Entre el Túria i el Ridaura

el bloc de vicent

Arxiu de la categoria: matemàtiques

Nazis contra matemàtics.

Ja fa temps vaig escriure sobre la dèria dels nazis amb tot el que sonarà a jueu. Vaig escriure sobre el cas de Georg Cantor. Ara parlarè d’un altre cas, el de Fèlix Hausdorff (1868-1942)
Quan el nazis d’Adolf Hitler varen arribar al poder varen començar les purgues de tot el que fòra o semblara jueu. Un dels àmbits va ser el de la Universitat. De 200 professors de matemàtiques que hi havia a les universitats alemanyes, dels quals 98 eren catedràtics, varen ser expulsats 30 professors (15 catedràtics). En 1935 el nombre ja ascendia a 60 expulsats, amb les conseqüències que aixó volia dir per les famílies, alumnes i la mateixa universitat.
Més tard alguns es varen poder acollir a unes clàusules d’exempció per haver demostrat ser bons alemanys durant la Gran Guerra del 1914. Fèlix Hausdorff va poder acollir-se a aquesta clàusula. Però de res li valdria com comprovarà més tard. Primer el varen asfixiar econòmicament (sort que tenia estalvis). En 1941 ja els obligaren, a ell i la seva família, a portar l’estrella groga i varen ser deportats a un camp de concentració a Colònia (pas previ dels camps d’extermini). Després passa a un altre camp de concentració a Bonn, on conscient del futur que li esperava, es va suïcidar, juntament amb la seva dona i la seva cunyada amb un sobredosi de veronal.
Aquesta és una història individual, de les moltes que varen patir el terror nazi.  Altres matemàtics, com Richard Courant, Edmund Landau, Emmy Noether o Hermman Wyel, varen ser expulsats de la Universitat de Göttingen amb la consegüent tragèdia personal i el complet desprestigi matemàtic de la Universitat de Göttingen, de la qual David Hilbert era l’ànima. Aquest va poder continuar a Göttingen fins la seva mort en 1943, però ja no va ser el mateix com queda clar amb una anècdota que conten: En un dinar amb el ministre d’educació nazi, aquest li va preguntar a Hilbert “Com va la matemàtica a Göttingen després de ser alliberada de la influència jueva?”, Hilbert va respondre, “Matemàtica a Göttingen? Jo no sé que és aixó”. Sembla recordar a Unamuno  amb els franquistes a Salamanca, “Venceréis, pero no convenceréis”. Al funeral de Hilbert només anaren 12 persones, i només dos eren companys acadèmics.
Font: “La poesia de los números” d’Antonio J. Durán (ed. RBA) i wikipèdia.

Sole Giménez canta Una décima de segundo

Un momento en una agenda
una décima de segundo más vuela...
Va saltando de hoja en hoja
mil millones de instantes de que hablar
una ráfaga de aire frio
un molino de viento hace girar sigue...
Va rodando sobre su eje
descubriendo una trayectoria más.
Es que no hay nada mejor que imaginar...
la física es un placer
Es que no hay neda mejor que
formular, escuchar y oir a la vez
Miré el ángulo formado por tí y por mi
es la solución a aIgo muy común aquí
Ahora tú no dejes de hablar
somos coordenadas de un par
incógnitas que aún faltan por despejar
Busca un libro que dice como,
luego otro que se titula si,
sigue... un tercero llamado nada
Es la fórmula de circulos sin fin
Es que no hay nada mejor
que revolver el tiempo con el café
Es que no hay nada mejor
que componer sin guitarra ni papel
paralelas vienen siguiéndome
espacio y tiempo juegan al ajedrez
ahora tú... no dejes de hablar
Fuente: musica.com

Antonio Vega

Cinema i Gödel, Els crims d’Oxford (Alex de la Iglesia)

-Shelton: Oh, olvidaba que estoy hablando con el defensor de la lógica universal. Usted y la policia creen que se puede demostrar la verdad. A partir de unos axiomas y con un razonamiento válido se llega a una conclusión válida. ¿no es cierto?
-Martin: Tan cierto como que hoy es miercoles.
-Shelton: ¿Y si yo dijera “Todos los britanicos son mentiros”?¿Verdadero, falso o imposible de demostrar?
-Martin: De acuerdo, hay algunos enunciados que no se pueden afirmar o negar a partir de los axiomas: enunciados indeterminados.
-Sheldon: Exacto. El teorema de imcomplentitud de Gödel. Incluso en su mundo de pureza matemática hay cosas que no se pueden demostrar.
-Martin: Si, lo sé, però éste no es el caso.
– Sheldon: Hay una grieta. Hay un abismo, ¿sabe?, entre lo verdadero y lo demostrable. Nunca sabremos si tenemos los datos acerca de un fenomeno, y la flata de un dato lo cambiaria todo.

