Ciència nombres i lletres

Joan Amades ens explica sobre Juncosa de les Garrigues:

Juncosa és el centre del Món:
Hom suposa que l’esfera terrestre fou traçada amb un compàs, la punta fixa del qual fou clavada enmig de la plaça de Juncosa, on encara es conserva el sot que es féu en subjectar-la-hi. Juncosa es troba, per tant, al punt mitjà del món. El sot que la creença popular assenyala com a punt on es clavava el compàs és el clot on en altre temps es plantava l’arbre de maig.

I aquesta llegenda té una representació gràfica en un dels seus carrers, una escultura obra d’un artista local.

De fet, vaig conèixer la llegenda a partir de la pedra a la plaça del Mig del Món, un dia fent turisme per la comarca de les Garrigues.

I és el turisme interior del que voldria parlar avui una mica. És una mena d’assignatura pendent dins la cultura catalana. Quan hom va a conèixer pobles de moltes de les comarques de l’interior del Principat, té la sensació de ser percebut com una mena de rara avis. Amb un parell de problemes secundaris, no hi ha cap sistema general fàcil de poder veure interiors interessants, per exemple de Juncosa, no he vist l’interior de l’església ni encara menys el del dipòsit municipal d’aigua, una interessant construcció de finals del segle XIX. Sí que he vist els «perxis», ja que són un carrer porxat que acaba en dos arcs a banda i banda, curiosament diferents:

Aquestes dues fotos, que aquí ensenyo unides però que havia posat en la mateixa xarxa social, amb la mateixa informació, el mateix dia, em presenten un problema curiós: La de l’esquerra va rebre al llarg dels anys vuit vegades més visites que la de la dreta. Potser és que per casualitat els primers dies en va rebre més, i el sistema de geolocalització que les posava en el mapa la mostrava més destacada, i d’aquí que rebés més visites augmentant encara més la diferència. Això ens indica que els sistemes de valoració pretesament objectius, en definitiva valoren a l’atzar…

Un segon problema del turisme interior, és que hi ha molts museus o altres centres culturals teòricament per atreure visitants, però amb molt poca promoció i amb uns horaris inconvenients.

Certament que en alguns casos concrets —parlo de pobles petits— no és així, ara penso en dos llocs interessants com Beget i Covet —curiós que rimin i tots dos tinguin un monument romànic de primer ordre— que tot i no tenir gran afluència, els he pogut visitar per dins moltes de les vegades que hi he passat. Encara que fora del Principat, per exemple a Serrabona, ho tenen millor organitzat i aconsegueixen visitants fora de temporada i entre setmana.

He posat l’exemple de Juncosa, però hi ha centenars de pobles interessants que mereixerien més visites, i no estic parlant de turisme massiu, sinó cultural amb una densitat sostenible. I parlant de sostenibilitat, precisament la gran majoria d’aquests pobles només es poden visitar —per turisme o qualsevol altre motiu— en cotxe particular. Però no hi ha, ni tan sols des de Barcelona pràcticament cap oferta per anar-los a visitar col·lectivament i, lamentablement, alguna de les poques que he vist, són més cares que anar-hi individualment. Penso així a primer bot que un autocar amb una ruta tal com «Viles closes de la Segarra» o «Paisatges i monuments del Lluçanès», podria tenir bona acollida. Si el preu fos raonable és possible que m’hi apuntés algun cop.

Fa uns dies un amic em comentava que feia poc havia fet un viatge a la bonica ciutat de Lisbona —Lisboa en portuguès— i, a banda d’explicar-me’n els nombrosos atractius de la ciutat i de la seva gent, ca comentar de passada que era una de les capitals —d’estat— més properes a Catalunya.

Certament, aquesta és una idea que la major part dels catalans compartim, no és gaire lluny.

Però la pregunta que em vaig fer va ser: Des de Barcelona i en ordre de distàncies a capitals d’estat, quin número ocupa Lisbona? Per simplificar entenc que la distància és en línia recta, de centre a centre de ciutat, no per carretera o ruta marítima.

