Situació política, octubre 2019. L’arbre del joc (1)

L’octubre del 2018 analitzàvem amb teoria de jocs la situació política d’aquell moment Anàlisi del moment polític actual amb teoria de jocs (1). Podem dir que l’anàlisi s’ha mostrat absolutament correcta i les seves prediccions encertades. Hi havia 4 estratègies possibles del moviment independentista. Pronosticàvem l’estratègia 3: Els partits polítics independentistes han obeït; però portant l’Estat espanyol a unes noves eleccions.

És interessant tornar a presentar el joc aquí perquè considero que encara que només ha canviat una coseta de l’estructura del joc, aquesta coseta porta a un canvi d’estratègia de l’independentisme.

D’entrada reproduirem l’anàlisi perquè és perfectament vigent ara mateix.

L’anàlisi consta de cinc passos: 1. construir l’arbre del joc, 2. Establir les estratègies, 3. Determinar els ordres de preferències, 4. Construir la matriu de pagaments, 5. Discutir la matriu buscant solucions que maximitzen guanys / minimitzen pèrdues dels contrincants.

L’arbre del joc:

Partim del moment actual (s0). L’arbre té tres branques principals que corresponen a les tres accions que considerem es presenten en aquests moments a l’independentisme: la desobediència (G1), obeir-però-debilitarÑ (G2), obeir (G3).

Primera branca. La desobediència (G1) porta l’Estat a aplicar altra vegada el 155 (E1) o a negociar el Dret a l’autodeterminació (E2). Llavors l’independentisme por optar per rendir-se (G4) o lluitar (G5). Si lluita, que anomenem «tria de la Història», cal assignar una probabilitat de victòria (derrota).

Segona branca. S’obeeix, però (G2) continua la internacionalització del conflicte i s’exigeixen unes condicions per a la governabilitat que finalment porten a unes eleccions avançades espanyoles (E3). Aquí torna a aparèixer la «tria de la Història», cal assignar una probabilitat als possibles resultats electorals, bàsicament: resultats govern PSOE-UP (R3), govern PSOE (R4), govern PSOE-C’s o PP-C’s (R5). Segons aquests resultats hi ha unes ofertes diferents per Catalunya, respectivament: més-autogovern o possibilitat de negociar un referèndum (E6,E7), recentralització (E8), aplicació 155 (E9). L’independentisme continua dificultant la governabilitat de l’Estat, si no s’ofereix un referèndum, i opta per la desobediència en cas de recentralització-desaparició155 (amb probabilitat de victòria/derrota) (G7,G8,G9,G10).

Tercera branca. S’obeeix (G3) i es renuncia a l’unilateralitat. Si l’estat no ofereix res de satisfactori (E4) per ser presentat a Catalunya, es va a eleccions (G11). Si s’ofereix un autogovern presentable (E5) s’accepta (G12) i es vota el nou Estatut.

A continuació toca determinar les estratègies.

Una estratègia és un pla complet que contempla totes les situacions en què el jugador es pot trobar i les decisions del jugador en cada una d’aquestes situacions. Es construeixen a partir de l’arbre del joc.

L’independentisme és qui juga primer. Elecció inicial entre G1, G2 o G3. Resposta de l’Estat. Elecció subsegüent de l’independentisme davant la resposta de l’Estat que porta a un resultat final

Independentisme

Per l’Estat espanyol.
Ha de triar una possible resposta per cada una de les tres possibles primeres accions de l’independentisme, G1, G2 o G3. Per G1 (desobediència), negociar o aplicar el 155. Per G2, eleccions espanyoles i segons el resultat a diverses respostes de l’Estat. Per G3 (obediència), continuar la recentralització o oferir un nou Estatut amb algunes millores.

L’ordenació de preferències sobre les situacions finals a què deriva el joc.

Situacions finals:
S15: Seria la repetició dels dies posteriors al 10 d’octubre. Llei a llei que comporta la rendició de la Generalitat
S16: 155, l’independentisme ha intentat resistir, però ha estat derrotada
S17: 155, l’independentisme ha resistit i controla el territori. La República comença a caminar.
S18: l’independentisme negocia amb l’Estat la implementació dels resultats de l’1-O.
S19: PSOE-UP, però no ofereix referèndum
S20: PSOE-UP i ofereix referèndum pactat.
S21: Victòria PSOE i govern en solitari, no ofereix referèndum, recentralització
s22: Govern PSOE, PP-C’s, resistència i derrota.
S23: Govern PSOE, PP-C’s, resistència i victòria. República endavant
s24: Eleccions autonòmiques sense haver aconseguit res significatiu.
S25: Millora de l’autogovern, es vota un Estatut autonòmic.

Els ordres de preferències manifesten els objectius dels jugadors, reflecteixen el comportament teleològic (orientat a objectius) dels éssers humans.