Diàleg de la pel·lícula Los crimenes de Oxford (2008) d’Alex de la Iglesia, basada en la novel·la del mateix títol de l’escriptor argentí Guillermo Matínez, editat en català per Columna.
Font: llibre El sueño de la razón, de Javier Fresán (RBA, 2010)

La teoria de conjunts a l’escola.

Durant els anys setanta, un grup de deixebles extremistes de la societat matemàtica francesa Bourbaki, que generalment no eren matemàtics, volgueren dur la teoria de conjunts a l’escola primària. Si el lector va patir a la seva pell aquest excès antipedagògic segur que recordadarà que els nombre naturals s’explicaven com a cardinals de conjunts finits: 0 és els cardinal del conjunt buit, i per sumar 2+3 s’havia d’unir un conjunt de 2 i un altre de 3 elements; donava igual que el resultat fos 5, l’important és que 2+3=3+2, ja que no importa l’ordre en que barregem els conjunts. Com conta Pierre Cartier, secretari de Bourbaki durant aquell època, el resultat d’aquella política educativa van ser nens que eixien de l’escola cridant: “Mare, jo no vull ser un conjunt”

Aquestes paraules són del llibre El sueño de la razón”  de Javier Fresán (RBA 2010) i m’han fet gràcia perquè jo vaig ser un dels nens que en sisé ( i alguns curso inferiors) de primària vaig patir aquesta “novetat educativa”. Vaig passar de treure 10 en matemàtiques a no entendre res. Sort que la moda només va durar una avaluació, a partir de deixar estar els conjunts, torní a aprovar amb bones notes i traurem la llicenciatura en ciències matemàtiques. Quins sàdics varen decidir ensenyar teoria de conjunts a un xiquets de 11 anys? Coses molt abstractes, Venn, injectiva suprajectiva,….. Quan eres més major i has après algunes coses més senzilles, la teoria de conjunts entra fàcil, però abans no. Quants nens han odiat les matemàtiques per raons com aquesta? En el meu cas, per sort, se n’adonaren a temps i no vaig acabar odiant-les sinò  tot el contrari.
Ara tampoc s’ha d’arribar als extrems actuals on alumnes de batxillerat no coneixen ni el símbol de “pertànyer a”, o dibuixar un conjunt.

Cinema i Euclides (Àgora)

A la pel·lícula Àgora hi ha els diàleg següent:

Hipàtia: Sinesi, quina és la primera regla d’Euclides?
Sinesi: Per què aquesta pregunta?
Hip: Tú només contesta’m
Sin: Si dues coses són iguals a un tercera, totes dues són iguals.
Hip: Correcte, i no sou els dos semblants a mi?
Sin: si
Hip:  tu, Orestes?
Orestes: si
Hip: Vull dir-vos açò a tots els que esteu en aquesta cambra: és més el que ens uneix que els que ens separa, i passe el que passe als carrer, som germans. Som germans. Recordeu que les peles són del la gent vulgar i els esclaus.

Àgora, d’Alejandro Amenábar(2009)

Divulgar la ciència.

Al preàmbul del seu llibre “Mariners que solquen el cel”, l’astònom i matemàtic Vicent J. Martínez parla sobre la importància de divulgació de la ciència:
La importància de la divulgació científica de qualitat ha estat un punt de trobada amb molts col·legues de diferents disciplines i ha servit per a fer nàixer iniciatives com ara la Càtedra de divulgació científica en la Universitat de València. He tingut la sort de moure’m entre científics que han considerat que la comunicació social de la ciència és una tasca important que els científics professionals han de considerar entre les seues activitats. John Mitton ho explica de manera senzilla: “el contracte social no es completa fins que els resultats han estat comunicats”; també Virginia Trimble, exvicepresidenta de la Unió Astronòmica Internacional, ho remarcava recentment: “atès que el nostre treball està finançat per gairebé la totalitat dels nostres conciutadans, tots tenim la responsabilitat de fer-los coneixedors d’alló que han obtingut amb els seus diners”.

Trilions i Trillions

Una de les errades més corrents que pot passar és traduïr malament els nombres grans dels EUA a Europa. Els bilions, trilions als EUA no són el mateix que a Europa. Ací un bilió és 1012 i a Amèrica del Nord és 109 . El mateix passa amb el trilíó, ací és 1018 i a l’altra part de l’Atlàntic és de 1012. Tot açò ho he recordat en llegir la traducció al català de la novel·la de Jules Verne La caça del meteorit de Pagès editors. A la pagìna 138 del càpitol XI un dels personatges el jutge Proth, fa la divisió de 31 trilions entre 1500 milions i li dòna aproximadament 21 mil, cosa que no és possible en la nostra llengua, ja que 18 menys 9 fan 9 (que no és l’ordre dels mils). La raó és que aquests trilions són els ianquis i llavors si dòna aquest resultat, ja que 12 menys 9 són 3 (l’ordre dels mils). Crec que hi ha una errada de tradució de les unitat i aquest 31 trilions americans serien 31 bilions europeus.
Repasseu les potències de 10 i la notació científica.

