Ciència nombres i lletres

Activitats per descobrir la intel·ligència. Divulgació científica i cultural.

Arxiu de la categoria: Textos

50 anys a la Lluna i el coet del professor Tornasol

Publicat el 22 de desembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Avui, quan escric que és 21 de desembre de 2019, fa exactament cinquanta anys de l’enlairament de l’Apollo 8, la primera nau tripulada que va anar a la Lluna. No hi va allunar, va arribar a la seva proximitat, hi va fer deu òrbites i va tornar a la Terra. Els tres tripulants de la nau, són l’única tripulació dels Apollo que són tots tres vius amb 90, 90 i 85 anys. I són vius perquè tot, gairebé tot, va sortir bé.

No les tenien totes: No s’havia fet un assaig sense tripulació del vol. La càpsula Apollo, només havia volat una vegada amb tripulació en òrbita terrestre. El coet Saturn V, era la tercera vegada que volava, però la segona havia tingut uns greus problemes que haurien abocat la missió a una catàstrofe. Un enginyer de la NASA, a pilota passada, va comentar que creia que la missió només tenia un 50% de probabilitats d’acabar bé. Cal recordar aquí que si l’accident de l’Apollo 13 els hagués passat a ells, no se n’haurien sortit, els tripulants del 13 van sobreviure perquè van poder emprar els sistemes de suport vital, electricitat, oxigen, depuració de l’aire i aigua del mòdul lunar, però en el vol d’Apollo 8 no en tenien.

Del primer incident del vol, en aquells moments no se’n va fer publicitat. El comandant Borman, tot i que ja havia volat a l’òrbita terrestre prèviament, va tenir un atac de mal de l’espai amb vòmits i diarrees. A la terra, en el pitjor dels casos, tot això cau a terra, però sense gravetat… es veu que no van comunicar el problema a la Terra fins haver-lo solucionat, en la mesura del possible.

Foto de la Terra sobre la Lluna, presa per William Anders el 1968. Posada per la NASA en domini públic.

De cara al públic, potser el més interessant d’aquella missió va ser la foto que Anders va prendre de la Terra emergit de l’horitzó lunar, més o menys quan es reemprenien les comunicacions amb la càpsula. Val a dir que quan sobrevolaven la cara oculta de la Lluna, i ho van fer deu cops, no tenien sistema de comunicació.

Durant gairebé 50 anys, sempre ha estat així, no hi ha comunicació des de la cara oculta de la lluna. Fins que els xinesos van posar en òrbita la sonda Queqiao, en una òrbita anomenada d’halo a l’entorn de l’anomenat punt de Lagrange L2 de la Lluna, que està 65000 km més enllà vist des de la Terra. Aquest satèl·lit com a primera missió tindrà la de fer d’enllaç amb Chang’e 4 que allunarà a la cara oculta, precisament en la zona més profunda de la Lluna, al fons de la conca Pol Sud-Aitken.

Tota aquesta història m’ha fet recordar la història fictícia d’Hergé de l’any 1952, dins les aventures de Tintin en els volums «Objectiu: la Lluna» i «Hem caminat damunt la Lluna».
Els dos àlbums són prou divertits però em vull centrar en les errades tècniques que a primera vista recordo.

La primera és la disposició dels viatgers en lliteres bocaterrosa. És gairebé la pitjor possible per resistir una acceleració forta. No és d’estranyar que tots perdessin el sentit en enlairar-se el coet.

Un altre problema és més estructural. Als àlbums figura que el coet està tot el viatge amb el motor en funcionament, la primera meitat accelerant i la segona frenant. Això donaria gravetat artificial als astronautes, llevat dels moment de les maniobres, per exemple el canvi d’orientació. Però no és possible de cap de les maneres. Fins i tot imaginant que amb el motor atòmic disposem d’una quantitat il·limitada d’energia, del que no és pot disposar és d’una massa il·limitada de material per ejectar amb el motor. Amb una acceleració mínima que permetés caminar als viatgers, posem-hi 0,1 g, les lleis de la física començant per la conservació del moment, ens indiquen que la massa a ejectar hauria hagut de ser milers de vegades superior a la que cap dins d’un coet d’aquella mida. Llàstima.

Un viatge a la Lluna ha de ser com el d’Apollo 8 o quasi, la major part del trajecte amb vol balístic sense motors en marxa o, en tot cas, amb una acceleració molt petita, que no faria efecte de gravetat a l’interior de la nau.

Una altra errada és l’encontre amb l’asteroide Adonis. Deixant de banda que l’aproximació màxima entre Adonis i la Terra és més de quatre vegades la distància de la Lluna, o sigui que mai ens el podríem trobar en un viatge al nostre satèl·lit, la velocitat de l’encontre seria al menys d’uns 4 km/s, probablement força més, o sigui un vist i no vist. També la gravetat d’un cos mida Adonis és insignificant per atreure el capità Haddock o el propi coet. Aquesta errada l’he vist repetida en pel·lícules modernes de pretesa ciència-ficció, en general, si no és buscant un encontre deliberat en la mateixa òrbita, dos objectes a l’espai es mouen en velocitats relatives de, com a mínim, quilòmetres per segon.

Una altra errada, al final. Quan figura que se’ls exhaureix l’oxigen, els símptomes dels viatgers són els de la intoxicació per diòxid de carboni, que és el que causaria la mort d’algú tancat amb un espai petit sense subministrament d’aire fresc. En submarins i naus espacials, el diòxid de carboni emès per la respiració es captura químicament amb un hidròxid alcalí, de sodi en el submarins, pel seu baix cost, o de liti en les naus espacials pel seu poc pes. Cas que en una nau espacial s’acabi l’oxigen, el problema és l’anòxia, de la qual els astronautes no en serien pràcticament conscients, s’adormirien i es moririen però sense sensació d’ofegar-se, potser amb alguna al·lucinació quan comences a minvar l’oxigen.

Ciència-ficció, una ucrònia en curs d’escriptura

Publicat el 15 de desembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Sempre m’ha agradat la ciència ficció, ja he escrit en aquest bloc que de petit llegia Verne i, més tard, Asimov, Clarke i altres autors, especialment del subgènere anomenat hard.

Fins que no tenia gairebé cinquanta anys, no vaig intentar escriure’n, i em va sortir a rodolons, desprès d’un replanteig global de trama, que no d’escenari, una novel·la anomenada «Memòria prohibida», situada en un futur llunyà. Naturalment que vaig haver de fer conscientment moltes trampes de guió per tal de fer-la coherent, començant per un cert «assassinat» d’intel·ligències artificials i robots, que sincerament no goso especular on haurien pogut arribar en milers d’anys. Un assassinat similar al que hi ha explícitament a la sèrie «Duna» o implícitament a «la Guerra de les galàxies», deixant de banda si aquesta darrera té gaire de ciència-ficció.

Quinze anys més tard, conscientment de les dificultats que té preveure el futur, em vaig decidir per la ucrònia, un escenari passat alternatiu, a partir d’un fet que el bifurca respecte en nostre present. En el cas d’una ucrònia «científica», la dificultat rau en pensar una bifurcació mínimament raonable en un camp científic o tecnològic.

I com que m’agraden les complicacions, una divergència a finals dels anys trenta, una tècnica desenvolupada per una enginyera britànica jove, porta a que pels anys cinquanta, els ordinadors en sentit modern, es desenvolupin a Catalunya, en secret, i a que la persona que ho va començar tot, decideixi tirar endavant una experiència educativa per demostrar que les dones poden, també en el camp científic i tecnològic, arribar tan amunt com els homes.

El punt marca l’indret precís on es desenvolupa gran part de la novel·la, a Estamariu, Alt Urgell

La narradora, en primera persona, és una noieta que s’incorpora al projecte als tretze anys, però que ho escriu ja d’adulta. Una noia d’altes capacitats rescatada d’un asil franquista.

Òbviament, una cosa que vull en aquesta novel·la és explicar i desenvolupar una mica les meves idees sobre ensenyament, per això, paral·lelament, estic escrivint un apèndix, que no llegir-lo no afecta a la trama principal, on explicito parts del mètode concret d’ensenyament, bàsicament de lògica i heurística, el mètode de resoldre problemes complementari a la deducció, on cal formular hipòtesis i anar-se decantant per les més versemblants.

Part del plano de l’escola on passa gran part de la trama

Com ja vaig fer amb «Memòria prohibida», no tinc la més mínima intenció d’editar-la tradicionalment, no escric per guanyar diners sinó per afició i militància ideològica. En conseqüència, posar-hi un preu és limitar la difusió de les idees, o sigui que també la posaré a internet amb llicència lliure, fins i tot sense restriccions comercials, com la Viquipèdia- Tothom en podrà fer el que vulgui, fins i tot imprimir-ne i vendre’n, sense demanar permís, mentre respecti l’autoria i ho faci amb les mateixes condicions de llicència lliure. Ja fa vint anys que ho vaig fent així amb tots els meus escrits i fotografies públiques.

I com que no hi ha cap restricció pel mig, copio a continuació el començament del la novel·la, tal com el tinc escrit ara, que és molt possible que el vagi modificant en el procés.

En aquest tros, de ciència només una mica en el cap d’una nena de tretze anys que pensa en nombres per foragitar idees negatives. És una escena d’«escola sinistra» per contraposar a l’escola lliure que vindrà més endavant. No s’hi revela cap secret del que vindrà més endavant.

Capítol 1. Centre

dijous 11 de setembre de 1952, 07:00
Un fet de quan tenia vuit anys em va marcar. M’havien de posar una injecció i estava morta de por. La infermera brandava una xeringa enorme i terriblement amenaçadora sota el meu punt de vista. I em mirava dient sense paraules:
—Ara et toca a tu.
—Digues-me que no em farà mal… —li vaig pregar amb veu tremolosa.
—No, noieta, no t’ho puc dir, seria mentida, aquesta mena d’injeccions fa força mal, però durarà poc, uns minuts. Desprès serà una molèstia, més tard només ho notaràs si t’hi fixes i, finalment, desapareixerà —mentre parlava va posar un cert somriure, però vaig veure que no era un somriure de menyspreu, sinó de complicitat—. Vine aquí —va continuar, agafant-me suaument—. La por és el que et fa patir, la por és preocupar-se per no saber el que esdevindrà. Ara que ja saps quin mal farà la injecció, pensa que al final desapareixerà, pensa que ets prou forta per suportar els pocs minuts que en tindràs. I també que és inevitable, el doctor que te l’ha receptat, sap el que es fa, i és per curar-te un problema més gran que et podria fer sentir malament durant molt més que uns minutets. Xiscla si vols, però per desfogar-te, no pas per intentar evitar que jo faci la meva feina, no et consideraré covarda ni res d’això si ho fas.
Tot aquell vespre i matinada, tancada per primer cop a l’anomenat entre les noies «quarto de les rates» —creia que de rates, precisament, allí no n’hi havia—, recordava la conversa amb la infermera i totes les conclusions que n’havia anat traient amb els temps sobre la por i el dolor físic. No, no volia deixar que em controlessin per la por.
El dia anterior, just abans de sopar, la supervisora m’havia arrencat literalment de la fila on esperàvem per entrar al menjador, sense cap mena d’explicació, a empentes i estirades de cabell. Al despatx, amb la seva ajudanta, entre insults m’havien apallissat amb una corretja. No era la primera vegada que em pegaven per motius desconeguts o absurds, segurament era un altre complot de les males companyes de sempre, però aquest cop les cares de les que em castigaven estaven més rabioses que de costum. I aquella vegada, en lloc de tornar-me amb les altres, em van tancar i van dir alguna cosa de que l’endemà em durien a «Prevención».
Prevenció era quelcom que al feien servir per fer por. Molta por, terror. No es sabia exactament que hi passava allí, però corrien rumors i llegendes esgarrifoses. Que et despullaven del tot, que et lligaven mans i peus, que t’apallissaven amb tovalloles mullades o cable elèctric, que també amb un regle a la planta dels peus… No, no ho sabia i no hi volia pensar: «la por és preocupar-se per no saber el que esdevindrà», m’anava repetint mentalment. No especularia. I hi adoptaria l’estratègia que havia desenvolupat cada vegada que em pegaven: ni resistència a ultrança, ja que això comportava cops extres incontrolats o torçades de braços, ni submissió absoluta, que implicava que encara et peguessin més fort perquè semblava que no et feia mal. Ni assumir la por, el més important. Com m’havia ensenyat la infermera, el millor era desfogar-me xisclant, fins i tot més del que hauria xisclat de natural.
A les noies que, segurament, havien provocat aquella situació, ni tan sols les odiava. Havien sucumbit al sistema del terror, se n’havien fet còmplices involuntàries i més aviat em feien pena. Per a elles jo era l’«empollona» tot i que el que més les molestava era que aparentment no necessitava estudiar gairebé mai per superar-les de llarg. Per combatre l’avorriment d’una escola amb continguts molt minsos —per molt que m’havien avançat un curs perquè no tot em fos tan fàcil—, mirava de fer de memòria tot allò que podia, començant per les operacions matemàtiques, només escrivia en el paper quan ja tenia el problema ja fet al cap. I a algunes que se’n van adonar, els molestava molt, s’ho prenien com una provocació. De totes maneres jo estava convençuda, i encara ho estic, que tot és posar-s’hi, que no cal cap ment privilegiada per fer-ho.
Altra cosa era el personal del centre, potser ni s’adonaven de com estudiava, tampoc no els importava ni jo ni cap de les altres més de mil nenes i noies recloses en aquella mena d’híbrid entre asil, escola i presó. No me’n refiava de gairebé cap persona adulta, només un parell de professors i sor Josephine em queien bé. La resta, especialment les «Cruzadas», eren absolutament odioses. La supervisora de tardes, la que més. De més gran he pensat que segurament tenia una parella que la maltractava i es desfogava amb nosaltres. O que, directament, era psicòpata. No ho sabré mai.
Tota la nit a les fosques ajaguda a terra, sense ni una manta. Afortunadament era estiu, dijous onze de setembre de 1952, una data que en aquells temps no em deia res d’especial. Només un cubell de zinc per si hi havia alguna «necessitat».
Algunes persones pensaven que estava boja, o que era molt rara. Jo em sentia perfectament normal, si tenia aficions diferents era el meu problema i per molt que em diguessin que eren una pèrdua de temps, jo intuïa que no i defensava aferrissadament el meu dret a tenir-les. I la meva gran afició eren els nombres. No recordo quan els vaig aprendre, segur que abans dels quatre anys que és de quan tinc els record fiables més antics. Ni quan vaig aprendre les taules ni perquè. Suposo que ma mare o els messieurs Dreyfus me les van ensenyar i jo m’hi divertia. El que sí recordo perfectament és que quan vaig entrar a l’escola als sis anys, que en aquella època no era obligatori abans, els nens no sabien ni llegir ni fer les operacions i em va estranyar moltíssim.
Quan, en morir la meva mare, vaig anar a parar al centro, em vaig aferrar a la meva afició. Amb papers o purament de cap.
De totes maneres ara, al quarto de les rates, per ocupar la ment i foragitar la por, podia fer servir els meus estimats números. De memòria —quin remei a les fosques—. Vaig començar a pensar en els nombres quadrats: 1 × 1 = 1, 2 × 2 = 4; 3 × 3 = 9… que els grecs van anomenar quadrats perquè són els que resulten de comptar uns disposició quadrada d’objectes, pedretes per exemple, allò que en grec anomenaven χάλικος i en llatí calculus, d’on ve precisament la paraula calcular. També podia obtenir els quadrats sumant els senars: 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9… en aquell temps ja tenia totalment assumit el perquè. [1]
Finalment vaig anar dormint per etapes, i vull pensar que m’anava despertant per la incomoditat i no pas per haver sucumbit a la por. Sentia les hores d’un campanar. Quan ja clarejava —ho veia per sota la porta—, vaig sentir la sirena d’una fàbrica; sabia que poc desprès sonaria la campana de llevar-se, però potser des d’on estava tancada no la sentiria. No sabia quan vindrien a buscar-me, però intentava no pensar-hi.
Vaig sentir passes, la porta de la cel·la es va obrir i, sorpresa, va aparèixer la directora en persona, vestida amb l’uniforme negre de cruzada, igual que la seva ajudanta. Més valia no especular sobre la «Prevenció», per allò de la por.
—«Monzerrá Guics» —pronunciat a l’espanyola—, sígame! —i ho vaig fer, posant el que més endavant vaig aprendre que s’anomenava cara de pòquer.