Vaig pensar un nombre, i quan el vaig comprovar, fent ús de l’eina de mesura del programa GoogleEarth, vaig veure que m’havia quedat curt. I no només jo, totes les persones que vaig preguntar van dir nombres més petits que la realitat, amb una mitjana entre sis i set, i en tot cas no arribant mai a deu.

Quina és la resposta correcta?

Sorprenentment és tretze. Hi ha dotze capitals d’estat més properes a Barcelona. Aquestes són les ciutats amb la distància en quilòmetres a l’ajuntament de Barcelona.

1 Andorra la Vella (135)
2 Ciutat de Mònaco (502)
3 Madrid (506)
4 Alger (518)
5 Berna (747)
6 París (829)
7 Tunis (857)
8 Ciutat del Vaticà (858)
9 Roma (859)
10 Vaduz (866)
11 San Marino (887)
12 Luxemburg (963)

13 Lisboa (1009)

Un mapa amb les línies entre Barcelona i les dotze capitals més properes

Les possibles causes de la subestimació?

Potser el record de mapes de la península Ibèrica on no apareixen la majoria de les capitals de la llista. Sumat això a que hi ha microestats que habitualment no els tenim en compte.

Un altres problema geogràfic amb aquestes ciutats, consisteix en, sense mirar el mapa i a partir de París —que queda justa al nord de Barcelona—, en el sentit de les agulles del rellotge, determinar l’ordre de les ciutats. Sembla fàcil però també ho és cometre errades.

Tinc el costum de publicar tot el meu material públic, sota llicència Creative Commons By Sa.

És una llicència adequada per a la Viquipèdia, i, deixant de banda que la feina cultural no la faig amb intenció lucrativa, permet que tercers es puguin aprofitar del meu material, bàsicament textos, fotos i il·lustracions.

En aquest bloc, les fotos que hi incloc, o són meves, o provinents de la Viquipèdia o d’entitats com la NASA que posen en domini públic la major part del seu material.

El fet de publicar amb llicència lliure permet divulgar l’obra pròpia i alguna vegada l’acabo veient en llocs que no sabia, és el cas d’aquest matí quan mirant blocs de VilaWeb, he vist aquesta foto:

Can Ferrer de la Cogullada, km 7,4 carretera TV-2443, de Vila-rodona a Aiguaviva
Foto del 8 de juliol de 2011

L’he reconegut instantàniament i he avisat a l’autor del bolc, no per ser perepunyetes sinó per divulgar la llicència lliure, que havia de respectar les condicions, bàsicament reconeixement (by) i compartir per igual (sa), que sovint entre la font original i l’usuari es poden perdre.

Això de publicar amb llicència lliure fa que es donin situacions curioses, com la veure la meva dona per televisió en una notícia sobre els crims de Tor. Bé, jo sé que és la meva dona perquè vaig fer la foto, força abans dels crims…

Tor, Pallars Sobirà. El punt blau cel al mig de la foto és la meva dona…

També la podeu veure a les fotos a la Viquipèdia de Capafons o el pont de Malafogassa, entre altres.

Fa unes setmanes vaig escriure una rèplica a qui de bona fe, tenia por que la creació d’una «reserva» de cel fosc, amb limitacions a la il·luminació nocturna, especialment a la que es perd a l’espai o es reflecteix en el núvols, podria portar a una degradació del territori, aquí el reprodueixo una mica. També parlava dels astròlegs, una mena de persona que mai a la vida he vist al camp, en zones no contaminades lumínicament, fent observacions.

❀ ❀ ❀

En tres ocasions en la meva vida, he estat cridat per artistes o responsables de monuments, per tal que calculés la seva orientació o posició relativa respecte a algun fet astronòmic com pot ser la sortida del Sol determinat dia. Sense cobrar. En les tres ocasions, en la inauguració del monument, l’artista o responsable, en el seu discurs, m’ha anomenat l’«astròleg».

Monument a la consulta d’Arenys de Munt, que vaig ajudar a orientar, amb la Lluna pel forat i la contaminació lumínica al fons.

I això és com anomenar l’«alquimista» a algú que treballa a l’ajuntament per garantir la potabilitat de l’aigua. No, un astròleg, en èpoques antigues podia ser un astrònom que inventava històries personals per tal de fer-se un sobresou, o fins i tot sou. Però des de fa segles que és clar que és un estafador malgrat el que pugui creure fins i tot una majoria de la població, desinformada i amb necessitats psicològiques.