Georg Cantor i l’estupidesa nazi

A l’entrada de la Universitat de Halle (Alemanya) hi ha un monument al matemàtic Georg Cantor. Aquest monument va ser retirat pels nazis ja que consideraven la teoria de conjunts com matemàtica jueva. S’ha de ser molt estúpid per posar adjectius religiosos a les matemàtiques, però és que a més Cantor era luterà, de pare luterà i mare catòlica, malgrat el cognom d’origen jueu.
Font: Un descubrimiento sin fin, de Enrique Gracián. Editorial RBA.

L’acadèmia de Plató

Aquesta inscripció es trobava a la porta d’entrada de l’acadèmia de Platò en l’antiga Atenes. Traduïda significa més o menys: “Cap  ignorant en geometria pot traspassat aquesta porta”. Una mostra de la importància que donaven a la geometria i les matemàtics els antics filòsofs grecs. Bé, més o menys igual que als notres temps.

Cervesa i matemàtiques.

A principis del segle XX, la casa irlandesa Guinnes, va voler modernitzar i millorar la seva producció de cervesa. Llavors van contractar una sèrie de científics a tal propòsit. Un d’ells era William Sealy Gosset, un matemàtic que seria molt conegut en el camp de l’estadística. Ara Gosset no és conegut per aquest nom, sinò per àlias que va posar-se (o li van posar) per poder públicar els seus descobriments, ja que la casa Guinnes ja desconfiava de donar informació als seus rivals comercials. No volien ocultar la feina com a estadístic del seu empleat, però no volien que se sabera l’aplicació que ells feien d’aquesta per no donar ajudes a la competència. L’àlias que es va posar era “student” i ja vos sonarà el famós test “t de student” per al contrast d’hipòtesis.
Font: “La certeza absoluta i otras ficciones” de Pere Grima (editorial RBA)

Contador, el dopatge i les matemàtiques

En un del primers posts del meu bloc ja parlava sobre el poc conèixement dels nombres que té la gent. Aquesta vegada torna a passar. A la premsa diuen que a Alberto Contador li han trobat 0,000 000 000 05 grams de clembuterol (pràcticament zero) i han insinuat una acusació de dopatge. Si els periodistes que han publicat açò foren seriosos, no farien gens de cas i advertirien als del control anti-doping que s’ho facen mirar. Que volen filtrant aquests notícia? perjudicar al guanyador del tour per no ser agradable als seus interessos? Ja ho varen intentar amb Indurain, Armstrong i altres, i ara sembla tocar-li al madrileny.

Teoria de grafs.

“S’ha dit en moltes ocasions que la denominació Edat de pedra és poc adient i que caldria utilitzar la d’Edat del fil, ja que més enllà de l’ús de la pedra com a eina el que va ser molt important va ser la decisió d’unir aquestes pedres amb pals usant fils. A la nostra època, la “xarxa de xarxes”, internet, ha possibilitat la revolució digital al connectar ordinadors i servidors a nivell mundial. Les computadores han crescut en potència (i disminuït en volum), però el que ha permés el gran salt en la digiitalització del mon han estat les connexions. Ací els grafs i les telecomunicacions sempre han anat de la ma”
He traduït aquestes paraules del professor Claudi Alsina del seu llibre “Mapas del metro y redes neuronales”, on crec que es pot vore la importància d’una especialitat de les matemàtique: la teoria de grafs.
La foto és el famós problema del ponts de Könisberg, que no té solució.

Matemàtiques a la premsa II

Ahir, la web del diari Levante-emv informava que el  NODO9 s’havia equivocat confonent 700.000 pessetes amb 700.000 euros. La notícia la podeu vore en aquest enllaç:
http://www.levante-emv.com/comunitat-valenciana/2010/09/20/canal-confunde-700000-pesetas-reforma-euros/740724.html
La notícia diu que es van confondre (cosa que venint del NODO9 i havent vist com tracten a l’oposició, jo tinc els meus dubtes).
El problema és que el periodista del Levante encara fa una errada més greu, al dir que la cadena autonòmica “multiplica exponencialment” el cost de la casa del diputat Luna. Com s’entén açò? quina és aquesta operació de multiplicar exponencialment? és un descobriment nou de la matemàtica al segle XXI? Com a molt el que han fet és equivocar-se d’unitats i per tant la xifra quedaria multiplicada per 166,386, que és el factor de conversió d’euros a pessetes.