Científics, acudits i gatets

Publicat el 5 de desembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

L’acudit sobre el més famós dels gats de la ciència, el d’Schrödinger, crec que el sabia des de la universitat. Altres acudits sobre científics i gats me’ls van anar explicant o els vaig inventar mes tard, molt no alguns no recordo com i quan, però al menys els de Fibonacci i Turing són meus i se’m van acudir en contexts concrets que recordo. Aquesta recopilació, els acudits, no les explicacions, la vaig recopilar fa uns mesos per a una novel·la que estic escrivint.

Ara els reprodueixo amb alguna explicació més o menys elemental per a qui, en algun cas, no sàpiga de què va. Clar que aleshores perd una mica de gràcia. Ja sé que com a acudits poden ser molt «suats», però la primera idea és una certa mena de divulgació científica, no ser un humorista.

Tres gatets encuriosits a Areny de Noguera • Gata (té tres colors) en un prat del Ripollès

❖ Erwin Schrödinger tenia gat?
—Sí i no.

Erwin Schrödinger és l’autor d’un famós experiment mental on es tanca un gat en una caixa on hi ha un dispositiu que aleatòriament obre la vàlvula d’un gas verinós. Mentre no obrim la caixa no podem saber si el gat és viu o no, una certa semblança amb el principi de la mecànica quàntica on, abans de fer una mesura, un sistema es comporta com si estigués en una superposició de tots els estats possibles. El pobre gat estaria en una superposició de «gat viu» i «gat mort» fins el moment que obrim la caixa i, aleshores, el seu estat «col·lapsa» en un estat únic i definit.

❖ Werner Heisenberg tenia gat?
—Sí, però un dia es va aturar, i ja no va poder saber mai més on era.

Werner Heisenberg va establir el principi d’indeterminació que ens diu, entre altres interpretacions que en una partícula, el producte entre les indeterminacions de la seva posició i de la seva velocitat és una constant. O sigui que si la partícula s’atura —velocitat estrictament determinada i igual a zero— la seva posició està absolutament indeterminada. Una altra de les paradoxes aparents de la mecànica quàntica.

❖ Kurt Gödel tenia gat?
—Sí, però no es pot demostrar.

Kurt Gödel va demostrar que qualsevol sistema axiomàtic, fins i tot els més simples, tenia proposicions que no es podien demostrar dins del sistema. La proposició «Kurt Gödel tenia gat», podria ser indemostrable…

❖ Quants gats tenia Wolfgang Pauli?
—Dos, però voltant sempre en sentits oposats.

Wolfgang Pauli va establir el principi d’exclusió que diu que dues partícules de les anomenades fermions no poden estar en el mateix estat quàntic. Les partícules materials bàsiques, com electrons o protons són fermions; les que transmeten força com els fotons no, i n’hi poden haver moltes en el mateix estat, és el principi del làser, per exemple. I els fermions, tenen una propietat anomenada spin, similar al moment angular dels objectes materials grans, que pot adoptar dos valors, un de positiu i un de negatiu, aleshores dues partícules, com dos electrons, poden estar en el mateix estat quàntic llevat que tindran espins oposats, d’alguna manera com si un girés a la dreta i l’altra a l’esquerra.

Gata duplicada fotogràficament, des de la finestra de casa • Gat negre desconfiat a Tavertet

❖ Alan Turing tenia gat?
—Sí, però quan li va escapar no va poder determinar mai si s’aturaria algun dia o no.

Una de les demostracions més importants de Turing afirma, aproximadament, que no es pot fer un programa que sigui capaç de determinar de manera general, si un altre programa arbitrari, una vegada iniciat en un ordinador, s’aturarà o no.

❖ Com era el gat de Max Plank?
—Tenia tot el cos negre.

Max Plank va resoldre un dels problemes més importants de la física clàssica del segle XIX. El de l’anomenat cos negre. Un cos negre és una substància hipotètica que absorbeix tota la llum que li arriba, en conseqüència no en reflexa cap i es veuria negre. Un petit forat en una gran caixa opaca en seria una bona aproximació. Resultava que amb les teories cinètiques clàssiques, no s’explicava ni de lluny, la distribució de freqüències que emet un cos negre en funció de la temperatura. Plank va introduir la hipòtesi que la emissió de radiació no era contínua sinó que només es podia fer en uns paquets molt petits en que l’energia depenia de la freqüència. Bàsicament que la energia electromagnètica no era contínua. Malgrat que sempre va creure que la seva hipòtesi era un mer artefacte matemàtic, tota l’experiència dels darrers 120 anys indica que la quantificació de matèria i energia són absolutament reals.

❖ Georg Riemann tenia gat?
—Aquesta hipòtesi encara no ha estat demostrada.

Riemann, a mitjans del segle XIX, va formular una conjectura sobre una funció anomenada ζ de Riemann, que per a una variable s val la suma infinita dels inversos dels nombres naturals elevats a s. Per exemple aplicada a 2, ζ(2) = 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4²… i així fins l’infinit, que com tothom sap, val π²/6. Bé, és un acudit, no ho sap tothom, crec. El cas és que sembla que si s és un nombre complex no real, aquesta funció val zero en alguns casos anomenats no trivials, tots els quals tenen una part real igual a 1/2. És la més famosa conjectura de les matemàtiques, anomenada universalment hipòtesi de Riemann, i porta 160 anys sense que ningú l’hagi pogut demostrar. Té una importància immensa en molts camps de les matemàtiques, molts altres «probables teoremes» només ho són assumint que és certa.

❖ Isaac Newon tenia gat?
—Sí, i sempre se li enfilava a la pomera.

Hi ha la llegenda que Newton, apartat de la ciutat per una epidèmia, va veure caure una poma d’un pomer, o potser ja la va veure a terra desprès d’haver caigut, i al mateix temps va veure, o va pensar, la Lluna al cel. Aleshores es va preguntar perquè si la poma cau cap el centre de la Terra, la Lluna sembla no fer-ho i va cercar una explicació pel fet partint de la hipòtesi que la gravetat afectava tant la poma com la Lluna. D’aquí va sorgir la teoria de la gravitació universal. La presumpta pomera es va ensenyar durant molts fins que va morir, i altres s’han plantat a l’indret per continuar amb la llegenda.

Gat a Tortosa • Gats a Valls, aprofitant l’escalfor que havia deixat un cotxe aparcat

❖ Leonardo de Pisa, conegut com Fibonacci, tenia gat?
—No se sap, però de conillets en tenia molts.

Fibonacci va ser el matemàtic europeu més important a principis del segle XIII, i és molt conegut per un problema, al qual segurament no va donar cap importància, que va escriure el 1202 on explicava com es poden fer les operacions amb xifres anomenades aràbigues —no em vull imaginar com de complicat era abans fer divisions o arrels quadrades amb números romans—. El problema anava de la reproducció d’un conjunt de conills que a partir del segon mes tenien dos conillets cada mes que passava. La solució implica una seqüència on cada terme és la suma dels dos anteriors: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… coneguda com a successió de Fibonacci que té una gran importància en molts temes de matemàtica discreta. Per cert, que en el problema s’assumeix que els conillets són immortals.

❖ Arquimedes de Siracusa tenia gat?
—Sí, però li va fugir perquè el ficava a la banyera.

És molt coneguda la llegenda que Arquimèdes va trobar el seu principi, tot solucionant un problema que li va proposar un parent seu anomenat Hieró, que resulta que era el rei —tirà— de Siracusa, sobre si era falsa una corona d’or. Per cert que la corona no era d’or pur com havia dit l’orfebre que no vull pas saber com va acabar. La llegenda continua dient que la solució se li va acudir mentre es banyava en una banyera d’unes termes, i que es va emocionar tant que va sortir al carrer despullat tot dient: εὕρηκα, eureka, que vol dir «ho he trobat» en grec. I als gats, no els agrada gens que els fiquin a la banyera, encara que aquesta part de la llegenda és una pura invenció meva.

Totes les fotos són meves, de diverses excursions per Catalunya.

Pilar de set amb mig folre i, finalment, manilles

Publicat el 25 de novembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Fa unes setmanes havia comentat aquí una antologia de Lluís Maria Xirinacs que havíem divulgat en forma de llibret: d’un a tres fulls de paper, impresos per les dues cares que, adequadament plegats, grapats i tallats, generen un micro-llibret més fàcil de llegir que els fulls solts. Un dels primers que vaig fer va ser aquests conte, no escrit sinó pensat a peu dret i de memòria, un dia mentre esperàvem uns amics en una ciutat catalana, on algunes vegades anem a veure castells.

En Perot era lladre, i no un qualsevol, era el cap de la colla més temuda de tota la comarca. Els seus delictes eren innombrables, amb violència o amb intel·ligència, el compte s’anava engreixant cada setmana: cases, magatzems, transports de mercaderies, vianants. Tots eren els seus objectius.

No era pas un secret qui era el cap de la colla dels lladres, però mai l’havien pogut enxampar. A vegades per sort, altres per astúcia, però fonamentalment per la fèrria organització del seu grup i la meticulositat i bona preparació de tots els cops. La disciplina militar no era res comparada amb l’autoritat que tenia en Perot sobre la seva gent. I els imposava unes mesures de seguretat que gairebé tots consideraven exagerades.

Ara tenia un nou objectiu, el més gran de tots. La casa del marquès de Puigdellops, el personatge més ric de la contrada. Hi havia entrat disfressat d’ajudant de paleta quan les darreres pluges van malmetre part de la teulada i ho havia vist: quadres dels més importants pintors del país, armes antigues, objectes religiosos amb or, plata i pedreries. Potser mil vegades més valuós que el darrer botí, el carregament d’olives de Maspujolet, que a més havia estat força feixuc de transportar i difícil de vendre.

L’única mesura de seguretat era el propi casalot. Una enorme baluerna cúbica, amb finestres reixades i portes forrellades. I a sobre, al mig de la vila, davant mateix de l’Ajuntament. Sols el carreró de la part posterior, el Pas dels Gats, era solitari. I sols per aquella banda en Perot va veure un punt vulnerable: una finestra sense reixes al segon pis. Era una de les últimes modificacions de l’edifici, es va obrir el forat quan es va construir la sala de bany. De totes maneres era massa elevat, amb l’escala més alta encara mancaria un bon tros per arribar-hi.

La finestra no donava directament al Pas dels Gats, hi havia un petit pati entre la casa i el carreró. Una reixa separava el pati de l’exterior, una reixa amb una buguenvíl·lea espessa que amagaria els lladres que fossin sota la finestra. Una reixa amb una porta que tenia una clau que en Perot ja havia robat al jardiner.

Els millors escaladors de la Colla ja li havien dit que era impossible pujar per la paret, era totalment llisa, de carreus perfectament ajustats. Els hauria d’ajudar algú des de dalt llençant-los una corda. No hi havia cap altra possibilitat.
En Perot, quan tenia una dèria no la deixava, va provar de fer fer una escala més llarga, però a part de la dificultat d’entrar-la per la porta del carreró, es va trencar quan la provaven i el Pocapena que era qui pujava, també es va trencar una cama i tres costelles.

Ara el casalot estava desert, en Puigdellops estiuejava a la platja amb tota la família i els servents, però a primers de setembre tornaria, tenia dos mesos per idear i executar un pla.
Se li va acudir el dia de la festa major, a la plaça de la vila, precisament entre el casalot i l’ajuntament. Feien castells, i amb tanta gent badant, es podia obtenir un bon rendiment. Tota la colla era a la plaça, alguns amb la missió de robar carteres, bosses i joies, altres amb la de fer desaparèixer les proves i recollir el botí, altres vigilaven els guàrdies i protegien els lladres. En Perot ho dirigia tot sense ni parlar, amb petits gestos i mirades. Aleshores ho va veure, els castellers, per acabar l’actuació feien pujar un pilar sota el balcó de l’Ajuntament i l’enxaneta era recollit pel Senyor Alcalde. Ja ho tenia, si una escala no valia, faria un pilar, tenia prou gent i eren prou valents…

Van començar a assajar a Mas Garriu, que era de la germana d’en Perot, tenia tres plantes, una finestra a l’alçada adequada i estava allunyat del poble. I aviat van venir els problemes. En Joanet, que hauria de fer d’enxaneta, va caure i va anar directament a terra. No es va trencar res però es va fer mal i va agafar por. Sols una hàbil combinació d’afalacs, promeses i amenaces va aconseguir que, tres dies més tard, tornés a pujar. Van decidir que calia fer una pinya el més gran possible per fer de matalàs si el pilar queia.

Naturalment, un pilar recolzat a la paret és molt més fàcil de fer que un de lliure al mig d’una plaça i en pocs assajos ja el feien de sis. Semblava que ja ho havien aconseguit quan, acompanyat de la plana major de la colla, amb una canya de pescar va anar a mesurar exactament l’alçada de la finestra. Amb un pilar de sis no n’hi hauria prou, s’hauria de fer de set, i això volia dir folre —mig folre, de fet, ja que hi havia la paret— per aguantar el terç.

I aleshores van tenir un altre problema, en Tomàs, anomenat cul gros, que feia de baix, es va herniar quan el pilar va anar per terra degut a una relliscada d’en Joanet que no va trobar un bon lloc per agafar-se a en Manelic, que era el cinquè.

En Perot va decidir que n’havia d’aprendre més i va anar a veure vàries actuacions castelleres més, va parlar amb la gent i va arribar a la conclusió que les coses s’havien de fer ben fetes. Si en Tomàs hagués portat faixa no s’hauria fet mal. Si en Manelic hagués dut una camisa adequada, en Joanet no hauria caigut…

Pensat i fet. Tenien les camises negres que havien robat al mercat de Vilaplana i encara no havien col·locat, les faixes les van fer amb tela obtinguda a Cal Baladre, la botiga de teixits, que no tancava mai la porta de l’eixida. Tot roba negra. Magnífic, si algú mirés la nit del robatori, cosa no gaire probable, ho tindrà més difícil per adonar-se que hi havia algú enfilat a la paret d’en Puigdellops.

Durant quinze dies la colla va continuar assajant, ara amb tota la parafernàlia dels castellers de debò. El pilar de set amb mig folre i recolzat a la paret, ja els sortia perfecte.

I va arribar el gran dia —la gran nit—. Una mica de boira encara va afavorir més els interessos d’en Perot i els seus. D’un en un van anar entrant al pati de darrera de la casa del Marqués. Sols en Pocapena i tres més van restar fora, als extrems del Pas dels Gats, disposats a impedir que algun vianant inoportú s’adonés que passava quelcom d’anormal.

Van bastir amb la precisió d’una troupe de majorettes la pinya del pilar, el mig folre, va pujar el terç, el quart —era en Paco, nebot d’en Perot—, que va donar la conformitat. El Perot va manar «quint amunt» i el pilar es va completar sense cap mena d’incident.

En Joanet va arribar a la finestra. Amb l’eina que duia la va espanyar ràpidament i va entrar. El primer que va fer va ser lligar una corda a la canonada per facilitar la pujada d’en Manelic. Mentrestant, la resta del castell es desmuntava amb perfecte ordre.

En Perot, com la resta de la colla, estava eufòric. En Manelic va començar a enfilar-se fins la finestra, duia una escala de corda que serviria per fer pujar els que no eren tan hàbils com ell. Tot sortia igual que als assajos de Mas Garriu.

Aleshores es va produir la catàstrofe, un xiscle d’en Pocapena, sorolls al Pas dels Gats i una veu prou coneguda pels membres de la colla. La d’un senyor cepat, amb bigoti, cara de pocs amics, vestit verd —i no precisament per ser dels Castellers de Vilafranca— que deia:

—Sortiu d’un en un amb les mans alçades, esteu detinguts»…
Què havia fallat al pla d’en Perot?


Veieu la solució amb un mirall

Què és? Exemple 2 “autòmat cel·lular”

Publicat el 24 de novembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Hi ha una de les idees, originàriament del projecte «Què és?», que s’hauria de presentar sense enunciat, que la vaig treure del conjunt per incorporar-la a un projecte de novel·la. No com a part del text principal, sinó en forma d’apèndix —no essencial per a seguir la trama del llibre— on la protagonista explica els mètodes pedagògics que s’hi apliquen i els raonaments que ella ha de fer en aquell escenari, concretament una ucrònia feminista situada als anys cinquanta del segle XX.

En definitiva, un «Què és?», relativament difícil però explicat, ni que sigui superficialment.

La idea d’aquest enigma em va sorgir tot jugant amb un programa autòmats cel·lulars anomenat Golly. És lliure i es pot baixar per a qualsevol sistema operatiu d’ordinador o telèfon intel·ligent. Una de les regles que proposava s’anomenava precisament «replicator». Ignoro si John Horton Conway, que va idear els autòmats cel·lulars anomenats «joc de la vida», va desenvolupar aquesta regla alternativa, no he sabut trobar a la xarxa cap altra referència i mai no he vist res similar al problema que proposo.

Passo a copiar una part de l’apèndix de la novel·la en curs.

El paper que ens va donar l’Oscar —n’havia fet setze còpies, una per a cadascuna de nosaltres—, era un diagrama força senzill però sense cap explicació, només uns dibuixos sobre una quadrícula.

D’entrada, no li veia la més mínima connexió entre les diverses formes o patrons, més enllà de ser alguna cosa que «anava creixent». Per això, el primer que vaig fer va ser intentar veure quina relació tenia cada figura amb la següent, ja que semblava força evident que la figura inicial anava creixent a cada passa: al principi mesurava 5 × 6, al segon pas 7 × 8, i així, cada vegada augmentava en una unitat la mida en totes direccions, una mica com un cultiu de bacteris en una placa de Petri. Una placa de Petri una mica rara, concretament quadriculada.

Però una cosa és pensar en un creixement i una altra trobar-ne les regles. Com que la figura creixia per les vores, em vaig concentrar en les del primer i segon quadre. Les vaig dibuixar una al costat de l’altra en paper quadriculat, la primera en vermell amb un punt blanc i la segona en negre. Després les vaig superposar.

Aleshores, vaig observar que una línia de diversos quadres creixia una unitat cap a l’exterior, llevat del extrems. Per exemple dels sis quadres vermells de l’esquerra, els quatre del mig creixien un quadre cap a l’exterior, però els de les puntes es desplaçaven amunt i avall. Massa rebuscat.

Raonant en sentit contrari, tots els quadres de la segona figura, els negres, tocaven ni que fos per la diagonal un de la primera. Això anava una mica millor. De totes maneres, totes les caselles, amb punt o sense, de la vora de la segona figura, tocaven algun punt de la primera, però algunes contenien punt i altres no. I a quants punts de la generació anterior tocava cadascun de la nova?

Va ser fàcil veure que a un o a tres, mai dos. Examinant la vora de la tercera figura vaig poder constatar que també tenia els punts on se’n tocaven un o tres de la segona. Segur que anava pel bon camí. La regla del creixement exterior era aquesta, es complia en totes les figures. Què passava, aleshores, si a la perifèria hi havia caselles que no tocaven cap punt de la figura anterior?

El cas més clar era entre la sisena i la setena figura del paper original, a la vora dreta, a la part de baix. Hi havia cinc caselles en blanc a la sisena que a la setena corresponien a dos punts als extrems, punts que en tocaven a un de la generació anterior, i tres espais en blanc, que corresponien als llocs on no hi havia cap punt veí.

I la regla general de creixement interior?

No va ser difícil, a base de dibuixar les figures superposades —ho vaig fer en paper vegetal—, veure que en cada cas apareixia un punt a la casella que en el diagrama anterior tenia una, tres, cinc o set veïnes ocupades per un punt.

Bé, ja tenia la regla, i era simple. A cada generació apareix un punt a la casella que a la generació anterior tenia un nombre senar de caselles veïnes ocupades. Ara calia veure què passava a la novena generació del diagrama. Sense gaire esperances de veure res especial a la figura, vaig començar a dibuixar el novè requadre seguint la mateixa regla.

Ben aviat vaig veure una cosa estranya, que es va anar confirmat a mesura que vaig acabar de calcular tota la figura.

Extraordinari, apareixien vuit còpies de la figura inicial, com per art de màgia. De l’aparent caos de la vuitena figura sorgia l’orde. Ja convençuda a priori del que passaria —que la multiplicació de la imatge depenia de la regla i no de la figura inicial—, en vaig provar una altra sobre paper mil·limetrat; desprès de força feina i alguns errors va passar el que ja pensava, a la vuitena generació, apareixien vuit còpies del disseny de punts original.

I si seguia el procés?

Encara amb moltíssima més feina, vaig veure que a la generació setze, tornaven a sortir una altra vegada vuit còpies idèntiques, però més allunyades.

Ara, la pregunta era, per què?

Potser aquí, es mètodes de raonament matemàtics més clàssics em van ajudar una mica, en un problema on realment de càlcul n’hi ha ben poc. En primer lloc, buscar la versió més simple del problema: què passa quan es parteix d’un sol punt?

Aquí es pot veure que als passos 2, 4, 8 i, continuant, a totes les potències de dos, el resultat són vuit punts formant un quadrat separats per 2, 4, 8… caselles.

La segona constatació és que si hi ha dos punts, cadascun evoluciona de la mateixa manera i mantenint les posicions relatives. I quan els descendents de cadascun d’ells es troben a la mateixa casella, s’anul·len, és una superposició on buid + buid = buid, buid + punt = punt i punt + punt = buid.

Amb aquestes regles, és fàcil veure que quan una figura de mida menor que 8 evoluciona, a la vuitena generació cadascun dels punts inicials s’haurà multiplicat per vuit i estarà a una distància dels altres que ja no hi haurà superposicions; i com que manté les posicions relatives respecte els altres punts inicials, el resultat seran vuit figures idèntiques en disposició de quadre, que no es superposaran. Naturalment que si la figura inicial és més gran, caldrà esperar 16, 32, 64… o un nombre de generacions igual a una potència de dos prou gran, perquè les figures no es superposin i sigui visible la replicació.

Jules Verne (1). Visió d’un lector precoç i crític

Publicat el 10 de novembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Vaig aprendre a llegir molt petit, de fet, no ho recordo directament però sí que tinc un llibre, Narcís de Lola Anglada, amb el que la mare em va ensenyar a llegir. Encara s’hi veuen algunes paraules subratllades i alguns guixots meus al costat d’il·lustracions acolorides per la mare. Un llibre que porta un segell que afirma que és un donatiu de l’Associació Protectora de l’Ensenyança Catalana. Probablement l’únic llibre de nens en català que hi havia a casa. Per la data del llibre —1930— segurament era un llibre de lectura de la meva mare.

El llibre on vaig aprendre a llegir

Més endavant, el poder llegir en català va resultar difícil, no recordo cap altre llibre fins que no vaig tenir uns onze anys quan me’n van arribar alguns d’en Josep Maria Folch i Torres, que no acabaven de ser de l’estil que més m’agradava. Segurament la primera novel·la en català que em vaig comprar va ser El Cronomòbil de Pere Verdaguer, quan tenia uns 14 anys. De fet, en primera lectura no vaig copsar l’entorn socio-polític de la història… Era un llibre de ciència-ficció, pel títol ja es pot sospitar, que era un gènere que m’agradava ja des de molt més petit.

Efectivament, cap els et anys, vaig començar a llegir llibres en castellà —quin remei— especialment d’aventures i de ciència ficció. Em fa l’efecte que a la majoria dels nens d’ara, entre l’audiovisual i el fet que a la majoria els ensenyin a llegir massa tard, llegir un llibre, tot ple de lletres, als set anys, els costa.

❀❀❀

I el meu autor favorit era Jules Verne. No era fàcil llegir moltes de les seves novel·les que no fossin les més populars, però les més clàssiques me les vaig empassar totes de ben petit. Rellegides diverses vegades i a diverses edats, fent-ne lectures diferents cada vegada.

