ambFilosofia

Si és certa la suposició que les temperatures més altes afecten la força del virus, caldrà escatir quin és el nivell en què queda afectat. Hem suposat l’1 per cent diari perquè amb aquest valor confluïm amb les dades de defuncions a partir del 19 d’abril quan començaria a veure’s afectat el virus per la pujada de les temperatures.

Hem suposat també que, a partir de l’1 de maig, alguns, bastants, dels nostres ciutadans han relaxat les mesures de protecció, de manera que abandonen les mesures estrictes d’autoconfinament i es limiten a complir amb les mesures que imposen i controlen els organismes públics. Això, d’acord amb la història passada del virus ens col.loca als primers dies de l’estat d’alarma amb una taxa de contactes efectius de 0,044 sobre un milió de casos possibles.

Ja dèiem que amb aquests valors (que explicitàvem a l’anterior apunt) no hi ha rebrot de la pandèmia. Cosa que no vol dir que no hi hagi augment de casos i de defuncions i d’entrades als hospitals.

Quines xifres prediu el model?:

Les defuncions:

Situació el 12 de maig:

A partir del 6 de maig l’estimació de la R_0 supera el valor 1 i se situa en 1,03. Cosa que vol dir que cada infectat infecta a 1,03 individus en el transcurs de la seva malaltia. I creixent. A partir del 3 de maig tornen a haver-hi més ingressos que sortides en els hospitals. I creixent. Però el dia 12 de maig, tot i haver-hi més ingressos que altes, hi ha un clar descens en el balanç, passem de 10.233 a 2.550 (ja vam explicar que aquestes xifres fan referència a tots els afectats pel virus, de manera que, el moviment hospitalari és només una fracció d’aquests totals; fracció però que ha de seguir el mateix ritme).
El mateix 12 de maig, hi ha un salt en el nombre de morts diaris i passem de 132 a 220 (de cents a dos cents diaris). En un sistema dinàmic, donada la complexitat de les interaccions amb bucles de realimentació, passen aquestes coses.
Situació el 23 de maig:

La R_0 encara és superior a 1, però baixant. El balanç d’entrades – sortides de la malaltia, després de tots aquests dies d’ocupació de més llits, finalment agafa valors negatius, es comencen novament a buidar llits.
Hi ha hagut un repunt, però s’ha frenat i no hi ha rebrot de la pandèmia.
Aquestes prediccions del model suposen que no superem els 0,044 casos de contacte per milió i que efectivament la pujada de les temperatures afecta al virus, i això en la mesura que sembla fer-ho en els primers dies d’augment de temperatures.
Ja vam veure, però, que si el repunt no es frena, posaven l’exemple de 0,077 casos pel milió, el rebrot seria molt més important que no en l’episodi que hem viscut.
Trobareu el model-programa aquí:

la lògica del virus

Des de l’últim apunt, els valors de defuncions predits pel model, segons els valors de les taxes proposades, i els valors oficials havien coincidit. Això fins a finals d’abril on, segons xifres oficials, es produeix una baixada continuada, i profunda, en les defuncions, baixada que no es produiria amb aquesta intensitat segons els valors últims dels paràmetres del model.

Quina explicació podem proposar d’aquesta baixada tant important?. Ha de ser alguna cosa succeïda entre 11 i 14 dies abans, és a dir, al voltant del 18 d’abril. No pot ser la taxa de contactes efectius, ja que hem deixat el confinament total. La taxa d’infeccions (mesures higièniques) la tenim estabilitzada en el 11%, tampoc pot ser. La taxa de letalitat (millores sanitàries) ja la tenim en descompte, tampoc pot ser. No hi ha res atribuïble a l’acció social que ho expliqui. Ha de ser, doncs, alguna cosa independent de nosaltres, atribuïble a la relació del virus amb el medi.

El principal sospitós són les temperatures. Hi ha estudis que relacionen la virulència del virus amb les temperatures. L’Agència Estatal de Meteorologia i l’Institut de Salut Carlos III han publicat un informe fet amb dades de les últimes setmanes en què apunten que hi ha una correlació entre la temperatura i el nombre de casos nous del virus.

Suposarem que a més temperatura, menor taxa d’infecció i menor taxa de letalitat. De manera que, per seguir l’increment de temperatures, tornarem a posar a ON el descompte de 1% diari de la taxa d’infeccions i continuarem amb el descompte de 0,5% de la taxa de letalitat.

Fet això, model i dades oficials de defuncions tornen a confluir.

Com afecta això els possibles escenaris, més concretament un possible rebrot?

