Regressions

Per primera vegada d’ençà de l’inici de la pandèmia, aquestes darreres  setmanes hem començat a veure que el nombre de nous contagis a Catalunya baixa alhora que es relaxen les mesures de distanciament social. I dic que és el primer cop perquè, negacionisme a banda, qualsevol persona amb un mínim de sentit comú s’adona que, des del març passat, la imposició de mesures ha anat sempre acompanyada d’una millora de la situació sanitària (al cap d’uns dies) i, a l’inrevés, cada cop que s’han relaxat mesures la situació ha empitjorat. Això s’observa molt bé en aquesta gràfica que mostra l’evolució dels casos i els canvis en les mesures de distanciament:

Com també s’observa a la gràfica, vam arribar a setmana santa amb els casos creixent. Quan després de la setmana santa es va decidir tornar a les mesures de confinament prèvies a les vacances, jo em temia que tornaríem al nombre reproductiu R que teníem abans. Com ja vaig explicar, R és una mesura del nombre mitjà de contagis que cada persona infectada causa, de manera que si R és més gran que 1 l’epidèmia creix i si és menor que 1 l’epidèmia decreix. I és important tenir en compte que, a mesures iguals, esperem tenir la mateixa R.¹ Per tant, com dic, tornant de vacances amb les mateixes mesures, jo esperava la mateixa R i, és clar, el mateix creixement que abans. No hi ha dubte que això no ha estat així: no només no han crescut els casos sinó que, ara ja de forma clara, els nous casos decreixen.

Més enllà d’alegrar-me’n, he estat donant voltes a què ha passat. És un efecte que podem esperar que passi? O, per contra, és un efecte de, diguem, les vacunes, que ens pot dur a la fi de la pandèmia? Sens dubte, la carrera era entre la vacunació i el creixement natural de la pandèmia… però jo no em pensava que les vacunes poguessin tenir, ja, un efecte tan important com per revertir el creixement. I doncs, podem atribuir el decreixement actual a les vacunes o cal buscar algun altre factor?

Per escatir aquesta qüestió, he fet la següent anàlisi. Primer he calculat la R a partir del nombre de casos nous reportats per Salut a dadescovid.cat.²  A continuació he calculat l’efecte esperat de la vacunació sobre la R. Per fer això cal veure com la immunització afecta la R. Imaginem que estem en una situació (restriccions, comportaments, mobilitat, etc.) en què la R seria 2 si tota la població fos susceptible a la malaltia (és a dir, cada persona infectada en contagiaria 2 d’altres). Ara bé, si la meitat de la població és immune (perquè ha passat la malaltia o perquè s’ha vacunat), en lloc de contagiar 2 persones, cada infectat en contagiarà només 1 (l’altra persona que contagiaria és immune!). Per tant, la R efectiva és el producte d’una certa R “real” per la fracció de la població que és susceptible. A partir d’això, podem agafar la R efectiva que teníem abans de setmana santa (la que hem calculat a partir de les dades de Salut) i estimar la R “real” que hi havia en aquell moment tenint en compte el nombre de susceptibles que teníem aleshores. Finalment, podem estimar la R efectiva que tindríem en cada moment si s’hagués mantingut la R real com abans de setmana santa i la R efectiva només hagués disminuït per l’efecte de la disminució en la fracció de susceptibles gràcies a les vacunacions.³ Aquest és el resultat:

La corba taronja mostra com hauria variat la R si tot s’hagués mantingut igual excepte per les vacunacions. Fora del període de setmana santa (en gris; aquí el càlcul de la R és problemàtic perquè els casos no es detecten amb normalitat a causa dels dies festius) veiem que la R mesurada està per sobre de la taronja. Això vol dir que tota la baixada és explicable per les vacunes administrades en aquest període i que, de fet, sense vacunar, la R hagués pujat en lloc de baixar.

Tot plegat són notícies fantàstiques. Si, com sembla, la baixada és atribuïble a la vacunació, aleshores la millora no és conjuntural i la situació no farà ja més que millorar a mesura que vacunem més i més gent. Si seguim vacunant al mateix ritme i reobrint amb prudència, la pandèmia podria començar a quedar enrere.

Notes

1. Aquesta és una qüestió que sovint es malinterpreta. Tenir mesures molt restrictives no té res a veure amb tenir molts casos o pocs: tenir mesures molt restrictives implica baixar ràpidament el nombre de casos, independentment de si en tenim molts o pocs. El cas R=1 potser és on la importància de distingir clarament entre una cosa i l’altra (nombre de casos vs. creixement en el nombre de casos) és més evident: a R=1 tenim cada dia (aproximadament) el mateix número de casos nous, però tant podem tenir 10 casos nous cada dia com 1.000 o 10.000. Amb les mateixes mesures que ens porten a R=1 podem tenir 10 casos diaris o 1.000 o 10.000.
2. El càlcul de la R no és un tema senzill però matem-ho dient que faig servir el que en Josep Salavedra, de la UPC, ha vingut a anomenar R “estable”. En tot cas, aquest no és un tema central: els resultats que m’interessen, relacionats amb l’impacte de la vacuna, haurien de ser els mateixos calculem com calculem la R, sempre i quan siguem consistents i sempre la calculem igual, és clar.
3. Per calcular el nombre de persones immunes faig un parell de suposicions que, en tot cas, no tenen un efecte massa gran en el que explico. Primer, assumeixo que, a més dels vacunats, hi ha uns 2 milions de persones a Catalunya que han passat la malaltia. Això ve de considerar les aproximadament 20.000 persones mortes de COVID-19, i que l’IFR de la malaltia a casa nostra s’estima en un 1%, és a dir, per cada mort hi ha un centenar de casos. Per altra banda, considero com a immunitzats tant els que han rebut dues dosis de la vacuna com els que n’han rebut una. Faig aquesta suposició perquè el grau d’immunitat que s’adquireix amb una sola dosi ja és molt gran.

Us ha agradat aquest article? Compartiu-lo!