Màndorla i polígons regulars.

Polígons regulars en la màndorla mística o vesica piscis.

 

La màndorla o ametlla mística és la figura que queda al intersecar dues circumferències del mateix radi quan una té el centre sobre l’altra. És una figura molt utilitzada per a emmarcar figures religioses. En l’art romànic i bizantí inserien al seu interior, al Crist o la Mare de Déu. Matemàticament, si el radi dels cercles és la unitat, l’alçada de la màndorla és l’arrel quadrada de 3.

A part d’aquestes coses, prenent com a base la màndorla, també es poden construir uns quants polígons regulars: el triangle equilàter, el quadrant i el pentàgon, hexàgon, octàgon, decàgon i dodecàgons regulars. Jo he fet la construcció amb el programa “Cabri-geometre”. Per fer-la has de saber bé quins són els angles interiors de cada polígon, i amb això i un poc de paciència es pot fer el dibuix. El dos primers, el triangle i el quadrat, són senzills. El pentàgon ja costa més i m’ajude de la seva diagonal, per construir-lo (la diagonal és el nombre auri). Per la resta si que utilitze els angle interiors i basant-me en els polígons ja construïts, vaig fent els altres: amb l’ajuda del triangle, obtinc l’hexàgon, amb el quadrat el octàgon, amb el pentàgon el decàgon,  i amb l’hexàgon el dodecàgon.

Aquesta entrada ha esta publicada en matemàtiques. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

*