Suposem que la tria de l’independentisme busca fer efectiu el dret a l’autodeterminació evitant que hi hagi víctimes i desordres greus. La proposta d’ordre de preferències per l’independentisme:
s18≻s20≻s17≻s23≻s19≻s25≻s21≻s24≻s16≻s22≻s15, situacions a les quals donem una puntuació inversa al lloc de preferència
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
resulta un canvi en l’ordenació respecte al 2018: ara s25 passa davant de s21

Suposem que la tria de l’Estat espanyol busca no reconèixer el dret a l’autodeterminació tot aplicant la mínima violència possible. La proposta d’ordre de preferències per l’Estat espanyol:
s25≻s24≻s21≻s19≻s20≻s15≻s22≻s16≻s18≻s23≻s17, situacions a les quals donem una puntuació inversa al lloc de preferència
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Acceptat l’arbre del joc, podem considerar altres propostes d’ordenació. Més endavant presentaré un petit programa que permet introduir variacions en les puntuacions (i, doncs, l’ordre) de les preferències i en altres variables i estudiar-ne els efectes.

Finalment la matriu de pagaments del joc Oct19.
Per construir-la, hem d’obtenir la situació final a què ens porta cada encreuament entre estratègies. Quan hi ha més d’una situació terminal en una casella, indica que la situació terminal real depèn d’una tria de la Història entre elles (resultat d’un enfrontament). Els resultats d’aquests càlculs depenen de la probabilitat de victòria que considerem en l’enfrontament amb l’Estat espanyol.


A continuació cal calcular el pagament que correspon a cada situació final. La probabilitat que assignem a les diverses «tries de la Història» condicionaran aquests càlculs, ja que adjudiquen una probabilitat a les situacions afectades. Quan l’encreuament d’estratègies porta a més d’una situació final com a possibles, tot depenent de la tria de la Història, cal sumar els valors d’aquestes situacions prèviament ponderades per la seva probabilitat, en el ben entès que la suma de probabilitats és 1.
Per exemple, per s16-s17 tenim que, per l’independentisme, el valor és: 3 (valor ordinal de s16) * P(s16) [probabilitat que es produeixi s16] + 9 (valor ordinal de s17) * P(s17) [probabilitat que es produeixi s17]. A més P(s16)+P(s17)=1. Igualment feríem ara per l’Estat espanyol.

I aquí vénen els canvis respecte a la situació del 2018. Els resultats d’aquests càlculs depenen de la probabilitat de victòria que considerem en l’enfrontament amb l’Estat espanyol i, decisiu en aquest cas, la probabilitat de les possibles respostes del govern espanyol de després de les eleccions.
Què ha canviat?. La probabilitat d’un govern PSOE-UP és petitíssima. La probabilitat d’un govern PSOE en solitari que opti per oferir un nou Estatut millorat és també escassa. La probabilitat d’un govern que directament o indirecta apliqui un 155 és altíssima.

En la situació anterior de 2018 amb una probabilitat del 30% de victòria i 70% de derrota en un enfrontament directe amb l’Estat, la taula era la següent (dins de cada parèntesi, el primer valor correspon a l’independentisme i el segon a l’Estat) :


Anem ara a analitzar la taula resultant d’aquests supòsits. Per l’independentisme podem eliminar les estratègies 1 i 4, ja que la 2 guanya o empata sempre amb la 1, i la 3 guanya sempre la 4. La tria entre les estratègies 2 i 3 depèn de la tria de l’Estat espanyol. Reduïdes les estratègies de l’independentisme a dues, la 2 i la 3, l’Estat té com a estratègies dominants la 2 i la 4 que guanyen a totes les altres i empaten entre elles. Posats en aquesta situació, a l’independentisme li resultava l’estratègia 3 (obeir-debilitant) que guanya la 2 davant les estratègies 2 i 4 de l’Estat (155 / oferta segons resultats electorals/ x).

En la situació actual d’octubre de 2019 amb només una probabilitat del 25% de victòria i 75% de derrota en un enfrontament directe amb l’Estat, l’estratègia guanyadora és la G2: la desobediència. La taula és la següent (dins de cada parèntesi, el primer valor correspon a l’independentisme i el segon a l’Estat) :

La deriva del PSOE cap a l’espanyolisme i el 155 situa la desobediència com a estratègia guanyadora (preferida) per l’independentisme, només que ens donem almenys un 25% de possibilitat de victòria en l’enfrontament amb l’Estat. Això també indica que aquells independentistes que renuncien a la unilateralitat és perquè consideren que la nostra possibilitat de victòria en un enfrontament amb l’Estat és inferior a aquest 25%.
Potser no esteu d’acord amb l’ordre de preferències o amb les probabilitats assignades. O, tal vegada, voleu examinar què passaria si, … . He construït un petit programa: calculsOct19. Permet veure què passa quan introduïm canvis en els valors esmentats. Comentaré el programa en el proper apunt.

Afegeix un comentari

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *