera a nosaltres, desprès de la galàxia d’Andròmeda, M31― és molt menys lluminosa que la Lluna, aproximadament uns 23 milions de vegades menys. Curiosament, en condicions extraordinàries d’observació, sense cap mena de contaminació lumínica i atmosfera transparent, M33 es pot arribar a veure a ull nu. Això ens indica la gran sensibilitat i, sobre tot, adaptabilitat a les diferents il·luminacions, que té l’ull humà. A la foto de llarga exposició hi apareix una munió d’estrelles febles, totalment invisibles a la de la Lluna, feta amb una exposició moltíssim més curta.

En definitiva, per observar objectes celestes amb un telescopi, el primer criteri és la quantitat de llum que capta, i això depèn del diàmetre de l’instrument i no pas dels augments…

Els planetes, tenen unes mides aparents molt més petites que la Lluna o les galàxies i, efectivament, requereixen força augments per poder estudiar-los. Com a punt de comparació, Júpiter és el planeta que normalment se’ns presenta amb un disc circular més gran; un disc que té aproximadament la mateixa mida angular que el cràter de Tycho a la Lluna, és el cràter que es distingeix molt clarament a la imatge, a mig camí entre «tres quarts de set» i el centre. Hi ha milers de galàxies amb dimensions angulars similars o més grans que aquest cràter, però totes elles són milions de vegades menys lluminoses, cosa que vol dir que només les poden veure amb mitjans òptics.

L’excepció és la galàxia d’Andròmeda, que si sabem on és es pot veure fàcilment si tenim un cel prou fosc. Però realment no veiem tota la galàxia que és moltíssim més gran que la Lluna, només veiem el seu nucli que és la regió central més brillant i força més petita.

Quan des de ciutat mirem el cel nocturn, una nit sense núvols ni Lluna veiem… molt poques estrelles, degut a la contaminació lluminosa.

Però imaginem que anem al mig de les muntanyes, el desert o l’oceà, allà on les llums humanes no molesten la visió dels estels.

Quantes estrelles podem veure?

En nombres rodons hi ha unes 6.500 estrelles dins el llindar del que podem veure a ull nu la majoria de les persones. Això és en condicions bones, però no excepcionals, com podria ser una muntanya altíssima o un nen petit que té més sensibilitat a la llum que els adults.

Clar que de les 6.500 estrelles, des d’un punt concret i a una hora concreta només podrem veure les que estan per sobre de l’horitzó, i fins i tot les properes a l’horitzó estaran atenuades pel major gruix d’atmosfera. Però ens concentrem en les que es podrien veure en alguna circumstància des d’algun lloc i horari favorables: unes 6.500.

Ara, anem a veure com és la població d’estrelles en el nostre barri galàctic. En nombres rodons i aproximats, les estrelles superlluminoses, més de 10.000 vegades més brillants que el Sol, són molt escasses, potser una de cada cent mil.

De menys lluminoses, posem 100 vegades més que el Sol, tampoc no n’hi ha gaire, menys d’una de cada mil.

Estrelles entre 10 i 100 vegades més lluminoses que el Sol, n’hi podria haver una de cada cent.

I de més brillants que el Sol, però menys que 10 sols?. Calculo que entre les estrelles properes, representen més o menys un 7%.

Això vol dir que més d’un 92% de les estrelles, al menys al nostre barri galàctic, són més petites que el Sol. De fet, aquest percentatge podria ser fins i tot superior, ja que precisament estrelles amb molt poca llum són més difícils de detectar i podrien no entrar al recompte.

Vol dir això que la majoria de les estrelles que podem veure una nit estelada són més petites que el Sol?

En absolut, les estrelles petites, malgrat ser properes, poden brillar tant poc que només són visibles amb instruments.

De les 6.500 estrelles visibles a ull nu, he comptat que n‘hi ha unes 40 menys lluminoses que el Sol, totes força properes, ja que sinó no entrarien en la categoria de les visibles.

Poques d’elles són conegudes: τ(tau) Ceti, ε(epsilon) Eridani, 70 Ophiuchi, 82 Eridani, 36 Ophiuchi, ο(omicron) Eridani, ξ(xi) Bootis, σ(sigma) Draconis, ε(epsilon) Indi, 61 Virginis o 61 Cygni, són les més brillants. Cap d’elles amb nom propi clàssic.

La més brillant, Tau Ceti, és bastant menys brillant que la menys brillant de les set que formen l’asterisme del carro, a la constel·lació de l’Ossa Major.

Des d’un altre punt de vista, en el nostre veïnat més immediat, entre els 50 sistemes estel·lars més properes, hi ha tres estrelles més brillants que el Sol: Sirius, Procyon i Alpha Centauri, aparentment molt brillants i fàcilment visibles, i només quatre més, menys brillants que el Sol però visibles sense instruments: τ(tau) Ceti, ε(epsilon) Eridani, ε(epsilon) Indi i 61 Cygni ja esmentades més amunt.

En definitiva, el Sol és una estrella minúscula comparada amb les gegants de la Galàxia, però gran comparada amb la gran majoria de les altres estrelles. I quan alcem els ulls al cel, gairebé totes les estrelles que veiem, són força més grans que el Sol.