Recordem que, amb els valors d’abans de considerar l’efecte de les temperatures, amb una taxa de contactes del 0,035 ja es produïa un rebrot. Pel dia 1 de maig, posarem la taxa de contactes a 0,044, valor corresponent al 15 de març, després de decretat l’estat d’alarma, però abans de l’autoconfinament per conscienciació. Hi ha un salt el 12 de maig de 130 morts a 212; però no hi ha rebrot i les defuncions i infeccions tornen a baixar.

Podríem tornar a la normalitat (sacrificant unes quantres vides) gràcies a l’estiu? No calen ja mesures?

Pel 1 de maig, posem la taxa de contactes a 0,077, corresponent a l’inici de la pandèmia sense mesures. El dia 12 de maig hi ha un salt de 130 morts a 360. La pandèmia rebrota amb força.

Hi ha, almenys durant l’estiu, un marge més gran de vida social, de contactes, però no total. Caldrà estar atents als valors de defuncions de mitjans de maig, cal un desconfinament ordenat atent a les dades.

Bé, també podria ser que les dades oficials estiguessin no actualitzades. L’altre dia van aparèixer morts endarrerits de Galícia i un altre dia a Catalunya hi va haver -103 morts, és a dir, 103 ressuscitats.

La taula de les taxes abans dels efectes de l’1 de maig o inici del desconfinament:

Els valors predits:

La gràfica (amb el supòsit del 0,044) i l’efecte de l’increment de la temperatura:

amb el supòsit del 0,077:

Des de l’últim apunt, els valors de defuncions predits pel model, segons els valors de les taxes proposades, i els valors oficials havien coincidit. Havíem dit que calia posar atenció als dies 24, 25 i 26 (25, 26, 27 comunicats) per veure l’efecte del desconfinament del dia 13 d’abril. Havíem considerat tres escenaris depenent del nombre de morts que es constatessin aquests dies: rebrot, marxa lenta, decaïment de la infecció. Al voltant de 300, com s’ha produït, tenim el decaïment de la infecció.

Les xifres semblen indicar que la sortida del confinament total no ha significat un augment important dels contactes efectius. Ja abans havíem constatat que l’autoconscienciació era el factor més rellevant. I, almenys per aquest dies, sembla que ha continuat plenament present. Ara bé, es dóna, a més, una baixada de defuncions que no expliquen els contactes efectius, que hem situat a 0,024, tot just per sobre del 0,023 del confinament total. Tampoc sembla adjudicable a la taxa d’infeccions que es relaciona amb les precaucions i les mesures higièniques.

Només ens queda la taxa de letalitat. Havíem congelat les millores sanitàries com a conseqüència de la situació de les residències. Suposarem que s’ha recuperat el control i que s’ha frenat el desgavell i la mortaldat. Així doncs recuperem la taxa de letalitat amb descompte del 0,5% diari com a resultat de la millora en la gestió de la malaltia per part del sistema sanitari. Fet això, la taula de les taxes seria:

Que donaria la seqüència:

Continuant la seqüència, el dia 23 de maig baixaríem dels 100 morts diaris.
Ara bé, la línia que separa els tres escenaris esmentats és força estreta. Amb confinament (taxa de contactes efectius) del 0,024, decaïment; amb 0,030, marxa lenta; amb 0,035 rebrot.
Sí observem les dades del sistema corresponent al 26 d’abril, veurem perquè això és així:

Haurien passat la malaltia 2.206.085 persones; però quedarien 30.763.915 persones susceptibles d’infectar-se. Quan el flux d’infectats s’incrementa per sobre de les altes, cada unitat de l’escreix troba un camp de 30.763.915 objectius lògicament possibles.
L’estimació del  R_0 se situa per sota de 1 però només a 0.93. Estem jugant a favor només per 8.606 persones. És més, en aquest escenari de decaïment, anem reduint el nombre de morts i infectats; però amb un marge sempre molt estret. Així el 23 de maig tindríem 92 morts diaris; però ara els infectats només serien inferiors a les altes + morts en 3.110 persones. A més, els efectes en l’increment de les infeccions només es manifesten de 11 a 14 dies després en el nombre de morts, de manera que de qualsevol descontrol de canvi d’escenari només ens n’adonaríem quan ja hauria estat 11 dies actuant i incrementant-se. Cal ser molt prudents.
Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Altra vegada havíem infravalorat el nombre de morts. Havíem pronosticat per aquests últims 3 dies menys morts dels oficials. La vegada passada vam treure la taxa constant de descompte de la taxa d’infecció, ja que vam suposar que les mesures higièniques tenien un sostre. També hem anat adequant la taxa de contactes efectius. Ens queda la taxa de letalitat. Aquesta vegada suposarem que la diferència prové de la taxa de letalitat: el virus ha entrat a les residències d’avis i entre els majors de 80 anys la taxa de letalitat se situa en el 14,8%, segons estudis recents. Aquestes taxes tant elevades han de compensar amb escreix les millores sanitàries. Traurem, doncs, també la taxa automàtica de descompte sobre la taxa de letalitat, farem proves, i la situarem en el 1,24%, estable.

La taula de les taxes seria:

La qüestió ara és veure els efectes de l’aixecament del confinament total. Es manifestarà els dies 24 , 25 , 26 d’abril. Ja vam dir que si els valors de la taxa de contactes efectius es col·locava en els valors del 19 de març, 0,035 per milió, anàvem a un nou rebrot que obligaria a un nou confinament total a principis de maig. Si se situa en el 0,030, trobem un escenari d’allargament de la pandèmia, sense rebrots, però de descens molt lent, amb morts diaris al voltant de 400 persones. Si el salt en morts el dia 24-25 és tornar al voltant de 500, l’escenari és el del rebrot. Si el salt en morts el dia 24-25 és situar-se al voltant de 400, l’escenari és la marxa lenta. Per sota de 400, és pandèmia controlada a finals de maig.
Heus aquí els gràfics per la marxa lenta:

És de fer notar que després d’una forta baixada del saldo net d’entrades i sortides hospitalàries, hi ha un repunt a l’alça al voltant del 23 d’abril. Els valors que veieu en el gràfic corresponen a les entrades-sortides de la malaltia de tots els casos, controlats o no. Les entrades-sortides hospitalàries seran, doncs, només una fracció d’aquest valors. Concretament pel dia 23 d’abril, el model prediu un plus d’entrades sobre les sortides de la malaltia de 5.200 persones.

Respecte als últims pronòstics amb el model per als dies actuals, observem que els resultats reals en nombre de morts són superiors als pronosticats. Què està passant?.

Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Suposarem dues variacions per aquests dies:

Donat que els dies 9, 10, 11, d’abril (11, 12, 13 després confinament total), model amb anteriors taxes i real van coincidint, suposarem que la diferència no prové de la taxa de contactes efectius, sinó del descens automàtic de la taxa d’infecció. La taxa d’infeccions inicial situada en el 14% l’havíem anat baixant cada dia un 1% suposant una millora constant en la prevenció personal i les mesures higièniques. Suposarem que aquesta millora té un sostre i que aquests dies s’assoleix. Traurem, doncs, el descompte automàtic (a OFF) i situarem la taxa d’infeccions en un 11% constant.

Donat que la baixada dels dies 9, 10 ,11 no és tant pronunciada com esperàvem, suposarem que hi ha hagut gent que s’ha saltat el confinament total (segones residències) i que els dies de confinament comencen a pesar. Hem rebaixat la taxa de contactes efectius per milió només de 0,024 a 0,023. Això ens indicaria la necessitat d’arbitrar mesures per alleugerir el confinament minimitzant els riscos: sortida dels nens acompanyats, possibles passejos cada x temps segons ordre alfabètic,… I més encara si, com veurem al final, anem cap a un segon rebrot i el confinament s’haurà d’allargar.

Fet tot això la taula de les taxes seria:

Amb aquests valors dels paràmetres, el model prediu un repunt de l’epidèmia:

El model pronostica una baixa dels morts diaris fins al dia 24 d’abril on arribaríem als 315 morts. El dia 25 d’abril es veurien els afectes de la supressió del confinament total i els morts pujarien a 440 i es mantindrien estables al voltant d’aquesta xifra fins al 30 d’abril amb 478 morts. Ara bé, amb el mes de maig, s’esvairien totes les esperances de tenir controlada la pandèmia, cap al 3 de maig ja aniríem pels 524 morts diaris. Crec que en el moment que tornem a superar els 500 morts diaris i pujant, el Gobierno es veurà obligat a decretar un nou confinament total.

Anem a fer una proposta de nous valors als paràmetres del model a fi de seguir la marxa de les defuncions pel coranavirus a l’Estat espanyol .

Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Suposat Població malalta inicial per l’1 de març 6.000. Població total Estat espanyol 47.100.000, Població no immune 70% sobre 47.100.000.

De les últimes previsions, ja vam dir a l’anterior apunt que no hi havia increment del confinament el cap de setmana anterior al confinament total. Finalment hi ha hagut la baixada de morts pronosticada per 11 dies després del dia d’inici del confinament total. Notificada el dia 10 i corresponent al dia 9. Pel dia 10 d’abril continua la baixada prevista.

La taula dels valors de les taxes que provarem serà:

Les dues últimes columnes són les previsions per les comunicacions de defuncions els dies 12 i 13 que seran les morts corresponents als dies 11 i 12.
Suposem aquests valors de les taxes i suposem que continués el confinament total. Heus aquí a continuació els gràfics fins al 1 de juny:
Arribaríem al 30 d’abril amb 90 morts diaris i un total de 21.306 defuncions. Al 31 de maig tindríem 2 morts diaris i 22.014 defuncions. Ens en sortim.

Anem a veure ara el pronostic del model amb la sortida del confinament total el 14 d’abril. Al tic 45 (de fet hauria de ser el 44) caldrà augmentar la taxa de contactes, la situem als valors del 19 d’abril, on ja s’ha donat l’estat d’alarma (16) i un esforç d’autoconfinament, posem la taxa a 0,035 contactes reals per un milió de contactes possibles (recordem que aquests valors ens han permès seguir la marxa real de la pandèmia en nombre de morts). També estabilitzem la taxa de infeccions en el 10% i traiem el descompte automàtic.
Suposat aquests valors de les taxes i suposat que continués l’estat d’alarma. Heus aquí a continuació els gràfics fins al 1 de juny:

Arribaríem al 30 d’abril amb 239 morts diaris i un total de 22.104 defuncions. Al 31 de maig tindríem 305 morts diaris i 30.718 defuncions. Els hospitals tornarien a patir un increment diari de malalts (petit, però diari). De tenir superada la pandèmia, ara ens trobaríem en una marxa lenta cap un nou rebrot, amb un R0 lleugerament per sobre de 1.
Caldrà estar molt atents amb les xifres de morts al voltant del 25 d’abril per constatar cap a quin escenari ens dirigim .

Avui Vilaweb ens ha proporcionat  l’enllaç a «Vigilancia de los excesos de mortalidad por todas las causas. MoMo». Per l’Estat espanyol tenim el gràfic:

El gràfic corrobora que els efectes en la mortalitat de les mesures de confinament es mostren uns 11 dies després d’establertes. Així, l’estat d’alarma del 14-16 apareix com una baixada de mortalitat els dies 25-27, L’autoconfianment responsable dels dies 20-24 apareix els dies 1-5. La baixada tant forta dels últims dies del gràfic no és definitiva perquè es troben encara en fase de recollida de dades per aquests dies.
Si bé les dades absolutes oficials queden per sota de la diferència entre defuncions estimades i observades, el perfil de la corba és molt semblant. Ara bé, si això és així, segons les dades oficials de morts pel coranavirus, els dies abans (cap de setmana 28-29) del confinament total no va haver-hi un increment d’aquest que es manifesti els dies 7-8 d’abril en un descens dels morts. I més, els efectes del confinament total han d’aparèixer en un descens important dels morts, avui dia 10 que es recullen les dades corresponents al dia 9. Podria ser que les millores sanitàries no només rebaixin la taxa de mortalitat, sinó que també allarguin els dies de malaltia abans de la mort. En el model, tal vegada, doncs, caldrà augmentar la barra lliscant de «diesMalalt» de 11 a 12 dies per aquestes últimes setmanes. Llavors aquests descens del nombre de morts es notificaria l’11 d’abril  corresponent al 10.
Si no es produís aquesta baixada important de la mortalitat, voldria dir que aquest últim confinament no ha estat suficient i el model prediu que la sortida del confinament total el dia 14 derivarà segur en un rellançament de la pandèmia.
Esperarem a tenir més dades d’aquest dies abans del 14 per fer un pronòstic amb el model.

Les últimes dades de mortalitat ens porten a revisar a la baixa els descensos de les taxes:

El descens de la taxa de mortalitat mesura els avenços en les mesures sanitàries.

El descens de la taxa d’infeccions mesura la força de les mesures higièniques.

El descens de la taxa de contactes efectius mesura la força del confinament.

La població total deriva del si/no confinament territorial.

Proposem mantenir la reducció automàtica constant, tant en la taxa de mortalitat com en la taxa d’infeccions en els seus valors anteriors.

En l’última proposta de valors per a les taxes, havíem previst la baixada en el nombre de morts pel 7 d’abril, segons les dades actuals s’ha produït el dia 4 d’abril. Aquesta baixada no pot ser efecte del confinament total, ja que han passat massa pocs dies, ni tampoc l’efecte de l’estat d’alarma, ja que han passat massa dies. Diria que ha estat l’efecte de la conscienciació de la població sobre la gravetat de la pandèmia, de manera que, a partir del 20 d’abril i dies successius, augmenta la intensitat del confinament personal.