En Verne, per exemple comparat amb en Dickens, era un autor atemporal tot i que la majoria de les seves històries eren molt de segle XIX. Ho dic en el sentit que molta novel·la victoriana, donava per fet que el lector coneixia trets específics de la societat Britànica, des del significat de les classes socials al valor de les monedes, que en el meu cas, ni de nen ni d’adolescent, era el cas. Verne situava el context de les seves aventures, segurament perquè en ser força «internacionals» havia de comunicar als seus lectors les peculiaritats que els francesos potser no coneixien.

Ara, algunes vegades he tornat a rellegir els clàssics vernians, amb ulls d’escriptor de ciència-ficció, però molt conscient de l’època en que es van escriure.

Sempre he definit ciència-ficció com la literatura en que algun fet científic —incloses les ciències socials— tingui un pes central en la trama. Amb un afegitó: la ciència és la de l’època on s’escriu la narració.

Il·lustracions contemporànies de les obres de Verne esmentades

Per exemple, el Viatge al centre de la Terra, amb ulls actuals és impossible. Coneixem l’augment de temperatura amb la profunditat que faria inviable el viatge. Però a mitjans del segle XIX, això no es tenia clar i una de les teories en pugna és que la calor dels volcans era superficial, produïda per la reacció entre l’aigua i bosses de sodi metàl·lic. Ara sabem que no és raonable pensar que a la Terra hi pugui haver sodi metàl·lic, que si n’hi hagués hagut hauria reaccionat fa eons amb l’aigua o qualsevol mineral oxidant. I no és aquesta l’única errada de la novel·la: a partir d’una certa fondària, sabem que la pressió és prou gran com per tancar qualsevol possible cova, que a pressions corresponents a una cova de 20 km de fondària, l’aire seria massa dens per poder ser respirat a mig termini. Per no parlar de la no assumpció per part de Verne del principi de conservació de l’energia: els dispositius lluminosos dels exploradors haurien de tenir una càrrega energètica absolutament més gran que el que permeten les lleis de la física si haguessin de funcionar el temps que afirma la novel·la. O el recurs a la gran caverna fluorescent, recurs recurrent no només en Verne. D’on venia l’energia?

Però més o menys era compatible amb la ciència de l’època, comptant amb algunes llicències literàries i fets ad hoc, per poder muntar la trama. En conseqüència incloc l’obra en la ciència ficció.

A De la Terra a la Lluna hi ha una errada important respecte a la física coneguda des dels temps de Newton. A mitjans del segle XIX ja es sabia perfectament que dins d’una càpsula en moviment balístic, la gravetat seria nul·la. I no com a la càpsula Columbiad, on hi ha gravetat llevat del punt on l’atracció de la Lluna iguala la terrestre. En aquest cas la intenció de ciència ficció hi és, malgrat la manca de coneixements de l’autor. Altres problemes són més tècnics i potser no assumits a l’època que es va escriure el llibre: l’acceleració del tret que esclafaria càpsula i astronautes, el fet que un canó no pot disparar res a més velocitat que la de so en els gasos de la detonació —de fet, amb un canó, el més que s’ha aconseguit arribar és a uns 200 km d’alçada i no precisament amb explosius convencionals, sinó amb hidrogen en expansió, que permet la màxima velocitat—.

Però de totes les novel·les d’en Verne, la que més m’agradava era L’Illa Misteriosa. Hi vaig aprendre moltes coses, diguem-ne a nivell ESO, essent més jove de l’edat en que es fa l’ESO. Per exemple, a fabricar àcid sulfúric, nitroglicerina —no, no ho vaig intentar mai, sabia dels perills— o sabó. Clar que també hi ha errades vuitcentistes. Per exemple, en una illa volcànica, molt difícilment hi trobaríem granit o minerals de ferro. O una fauna tan diversa i poc illenca. Un altre problema és la tempesta que porta el globus amb els protagonistes des de Richmond, a l’estat de Virgínia dels Estats Units, al pacífic sud, a 37º de latitud sud. No, la circulació entre els dos hemisferis està molt aïllada. Ni huracà, ni tempesta, ni depressió tropical travessen l’equador. Hi ha una errada, diguem-ne, que va més enllà del segle XIX: l’illa de Tabor. Naturalment que quan vaig llegir el llibre el primer que vaig fer va ser cercar-la a l’atles. I, efectivament, era on la novel·la deia. Era una illa que també apareixia als Fills del Capità Grant. Vaig creure que realment es tractava d’una petita illa deshabitada, més enllà d’un simple roc aflorant una mica sobre la superfície. Però no, malgrat els atles, i apareix en alguns de cap a 1980, no existeix, ni illa ni escull, és el que s’anomena illa fantasma, fruit d’una observació errònia. En aquella zona, l’oceà fa més de 4000 metres de fondària.

Els elements en català i en anglès

Publicat el 6 de novembre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Google és una font inexhaurible de sorpreses. Aquí exposo dades que hi vaig extreure fa força anys, però en general, el panorama no pot haver canviat gaire.

Tot va sorgir un dia que  se’m va acudir cercar a Google, quantes vegades hi surt cadascun dels elements. Vaig comptar dividint les ocurrències per 100000 per tenir nombres més manejables. Vaig començar cercant els noms en anglès, ja que és la llengua amb més representació a internet.

Innocent de mi, pensava que l’element que més sortiria seria el ferro (iron), ja que té molts usos en forma elemental, però no. El ferro em va aparèixer 406 cops, i no és el primer. Quan s’hi pensa una mica és molt fàcil: quin és l’element que més surt a Google?…

una part de la taula periòdica, amb un misteriós acoloriment

L’or (gold), naturalment. Malgrat la seva escassedat o el seu comparativament limitat interès químic o físic, és el primer, 1190 aparicions del nom de l’element. En totes les llengües igual. És evident que les finances van molt per davant de la ciència, indústria i la tecnologia.

Vist que el primer era l’or vaig pensar en la plata (silver): 824, seria el segon? Provant més elements semblava que es confirmava la hipòtesi… fins que vaig provar el plom (lead): quasi un 908 cops un 14 % del total.

Per quin motiu el plom és el segon element en anglès que més apareix a Google?

La taula dels quinze elements més esmentats en anglès em va sortir així:

En català, el top fifteen és curiosament diferent. I planteja també algunes qüestions fàcils.

Quin és el segon nom d’element que més apareix a Google en català?

Quins altres dos elements poc abundants apareixen entre els quinze primers?

❖ ❖ ❖

La resposta a les preguntes té a veure amb l’homonímia: hi ha noms d’elements que tenen un altre significat, que pot ser moltes vegades més usual que el nom químic.

És el cas del plom en anglès: lead, que també vol dir “el primer” entre moltes altres accepcions.

I el del segon element que més surt en català: estany, com el de Banyoles.

I de dos altres elements «rars» que apareixen als quinze primers: indi i radi.

Els quinze elements més esmentats en català són:

❖ ❖ ❖

Deixant de banda qüestions lingüístiques (o no), entre les abundàncies dels esments als elements en anglès i en català hi ha diferències curioses, moltes d’elles en elements que no són els quinze més esmentats, que en mols casos resten misterioses.

Per exemple, i comparant en termes relatius al total dels elements, el tungstè surt 36 vegades més en anglès que en català, el platí 19, iridi 13, gadolini 11, xenó 9, liti 9, níquel 8, plom 6 (aquest ja sabem perquè).

Contràriament els elements que proporcionalment surten més en català tenen raons lingüístiques: indi 32, fermi 28, tori 18 ―per la ciutat de Torí, suposo―, radi 14, estany 8, curi 5. A continuació ve el bor 5 vegades proporcionalment més esmentat en català ―pel poble de Bor a la Cerdanya potser?―.

Els primers noms més esmentats en català i que no sembla ser degut a que siguin homònims són: argó 4 vegades més esmentat que en anglès i a continuació: clor, carboni, urani, fòsfor, bismut, crom o fluor que s’esmenten aproximadament en doble proporció que en anglès.

En anglès apareix níquel vuit cops més que en català —potser pel nom popular d’una determinada moneda americana feta d’aquest metall— i en canvi el crom, d’usos bastant similars, s’esmenta el doble de cops en català. Sempre en termes relatius

O les altes proporcions en anglès respecte al català del platí que en català no surt entre els quinze primers elements ―especulo aquí que és per termes tipus targetes «platinum»―, o la del liti que em sembla que en anglès no té cap altre significat especial.