Com desinformació és pensar que el tema del cel fosc és una dèria d’uns quants extremistes amb ganes de molestar. No, l’alerta l’han donat científics. Potser sí que els primers van ser astrònoms, professionals, als quals la llum artificial destorbava a les seves observacions, però van venir desprès biòlegs, fisiòlegs i enginyers, explicant el seguit de problemes que genera el fet d’il·luminar el cel de manera desaforada. Des de problemes de migració o recerca de parella en molts animals nocturns; canvis en les preses i els seus predadors que ara poden actuar en qualsevol horari: problemes de son i vigília en els humans —que també es donen molt sovint en interiors per emprar il·luminacions inadequades—; fins arribar a unes emissions extres de CO₂ que contribueixen a l’escalfament de la Terra.

Sabem que hi ha polítics, que no creuen en el canvi climàtic, malgrat que la immensa majoria de científics el tingui clar del tot. Passa el mateix amb el cel nocturn, no és una collonada de quatre bojos, les evidències del problema són aclaparadores i les conseqüències si no s’actua, desastroses. Per això, qualsevol acció per conscienciar sobre ell, és prioritària. Fer reserves amb limitacions sobre la llum que dilapidem al cel, n’és una. Com la del Montsec al Principat de Catalunya o la de la illa de la Palma a les illes Canàries.

I crear «reserves» de cel fosc, no és una acció que portarà al lloc un turismes astronòmic massiu, deixant de banda que qui va a la muntanya a fer observacions astronòmiques, acostuma a ser força respectuós amb el medi ambient.

Relacionat amb tot això, uns petits enigmes científics sobre els que tinc intenció d’escriure algun dia:

• Per què papallones nocturnes i altres insectes s’acumulen prop dels fanals i altres llums nocturns? Realment les atreu la llum?
• Quina relació hi ha entre això i el concepte matemàtic de «passejades aleatòries»?

Fa uns dies esmentava que el segon nom d’element químic que més apareix en les cerques de Google en llengua catalana és l’estany, just desprès de l’inevitable or. Clar que la gran majoria de les aparicions d’estany no es refereixen al metall, sinó a un llac no gaire gran.

I és que al menys al Principat n’hi ha força, especialment al Pirineu. De totes maneres, les fotos que presento avui, són d’estants relativament grans del Principat, de centenars de metres de mida, i no són pirinencs. Tampoc no són dels més coneguts.

Es tracta d’un estany natural i tres d’artificials. D’aquests darrers un prové d’una explotació minera abandonada, un altre és fruit de les escorrenties d’una zona agrícola regada per un canar i el tercer és va ser deliberat, una fondalada on s’hi va construir una presa per a ús industrial, actualment en desús.

El repte és identificar-los. Les pistes, no ho són gaire, més aviat anècdotes subjectives.

El més extens dels quatre. Per casualitat, de quatre cops que hi he estat, tres plovia

On hi he vist més pescadors. Tot i un bonic camí de ronda, no és possible fer-hi tota la volta

Aquest té moltíssimes canyes que dificulten arribar a la vora. La foto és una diapositiva dels anys vuitanta

Té dos «germanets» petits i un tercer totalment sec amb un prat al fons. Hi havia passat sovint prop sense veure’l

Des de molts punts elevats i relativament prop de la costa del Principat de Catalunya, és ben sabut que si les boires no ho impedeixen, es pot veure per damunt del mar la serra de Tramuntana de Mallorca, i també en sentit contrari. I això és possible ja que hi ha una línia de visió directa que passa per damunt de la superfície del mar.

Per exemple des del cim de Collserola, a 512 metres sobre el nivell del mar, es veu perfectament Puig Major, de 1436, a una distància de 185 km. De fet es veu un bon tros de la muntanya per damunt l’horitzó marí, no tan sols el cim.

Naturalment, com més alta és una muntanya, des de més lluny es pot veure.