He rebaixat la població infectada inicial l’1 de març a 4.950 persones (per la relació entre casos oficials i casos segons el model)

Acceptat això, la taula pel comportament de les taxes que provarem serà:
Haurem d’anar-ho seguint.
La pregunta és, què passara amb l’aixecament del confinament total?. Si acceptem els valors actuals del model-programa i variem la taxa de contactes efectius, ens diu el següent:
Si tornem als valors del dia 24 de març, és a dir, 0,025 contactes reals per milió de contactes possibles, es mantindria el descens d’infeccions i de mortalitat, per bé que hi hauria un creixement puntual, que permetria sortir de la pandèmia.
Però, escenari 2, si tornem als valors del dia 20 de març, és a dir, 0,035 contactes reals per milió de contactes possibles, veiem que progressivament augmenten les infeccions i els morts, i la pandèmia, a nivells molt inferiors, es va mantenint.

La situació reflectida per aquests últims gràfics, producte de l’escenari 2, és especialment preocupant, ja que representa un allargament de la pandèmia a marxa lenta, cosa que permetria mantenir algun tipus de versió de l’estat d’alarma amb control social i estat policíac, per poder gestionar alguna operació política tipus «pactes de la Moncloa» de salvament del Règim i destrucció de l’oposició al Règim.

L’última predicció que havíem fet amb el model-programa:

(Teniu el programa aquí: la lògica del virus)

Segons xifres oficials, dia 1 d’abril 9.053 morts, dia 2 d’abril 10.003 morts i el dia 3 d’abril 10.935.

Podem intentar afinar més els valors dels paràmetres.

La taxa de mortalitat mesura els avenços en les mesures sanitàries.

La taxa d’infeccions mesura la força de les mesures higièniques.

La taxa de contactes efectius mesura la força del confinament.

La població total considera el confinament territorial.

Proposem introduir la reducció automàtica constant, tant a la taxa de mortalitat com a la taxa d’infeccions. La reducció de la taxa de contactes efectius la posarem en relació al dies festius i els decrets de confinament.

La taula de reduccions de les taxes quedaria així:

I preveu: el flux màxim d’infectats va ser el dia 28 de març. Les entrades es van igualar a les sortides en els hospitals el dia 29 de març. El 7 d’abril hi ha el pic de sortides netes (sortides – entrades) dels hospitals, però aquest buidatge dels hospitals es rellentirà en dies posteriors. El model preveu finalment, pels valors dels paràmetres triats, 1.937.491 persones infectades, 22.438 morts i una taxa de mortalitat global del 1,16%.

Les gràfiques:

Continuarem afinant els valors dels paràmetres i monotoritzant la marxa de l’epidèmia en funció de les dades que vagin apareixent.

El quadre corresponent al 4 d’abril segons el model i els valors dels paràmetres triats:

L’última predicció que havíem fet amb el model-programa:

(Teniu el programa aquí: la lògica del virus)

Una diferència de més de 500 punts, a dia d’avui, en el número de morts ens indica que cal afinar alguns valors dels paràmetres del model.

NOVETATS EN EL MODEL:
Penso que aquestes diferències són degudes a dos fets. Primer que la gent ha incrementat les mesures higièniques; per tant, cal anar rebaixant la taxa d’infecció. Segon que el personal sanitari millora la seva eficiència en el combat contra el virus; per tant, cal anar rebaixant la taxa de mortalitat. No crec que passi una cosa semblant amb la taxa de contactes efectius, aquests només baixen per mesures de confinament obligatòries preses pels governs.
Per gestionar aquest fets, el model incorpora dos commutadors, «dscpteTxMort?» i «dscpteTxInfeccio?» que permeten introduir, o no, una rebaixa automàtica diària en les dues taxes. Incorpora també dues barres lliscants que permeten introduir el percentatge d’aquesta rebaixa.

VALORS PROVATS AMB EL MODEL:
Suposat Població malalta inicial per l’1 de març 6.000, Població total Estat espanyol 47.100.000, Població no immune 70% sobre 47.100.000.
Heus aquí la taula dels canvis en les taxes i els dies que s’introdueixen:

S’engega amb els valors de la columna 0. Decidim posar a [on] la reducció automàtica de la taxa de mortalitat i establim una reducció automàtica diària del 0,5%. La taxa d’infeccions l’establim manualment per poder seguir més de prop els fluxos d’infeccions. La taxa de contactes efectius només la movem quan s’han decretat nous confinaments. Dies de durada mitjana de la malaltia, l’hem establert en 11 dies perquè és el temps que ha trigat l’estat d’alarma a afectar el flux de defuncions.

Això dona la següent sortida:

Confio haver de retocar més a la baixa les diverses taxes tal com semblen indicar el 30 i 31 de març.