No puc acabar aquesta entrada, sense copiar una taula periòdica editada fa molts anys per l’Assemblea d’estudiants independentistes d’universitat, concretament per l’assemblea de ciències de la UAB. No en conec l’autor, però espero que no tingui cap inconvenient en que li reprodueixi. Picant —s’ha de tornar a picar a la pàgina resultant, no en sé el motiu— la imatge es pot veure en més gran per veure’n els detalls.

Un conte de ciència-ficció. O no

Publicat el 30 d'octubre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

M’agrada la ciència-ficció, especialment en format text, cosa que no vol dir que totes les seves varietats m’agradin igual, sóc especialment afeccionat a l’anomenada «hard» coherent amb les lleis de la natura conegudes quan es va escriure i gens a la basada en fantasia, extraterrestres inversemblants, poders mentals i temes similars.

Ocasionalment n’escric. I segurament la meva preocupació perquè l’escenari no contravingui la lògica o la ciència, fa que molts lectors potser no comprenguin determinades decisions de guió. És un problema però no voldria fer com quan es treuen solucions de la màniga per tal de fer més fàcil el guió, especialment en el cinema. Sí, no fa gaire vaig veure una pel·lícula on els satèl·lits artificials de la Terra, per tal d’adaptar-se a l’argument, no seguien ni de lluny les lleis del moviment orbital.

Aquí vull presentar un conte, escrit a posteriori com una mena de pròleg d’una novel·la —Memòria Prohibida— que havia escrit prèviament. És un conte curt amb la protagonista de la novel·la, però aquí només se n’expliquen uns pocs detalls dispersos, no hi apareix res de la seva complexitat o justificacions. No és exactament ciència-ficció, és una història dins un escenari de ciència-ficció, que no és exactament el mateix.

❖ ❖ ❖

Conte de Nadal

Quan el senyal acústic va despertar la Marla, el rellotge que hi havia just sobre la porta de la seva cambra, marcava: DIV 25:12:9074 08:00. Les xifres eren de color taronja, senyal de festa. Una de les poques festes, llevat dels diumenges, que hi havia al llarg de lʼany. Aquell vespre tenia assaig del concert de cap d’any amb l’orquestra de l’especialista músic Quiel. Oficialment, ella encara no en formava part, no hi podria entrar fins que no acabés l’Escola de Candidats, i encara li mancaven dos anys. Però segons el consens general, ja era la millor solista de flauta de tot Supra i, probablement, si acabava els estudis amb èxit, esdevindria especialista i seria la successora d’en Quiel, ja que cap altre músic actual passava de la categoria de normal.

A la residència d’orfes, on hauria de viure fins que fes divuit anys, la Marla s’hi trobava molt aïllada. Amb una sola excepció, tots els altres nois que hi vivien estaven classificats com a normals, sols un de cada cinquanta, en arribar als dotze anys, aprovava l’entrada a l’Escola i tenia l’oportunitat d’esdevenir especialista o superior. La Regla deia que els normals haurien de treballar tretze hores al dia i sense cap mena de possibilitat de promoció. En general, hi havia ressentiment contra els candidats. La Trema, la cuinera de la residència, era una excepció. Sempre havia tractat bé la Marla, gairebé com si fos neta seva. Avui, com tots els dies de festa, havia preparat sopa de canya dolça, la feia com ningú, la començava molt d’hora i la deixava tot el matí a l’entrada del sector glaçat, allà on la temperatura era just un pèl per sobre del punt de congelació. La Marla no es volia quedar a la cambra. Essent festa tenia tot el matí per a ella. Amb el curs gairebé finalitzat, per una vegada a la vida, no s’hauria de passar tota la festa estudiant. Sols restaven els exàmens de llengua i de música. No serien cap problema per a ella.

Va baixar a l’apartament de la Xandra, però no hi havia ningú. A la piscina del Forat Gran era hora de bany de noies, no tenia ganes de nedar però hi va anar a veure si hi trobava alguna amiga. La Guàrdia Social vigilava que cap home o noi s’hi acostés a mirar, no sabia pas què podien mirar, la Regla obligava les dones a banyar-se amb túnica. No hi havia cap coneguda. A la coberta 64 hi feien una exposició de dibuixos ―567 graons amunt―. No era gaire bona, massa regust a superior. Un anunci deia que a l’Auditori ―quina sort, a la mateixa coberta― hi actuarien uns acròbates. La Marla s’hi va dirigir. Era ple com un ou. Millor cercar una altra cosa. Va baixar a la coberta 48 a veure si veia en Quiel. El va trobar enfeinat, era a la rotonda davant de la seva cambra, amb un nen d’uns vuit anys. Es va quedar mirant i escoltant sense dir res, i va notar que el noi tenia qualitats. Quan la lliçó va acabar, es va adonar que el nen gairebé no hi veia, se li va fer un nus a la gola, segur que el classificarien de deficient, i tan bé que tocava la flauta per la seva edat, precisament la flauta… Ara no tenia esma per parlar amb en Quiel, ja el veuria a l’assaig. Va decidir tornar a la seva cambra, a la residència.

Sola i sense feina notava una mena de neguit. Podria connectar el terminal i mirar una pel·lícula, però no li venia gens de gust. Totes s’assemblaven i la major part explicaven històries sense interès. Encara que n’hi havia noranta mil, li semblava que no n’hi havia cap de bona. I llegir? Als terminals s’hi podien demanar innombrables textos literaris, alguns avorrits i altres enginyosos, però cap responia a les qüestions que darrerament la neguitejaven. No, no era el moment de llegir.

Es va estirar al llit i va tocar el petit cercle verd que apagava els llums. Li agradava estar a les fosques, pensava millor. L’angoixava la Regla. Per quin motiu li venien sempre al cap temes desagradables? La Regla de Supra encotilla tothom. És feta a mida dels superiors. Tot el poder per a ells però cap responsabilitat sobre les errades. Segur que no havia estat sempre així. Les pel·lícules i els textos dels terminals ho demostraven, no hi sortien ni Regles ni superiors ni especialistes ni normals ni deficients… I la història? Què hi havia abans del suprem Abbit? No hi havia cap dada de la història anterior al 8900. Era cert que s’havien perdut tots els documents en una guerra? De qui contra qui? I els exteriors? Ningú no n’havia vist mai, però entre els superiors hi havia qui els esmentava contínuament i qui deia que eren una llegenda, que Supra era tot el Món.

Hi havia d’haver coses fora de Supra. Per la curvatura de les cobertes, el Món havia de fer una volta d’uns trenta mil metres, i Supra de punta a punta, comptant el sector glaçat sols en feia mil sis-cents. I d’on venien el vidre o els metalls, ara tan escassos i valuosos? A les pel·lícules eren materials corrents. No podien venir de Supra. I qui, i com, havia fet les pel·lícules? O les aplicacions dels terminals? I la teoria de la Xandra? Era la seva millor amiga, havien entrat juntes a l’Escola i volia ser especialista en matemàtiques. Deia que no era cert el que els ensenyaven que el Món era immòbil, havia calculat que donava una volta cada dos minuts i que això explicava el pes de les coses, el fet que els objectes que queien es desviessin a l’est de la vertical i també que les coses pesessin més a la coberta trenta-sis que a la setanta. Ho havia descobert estudiant unes fórmules del curs de física dels terminals que el superior encarregat semblava que no sabia interpretar. Li hauria de tornar a dir que no parlés amb ningú de la seva teoria, era una mica inconscient i massa xerraire.

I la pregunta més important de totes: qui va crear el Món? Quin sentit té? D’on venen les persones? Recordava alguna pel·lícula on els personatges tenien molt clar que el Món tenia un objectiu concret, que no havia estat sempre igual i que en un futur les coses serien molt diferents.

A la Marla l’aclaparaven les preguntes i veia contradiccions per tot arreu. Tenia una cosa clara: els superiors eren uns aprofitats, amb l’únic objectiu de mantenir uns privilegis. La Regla, la odiava. Un calfred li va recórrer l’esquena quan va pensar que quan deixés la residència, hauria de casar-se amb un especialista o un adjunt de superior, els normals li estarien vedats, i que el casament era definitiu.