I el càlcul d’aquesta distància es podria fer per geometria elemental. Per simplificar, suposem que la volem veure des d’un punt situat a nivell del mar. A l’esquema suposem que volem saber quina alçada h ha de tenir una muntanya, marcada en verd i amb el cim a B, per ser visible des del punt A a nivell del mar. Si anomenem O al centre de la Terra, que per a aquests càlculs podem suposar esfèrica de radi r = 6371 km, veiem que el triangle OAB és rectangle de costats r, d i r + h. Aplicant el teorema de Pitàgores tenim que r² + d² = (r + h)². I desenvolupant una mica: r² + d² = r² + 2hr + h²; restant r² d’ambdós costats de l’expressió: d² =2hr + h².

Esquema de la Terra amb una muntanya d’alçada h que es pot veure des d’un punt A situat a una distància d

Amb això podem calcular que, per exemple, si l’alçada h de la muntanya són 3000 metres, d² = 2·3· 6371 + 3². I fent els càlculs corresponents resulta que d² = 38325; i d = 195,53 km.

Ara passem a un cas concret, a la imatge hi veiem dues fotos de la mateixa muntanya fetes aproximadament des de la mateixa direcció. La de la dreta és meva des d’uns 40 quilòmetres del cim de la muntanya; la de l’esquerra, és una foto lliure extreta de la Viquipèdia, està presa amb un potent teleobjectiu des d’una ciutat a una mica més de 250 km en línia recta de la muntanya. Si una muntanya de 3000 metres, hem calculat abans que es pot veure des de 195 km, una que es pugui veure des de 250 quilòmetres ha de ser força més alta, concretament segons la formula, uns 4900 metres, més que el Mont Blanc dels Alps que en fa 4808.

Muntanya incògnita observada des d’un punt llunyà i des de més prop. Fotos de la Viquipèdia i meva.

Però la muntanya no és tan alta, de fet ni tan sols arriba als 3000 metres.

Con és possible, doncs, que es pugi veure, i no tan sols el cim sinó un bon tros més, des d’un punt al nivell del mar a 250 km?

On hi ha la trampa, si és que és una trampa?

La segona qüestió és quina és la muntanya i quina la ciutat a ran de mar des d’on s’ha fet la foto on sobresurt per damunt l’horitzó?

Al claustre de la catedral de Tortosa, edifici gòtic del segle XIV edificat sobre un anterior romànic, hi podem trobar aquesta peculiar finestra, del segle XIII, aprofitant materials visigòtics molt anteriors i també reaprofitats d’algun edifici de l’època romana.

Columnes al claustre de la catedral de Tortosa

La finestra presenta la curiosa particularitat de tenir dues columnes fetes de pedra de colors, una vermellosa i l’altre verda. Els seus basaments tenen els colors canviats.

La pedra vermellosa és pòrfir i la verdosa de la columna de l’esquerra, gabre, ambdues possiblement provinents d’Egipte. Però el fust, també verd de la columna de la dreta, sembla de marbre verd provinent del Peloponès.

El pòrfir és una roca ígnia vermella, amb grans cristalls de quars dins una matriu de silicats en forma de cristalls molt petits indistingibles a simple vista. Tant pel color vermell, per la reva raresa al menys al centre del món clàssic, com pel fet de ser la roca més dura que es coneixia antigament, va ser emprada en construccions de luxe, tant en època romana com posteriorment. Per exemple a Catalunya és de pòrfir la tomba de Pere el Gran.

El gabre és una roca volcànica, de la mateixa composició que el basalt, però que s’ha refredat més lentament i, en conseqüència, els seus cristalls són més grans. El color verd d’alguns gabres es deu a la presència de cristalls d’olivina, un silicat component majoritari del mantell terrestre. De fet és el mineral més abundant de la Terra, encara que en superfície es degrada ràpidament.

La foto és de l’any 2005 i crec que des d’aleshores és la que sempre ha estat a la Viquipèdia. No la vaig pujar personalment, l’havia publicat en una web de paisatges i edificis ja desapareguda, amb llicència lliure compatible amb la de la Viquipèdia.

El dia que hi torni, si puc, m’agradaria fer unes macrofotografies dels materials, que amb la càmera de fa quinze anys, no podia fer.