Si observem la gràfica del flux d’infeccions, veiem que totes les anteriors rebaixes no havien aconseguit frenar-lo definitivament. Ara amb el confinament total, més les millores higièniques, més una major eficiència sanitària, el model prediu la superació del pic d’infeccions el dia 28 d’abril i la seva caiguda constant. El flux de morts, però no començaria a baixar fins el 4 d’abril. Els morts del 3 d’abril representarien el màxim del flux de defuncions. Com ja hem explicat en apunts anteriors les infeccions que prediu el model se situen per sobre dels dos milions a tot l’Estat.

Els valors de la ràtio R0 (persones que infecta un infectat en el transcurs de la malaltia), en caiguda constant, també ens indiquen que ens acostem a situar-nos per sota del valor 1 que, segons el nostre mètode de càlcul, se situa el 4 d’abril.

Amb aquests valors, el model també prediu finalment desenes de mils de morts. Quantes?. Podeu provar-ho vosaltres mateixos amb el model.

Mentre estava escrivint l’apunt, s’ha produït la compareixença de Sánchez, endurint el confinament, però sense confinament territorial.

Havia escrit: «Avui no cal tocar res de les previsions que fèiem ahir. Només remarcar que sembla que visquem en mons diferents amb el Gobierno.

El director de Centre d’Emergències i Alertes Sanitàries espanyol, Fernando Simón, ha insistit que s’està ‘molt a prop’ del pic de contagis per coronavirus a l’Estat. La pregunta és, ¿com poden afirmar això amb les dades actuals? Segons aquestes dades, el model que utilitzo prediu el pic de contagis cap el 16 d’abril, arribant a un flux de morts diari de 7.842 persones i un total acumulat a l’Estat de 107.755 morts.

Evidentment no tractem amb les mateixes dades. Penso que es creuen allò de «Los casos de coronavirus en España alcanzan ya los 72.248 casos».

Si mireu les dades que proporciona el model amb què estem treballant, veiem que per avui dóna 2.135.320 casos de coranavirus a l’Estat, és a dir, 29.55 vegades més. Amb 527.543 que ja s’han recuperat pel seu compte i 1.602.179 persones infectades repartides per l’Estat.

Resulta clar que són dos mons diferents. Amb 12.285 recuperats oficials, només han de batallar amb 59.963 infectats i no amb 1.602.179. D’on ve la diferència?. Doncs de la taxa de mortalitat. Per ells 5.690 / 72.248 = una taxa de mortalitat del 7,87%. Nosaltres, com la majoria d’experts, suposem una taxa de mortalitat al voltant del 1,05%, suposem que en la majoria dels casos no es fa la prova, i per tant que no es detecten. Per la majoria de la població són només casos lleus, 2.063.072, i els més greus o especials (polítics) són només 72.248. I hem de batallar ara mateix amb 1.602.179 persones infectades repartides per tot l’Estat. Aleshores, agafa tota la seva força el confinament total individual i territorial i els tests massius via l’app de la Generalitat o semblant.»

Aquesta reflexió continua plenament vigent; però ara caldrà tocar les previsions, ja que s’ha produït l’enduriment del confinament. Allò que prevèiem pel dia 30 s’ha produït el 28 aprofitant el cap de setmana, rebaixem doncs la «taxaContactesEfectius» de 0,05 a 0,03. Amb aquest rebaixa haurem arribat, ara sí, al pic del flux d’infectats; però no pas de morts. Vegeu la gràfica.

El flux de morts continuarà augmentant fins el dia 8 d’abril en què es començaran a veure els efectes en el nombre de morts del nou confinament, producte de la reducció del flux d’infectats que es produirà demà, 29 de març.

Veurem llavors, la intensitat del reflux. Però molt em temo que, sense confinament territorial, el reflux no serà prou ràpid com per evitar xifres de desenes de mils de morts.

Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Podeu consultar l’explicació completa del programa aquí: CoronaVirus: La lògica de la infecció

Utilitzant el programa, anem a presentar un escenari plausible pels propers dies que ens ajudi a entendre la situació perillosa en què ens trobem.

Els efectes sobre altes i morts sempre són després de dies «diesMalalt», en el nostre cas 11 dies. Des de quedar infectat, 7 dies de símptomes lleus, i 4 dies més de convalescència, fins al 5^è que es resol la malaltia.

Primer presentem una taula amb els dies de març en què s’han produït canvis en els valors dels paràmetres. Exemple, al clic 15 s’introdueixen els canvis pel dia 16 que va començar l’estat d’alarma. En el clic 20 introduïm una nova millora en les mesures d’higiene individual que començarien el dia 21. En el clic 30 preveiem que serà el dia que el Gobierno del Reino, davant les morts incontrolables, introduirà el confinament total, que començarà el 31 de març, com a resultat rebaixem la taxa de contactes de 0,05 a quasi la meitat 0,03.

figura: Pantalla corresponent al 28 de març.
Suposat Població malalta inicial per l’1 de març 6.000, Població total Estat espanyol 47.100.000, Població no immune 70% sobre 47.100.000.