Probablement hauria de ser amb algun dels companys de l’Escola de Candidats. La major part dels de la seva edat no li agradaven gens, molts nois aspiraven directament a superior, deien que ser especialista era cosa de dones. I ella ja sabia el que eren els superiors. I si un noi li interessava no sʼhi podia apropar, la Regla prohibia tots els contactes, la Regla feia les persones esquerpes i egoistes, la Regla sotmetia les dones als homes, els normals als especialistes i tothom als superiors.

Sabia que algunes persones no creien en la Regla, però era tan difícil la comunicació… Sentia fred, encara que la temperatura era sempre constant. Es va tapar amb la flassada que normalment sols feia servir quan no es trobava bé. Va pensar en el concert i en les noves peces que interpretaria. Això era agradable. Quin descobriment el d’en Quiel! Quines partitures tan bones! Era un secret: havia descobert aquelles músiques al canal fix 333.

Als terminals hi havia més de mil canals de música contínua, però sols en funcionaven unes poques dotzenes, la majoria restaven muts. Els que funcionaven feien sonar músiques suaus, de melodia banal, interpretades per instruments normalment desconeguts. A la pantalla uns dissenys geomètrics es movien al ritme de la música. Algunes vegades cors de veus acompanyaven la música, sempre sense paraules, sols ahahs, ooohs o la-la-las. El canal 333 era diferent. Havia estat un dels canals muts, però deu anys enrere es va activar sobtadament. Les músiques eren de més qualitat i totes noves. Desgraciadament, es repetien bastant sovint. En total sonaven unes dues-centes composicions diferents. Aviat es van tenir totes les partitures. La pantalla, però, era el més extraordinari del canal: hi sortia gent ballant al ritme de la música, ballant en uns espais molt més amplis que qualsevol cambra del Món, amb uns vestits absolutament increïbles i algunes vegades, poques, sense vestits. Els superiors van prohibir ràpidament mirar el 333, però amb un terminal gairebé a cada cambra, no ho podien controlar. La prohibició encara va despertar més l’interès, especialment el dels adolescents.

Va ser en Quiel, que per prendre nota de les músiques era dels que miraven sovint el canal, qui se’n va adonar: a les 10:00 dels pocs dies festius que no eren diumenge, el canal canviava. Eren músiques noves, uns altres instruments i a la pantalla, en lloc dels dansaires, la partitura. Unes paraules estranyes l’acompanyaven: hi havia el que semblaven les inicials de l’autor, el títol, i quan la peça era cantable, una mena de lletra formada per paraules totalment desproveïdes de sentit. En Quiel creia que era un llenguatge secret.

La Marla tocaria al concert dues de les peces que en Quiel havia transcrit. Una s’anomenava “BWV 1.067: BADINERIE” d’un autor d’inicials JSB. L’altra es deia “DIE ZAUBERFLOETE: DER HOELLE RACHE” d’un tal WAM.

Avui era festiu, posaria el 333, era igual si la descobrien i la castigaven. Es va aixecar un moment i va programar l’alarma a les 09:56. Trauria una tauleta de cera per apuntar la partitura mentre anés sonant la música. Més tard la transcriuria amb tinta al quadern de papir.

Mig s’adormia, mig somniava en un company, un company diferent a la major part dels nois que coneixia, que l’estimés i la tractés amb igualtat, amb uns sentiments que ella sols coneixia en alguna noia, però estava convençuda que existien també al cor dels homes.

El despertador! Amunt! Cal engegar el terminal, cercar l’aplicació de música contínua i connectar el canal 333.

Aviat sona la música, és un instrument de corda, de to baix. Hi ha soroll de fons, i veus. No, ara se n’adona, és l’intèrpret que s’acompanya tot cantant baixet.

Maquinalment va copiant la partitura, és senzilla. La música l’emociona i li dóna força. Ella canviarà el futur, no es resignarà a l’actual situació, les llàgrimes li vessen dels ulls, són llàgrimes de coratge i determinació.

No li cal copiar la partitura, la melodia li restarà per sempre més a la memòria. A la pantalla, sota les línies del pentagrama unes paraules en una llengua oblidada fa milers d’anys anuncien:

En veure despuntar
el més gran lluminar
en la nit més ditxosa…

Avui és festa:
vint-i-cinc de desembre de 9074.

❖ ❖ ❖

Aquest conte és un dels que tinc editats en forma de llibret, concretament de setze pàgines. En aquests moments —finals de 2018— estic engegant una web des d’on es podrà descarregar en format imprimible o per llegir a pantalla.

Estrelles petites

Publicat el 27 d'octubre de 2018 per Jordi Domènech i Arnau

Quan des de ciutat mirem el cel nocturn, una nit sense núvols ni Lluna veiem… molt poques estrelles, degut a la contaminació lluminosa.

Però imaginem que anem al mig de les muntanyes, el desert o l’oceà, allà on les llums humanes no molesten la visió dels estels.

Quantes estrelles podem veure?

En nombres rodons hi ha unes 6.500 estrelles dins el llindar del que podem veure a ull nu la majoria de les persones. Això és en condicions bones, però no excepcionals, com podria ser una muntanya altíssima o un nen petit que té més sensibilitat a la llum que els adults.

Clar que de les 6.500 estrelles, des d’un punt concret i a una hora concreta només podrem veure les que estan per sobre de l’horitzó, i fins i tot les properes a l’horitzó estaran atenuades pel major gruix d’atmosfera. Però ens concentrem en les que es podrien veure en alguna circumstància des d’algun lloc i horari favorables: unes 6.500.

Ara, anem a veure com és la població d’estrelles en el nostre barri galàctic. En nombres rodons i aproximats, les estrelles superlluminoses, més de 10.000 vegades més brillants que el Sol, són molt escasses, potser una de cada cent mil.

De menys lluminoses, posem 100 vegades més que el Sol, tampoc no n’hi ha gaire, menys d’una de cada mil.

Estrelles entre 10 i 100 vegades més lluminoses que el Sol, n’hi podria haver una de cada cent.

I de més brillants que el Sol, però menys que 10 sols?. Calculo que entre les estrelles properes, representen més o menys un 7%.

Això vol dir que més d’un 92% de les estrelles, al menys al nostre barri galàctic, són més petites que el Sol. De fet, aquest percentatge podria ser fins i tot superior, ja que precisament estrelles amb molt poca llum són més difícils de detectar i podrien no entrar al recompte.

Vol dir això que la majoria de les estrelles que podem veure una nit estelada són més petites que el Sol?

En absolut, les estrelles petites, malgrat ser properes, poden brillar tant poc que només són visibles amb instruments.

De les 6.500 estrelles visibles a ull nu, he comptat que n‘hi ha unes 40 menys lluminoses que el Sol, totes força properes, ja que sinó no entrarien en la categoria de les visibles.

Poques d’elles són conegudes: τ(tau) Ceti, ε(epsilon) Eridani, 70 Ophiuchi, 82 Eridani, 36 Ophiuchi, ο(omicron) Eridani, ξ(xi) Bootis, σ(sigma) Draconis, ε(epsilon) Indi, 61 Virginis o 61 Cygni, són les més brillants. Cap d’elles amb nom propi clàssic.

La més brillant, Tau Ceti, és bastant menys brillant que la menys brillant de les set que formen l’asterisme del carro, a la constel·lació de l’Ossa Major.

Des d’un altre punt de vista, en el nostre veïnat més immediat, entre els 50 sistemes estel·lars més properes, hi ha tres estrelles més brillants que el Sol: Sirius, Procyon i Alpha Centauri, aparentment molt brillants i fàcilment visibles, i només quatre més, menys brillants que el Sol però visibles sense instruments: τ(tau) Ceti, ε(epsilon) Eridani, ε(epsilon) Indi i 61 Cygni ja esmentades més amunt.

En definitiva, el Sol és una estrella minúscula comparada amb les gegants de la Galàxia, però gran comparada amb la gran majoria de les altres estrelles. I quan alcem els ulls al cel, gairebé totes les estrelles que veiem, són força més grans que el Sol.