Heus aquí la taula:En aquesta darrera taula podem comparar les previsions del model amb els valors reals.

L’R0 representa un poc el resum de la situació, dóna les persones que infecta cada infectat en el transcurs de la seva malaltia. El model calcula la ràtio R0 sumant els quocients diaris [«fluxInfectats» / «Població malalta»] per tants dies com «diesMalalt». Mentre R0 sigui més gran que 1 els infectats van a més.
Anem ara a les previsions pels propers dies, segons el model:

Si veieu que això es compleix, és que s’ha perdut el control ja definitivament. La reacció social de la població, davant la mortaldat que vindrà ja d’una manera inevitable, no sé quina podrà ser. Fins el dia 10 d’abril no es veurien els efectes de les mesures adoptades el 30 de març amb una caiguda important del nombre de nous morts, però, amb els valors que he proposat pel 30 de març, després de la caiguda del 10 d’abril, el flux del nombre de morts tornaria a augmentar fins a finals d’abril.
Confio haver de retocar el model, sigui perquè  demà mateix el Gobierno decreti el confinament total i el confinament territorial dels nuclis més infectats, sigui per introduir una desacceleració constant de les taxes producte de la resistència de l’ésser humà davant les adversitats i de l’organisme davant les malalties.
Ara mateix, en el model, suposem unes taxes constants, però, de tant en tant, segons les circumstàncies (ex. estat d’alarma) les modifiquem. Acceleració i desacceleració intrínseques no estan contemplades.
La resistència de l’ésser humà davant les adversitats i de l’organisme davant les malalties podria ser el factor que introduís aquesta desacceleració.

CoronaVirus: L’eficàcia del confinament territorial.

Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Podeu consultar l’explicació completa del programa aquí: CoronaVirus: La lògica de la infecció

Avui utilitzarem el programa per veure els efectes en morts del no confinament territorial.

Cal dir que vaig afinant i millorant el programa i que algunes d’aquestes novetats a vegades se m’escapen i no les explicito, disculpeu.

Si mireu el quadre gràfic d’afectació veureu que hi ha un gran incendi a la franja central de la península, uns altres incendis més petitets a la franja est i lliure d’incendis la franja oest. A partir d’aquí sembla lògic muntar dos tallafocs que establissin tres territoris i aïllessin est, oest i centre, repartint la població en tres parts. Si dividim la població total de 47.100.000 per tres tenim 15.700.000 a cada franja.

Respecte a anteriors proves, he decidit abaixar la taxa de mortalitat de 1,4% a 1,050% (ja vam explicar el debat)

Fem el següent tractament dels valors dels paràmetres:

Fins el tic 13:

txMort: 1,050%

diesMalat: 11 dies

txPoblacióaAfectar: 70%

txContactesEfectius: 0,070 / milió dels contactes possibles

taxaInfecció: 14% dels contactes efectius.

Aquí, en el tic 13, com a efectes del dissabte 13 i dies següents que comença l’estat d’alarma, reduirem la taxaInfecció al 13% i la txContactesEfectius al 0,060 / milió dels contactes possibles. Els efectes d’aquestes reduccions en es veuran fins el dia 25 i successius (comença el 14 + 11 dies de malaltia).

Aquests valors els apliquem primer als 47.100.000 i després als 15.700.000, on els resultats de morts que doni els multiplicarem per 3, per tenir l’efecte sobre tota la població de 47.100.000. A continuació traurem la diferència en morts entre el no confinament territorial i aquest confinament territorial (1/3 x 3).

Evidentment els contactes lògicament possibles són molt més probables quan més petit és el territori. Apujarem la txContactesEfectius al doble pel cas de la divisió, fins a 0,14.

Heus aquí els resultats:

Fins al dia 25 de març, segons el model aplicat, el no confinament territorial hauria costat 2.476 vides més. El nombre de morts del no confinament territorial resulta 3,63 vegades superior al del confinament territorial.
Els costos i les dificultats logístiques d’aquest confinament no semblen especialment elevats, segurament és la mesura més rendible en termes de costos-beneficis. Però, a més, si continueu fent córrer el model, només mantenint els valors dels paràmetres del dia 14 de març, observareu que els comportaments de les corbes són molt diferents i l’epidèmia queda sota control a partir del 30 d’abril, de manera que aquí no parlaríem en cap cas de cents de mils de morts.

Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Podeu consultar l’explicació completa del programa aquí: CoronaVirus: La lògica de la infecció

NOVETATS:

Hem introduït un monitor per la  ràtio reproductiva bàsica (R0) que mesura les persones que infecta cada persona infectada en el decurs de la seva malaltia.

PRONÒSTICS:

Hem situat la població infectada inicial per l’1 de març a 6000 persones. Hi ha un acord entre els estudiosos que els casos detectats de contagiats són molt àmpliament inferiors als casos reals. Quant més àmpliament? Doncs, unes 40 vegades. Només es detecten el 2,7% del casos.

Ja vam dir que es considera que els efectes de les mesures per combatre el virus només tenen efectes uns dies després d’implementades. Per tant, el dia 23 de març es van començar a veure els efectes dels dies previs de l’estat d’alarma (14, 15, 16 de març).

És difícil d’avaluar aquests efectes, caldrà modificar els paràmetres en funció de les dades que han aparegut.

Farem però les suposicions i proves. Hem passat de 1720 morts (dia 22) a 3430 morts (dia 25).

Per quadrar aquests valors farem els següents ajustos.

Fins el dia 13 (13 tics) continuarem amb els valors dels paràmetres:

txMort: 1,41%

diesMalat: 11 dies

txPoblacióaAfectar: 70%

txContactesEfectius: 0,07 / milió dels contactes possibles

taxaInfecció: 14% dels contactes efectius.

El dia 13 (13 tics) per al dia 14 abaixem la taxa d’infecció dels contactes efectius de 14% a 13%.

Reduïm la taxa txContactesEfectius de 0,07 / milió dels contactes possibles a 0,06 per milió dels contactes possibles. Resituats els nous valors dels paràmetres fem el clic 14 fins al clic 20 (dia 20).

Una setmana després tornem a rebaixar els paràmetres: la taxa d’infecció dels contactes efectius de 13 a 12,7 i la txContactesEfectius de 0,06 a 0,057.

Continuem clicant amb aquests paràmetres i obtenim pel dia 22, 1718 morts (1720 real), pel dia 25, 3427 morts (3430 reals)

Per demà 26, amb aquests valors dels paràmetres d’avui, el pronòstic és 4236 morts i pel dia 27, 5229 morts.

En relació a les xifres comparatives entre l’Estat espanyol i l’alemany, hi ha hagut una discussió a la xarxa sobre la taxa de mortalitat. Es parlava d’un 0,3% i de 500.000 casos reals a l’estat espanyol fa dos dies. La qüestió que ha quedat clara és que els casos confirmats d’infecció es troben molt per sota dels reals. Jo vaig decidir agafar una taxa de mortalitat de 1,4% perquè era la que donaven els estudis a la Xina. De moment pràcticament no la toco, però en tot cas la taxa real és inferior a aquest 1,4%. I els casos reals d’infecció se situen avui ja a l’estat espanyol en més del milió de persones.

Així, doncs, hem de tornar a afirmar que si continuem fent passar els dies (clics), veiem que tampoc amb aquests nous paràmetres aturem l’epidèmia. Les mesures no són suficients. Hi ha només una lleugera frenada. El pic màxim del flux d’infectats se situa descontroladament a mitjans d’abril. Mentre el flux d’infectats superi el flux d’altes i morts, no aconseguirem abaixar la població malalta i tenir sota control la malaltia. Els dies que vénen, i no només la setmana entrant, poden ser dramàtics. Si no es prenen mesures, en aquest escenari ens aproparíem als 200.000 morts.

Teniu el programa aquí: la lògica del virus

Podeu consultar l’explicació completa del programa aquí: CoronaVirus: La lògica de la infecció

EXPLICACIÓ SIMPLIFICADA DE «la lògica del virus»:

Podeu comparar l’estructura del sistema del virus a un símil hidrodinàmic amb dipòsits d’aigua, aixetes d’entrada i/o sortida i canonades de connexió.

Primer de tot tenim el dipòsit de Població sana ple i per tant l’aigua surt per l’aixeta a pressió màxima. Aquesta pressió anirà baixant a mida que es vagi buidant el diposit.

L’aigua a pressió passa al diposit de malalts que es va omplint i del qual de moment surt poca aigua en funció del nivell.

El pic de l’epidèmia s’assoleix quan el diposit de malalts ja no puja de nivell i comença a buidar-se, és a dir, quan el flux d’altes i morts és superior al flux de nous infectats, la sortida d’aigua més gran que l’entrada.

Finalment l’aigua va passant i acumulant-se als dipòsits de recuperats o morts.

Podem intentar tancar o obrir més les aixetes per alentir o aturar tot el procés. Sobre les aixetes actuen els nivells dels dipòsits i els humans a través dels valors dels diversos paràmetres o taxes del sistema.