Immortalitat? 
(Notes extretes d’un pòdcast([1]) nadalenc de Sean Carroll, Mindscape, emès el 18/12/ 2023).
Sinopsi
En una classe de Física, semblaria que un tema com la Immortalitat no ‘toca’.
Tanmateix, com veurem ara mateix, molts aspectes sobre la immortalitat es poden abordar amb conceptes i idees de la Física.
El tema de la Immortalitat es va discutir en el Taller Límits de la (Im)mortalitat en sistemes complexos vius, organitzat per l’Institut de Recerca de Santa Fe (SFI, de Nou Mèxic).
Al taller s’hi van convidar experts de camps de les ciències físiques i socials, així com artistes i escriptors. Unes 30-i-escaig persones, en total.
Imatge: El ‘pare del temps’ presenta, a la immortalitat, una persona morta. Quadre del segle XVIII. |
S’hi va discutir si la immortalitat és o no una idea atractiva, i si les lleis de la física i de la cosmologia permetrien la immortalitat, tot i que només fos en principi.
(Vos aixafaré la intriga: La conclusió és que les lleis de la Física no permetrien la immortalitat! O, potser sí?).
El taller al SFI no tractava del tema de la mortalitat. La mort, per altra banda, és una qüestió a la qual la nostra societat actual no sap com enfrontar-se.
Tanmateix, parlar de les conseqüències d’una hipotètica immortalitat potser ens ajudarà a conceptualitzar la mort, la vida finita que sí que tenim, a títol individual.
Parlarem, doncs, sobre què vol dir immortalitat, quines en són les perspectives, sobre si una eventual immortalitat seria bona o dolenta, etc.
A banda de consideracions fetes des de diversos angles, com ara el literari i el científic, especularem amb estimacions numèriques basades en els coneixements de física i de cosmologia actuals.
Nota del traductor: Ús didàctic
Les idees i sentiments expressats en aquest treball són ben aprofitables en qualsevol aula de ciències, de medi ambient, de tecnologia, de ciència i societat…
Les opinions expressades permeten fer debats a classe, i treballs, sobre aspectes de tant d’interès personal i social com la problemàtica del destí final de l’Univers i de l’espècie humana.
Continguts
Què vol dir ‘viure’, ‘immortalitat’?. 5
Nosaltres som éssers vius emergents. 6
Branques on viuríem per sempre. 8
Importa, la Immortalitat Quàntica?. 8
Immortalitat en la Literatura. 9
El somni: Idea d’immortalitat d’un anglès mitjà. 10
Volem, realment, ser immortals?. 10
Un argument social per a la no immortalitat 11
I com podríem ser Immortals?. 12
Segons la Biologia / Medicina. 12
Augment de l’Entropia de l’Univers. 13
Expansió i Equilibri Tèrmic de l’Univers. 14
Un temps finit, per a l’Univers. 14
Ara mateix, l’entropia continua creixent 15
Ritme decreixent de formació d’estels. 15
Durada finita de l’Univers. 16
L’Univers obert, infinit, de Dyson. 16
Univers de Minkowski, Univers de De Sitter 17
10122: L’entropia màxima de l’Univers. 17
Producció d’entropia durant la vida d’una persona. 17
Un nombre d’humans finit, en un Univers finit 18
Fluctuacions Quàntiques i Universos-bebè. 19
Potser l’Univers és immortal, no sols etern?. 20
Cerimònia de l’oblit definitiu. 21
Apèndix 1: El Dimoni de Laplace. 22
Apèndix 2: Teorema (del forat negre) sense pèls. 23
Apèndix 4: Algunes de les obres consultades. 25
_______________________________________________________________
Parlem sobre Immortalitat
Discutirem algunes de les reflexions que es van fer en un taller de l’Institut de Santa Fe, de Nou Mèxic, dedicat al tema de la immortalitat, on l’autor d’aquest text, Sean Carroll, va ser ponent.
El SFI
El Santa Fe Institute (SFI) és un institut de recerca teòrica, independent i sense ànim de lucre, situat a Santa Fe, Nou Mèxic, als Estats Units.
L’Institut està dedicat a l’estudi multidisciplinari dels principis fonamentals dels sistemes adaptatius complexos, inclosos els sistemes físics, computacionals, biològics i socials.
L’Institut es va fundar el 1984 per un grup de científics que estaven frustrats per l’estretor de mires amb què es treballa en els centres de recerca acadèmics tradicionals, dins de cada disciplina.
Taller sobre Immortalitat
Efectivament, al SFI s’aventuren a tractar temes tan especials, tan extraordinàriament interdisciplinaris com pot ser el de la immortalitat.
S’hi van reunir un munt de persones, molts d’ells científics, però també artistes, escriptors i altres de diferents orígens humanístics i de ciències socials.
Sí, parlàrem sobre la immortalitat, una vida que dura per sempre, i ens vam plantejar qüestions com ara:
- Què vol dir Immortalitat?
- Quines perspectives té, de poder-se aconseguir?
- Seria bona, o dolenta, la immortalitat?
- Si no és possible, quant ens poder apropar a la immortalitat?
Són preguntes en la línia del que un dels meus professors de filosofia anomena conceptes límit.
Posa’t al límit del que et sents còmode pensant o contemplant, i mira què n’aprens.
Pensem: Què us diu, la immortalitat, sobre vosaltres mateixos i les vostres preocupacions més realistes que teniu ací al món?
La meva feina en el seminari era aportar la perspectiva còsmica.
En aquest sentit, va ser una mica decebent dir que, fins i tot per qüestions de principi, com a conseqüència de com entenem l’Univers ara mateix, la veritable immortalitat no és realment possible.
Potser que l’Univers siga etern i infinit, però el que imaginem tots quan parlem d’immortalitat humana no és possible.
Què vol dir ‘viure’, ‘immortalitat’?
La primera pregunta que cal afrontar quan ens preguntem sobre la immortalitat és, què vol dir això? Quina és la definició d’immortalitat?
Alguns diran:
És viure per sempre. Això és el que significa ser immortal.
Quin tipus de vida, però?
Per exemple, si l’Univers fora etern, i si tinguérem un Dimoni de Laplace, llavors, en cert sentit, tothom viuria per sempre. És això immortalitat?
El Dimoni de Laplace
El Dimoni de Laplace [vegeu l’Apèndix 1] el fan servir els físics en molts contexts. Per exemple, els físics sempre l’utilitzen quan parlen de la paradoxa de la pèrdua d’informació d’un forat negre.
En el context de ‘viure indefinidament’, podem fer servir el Dimoni de Laplace de la manera següent.
Si tens un llibre i el tires al foc, i el llibre es crema totalment, aleshores la informació que hi havia al llibre es perd a la pràctica. Ja no saps què diu el llibre.
Però, en principi, i d’acord amb les lleis de la física, la manera específica en què es va cremar el llibre està lligada amb els processos de generació de calor, de llum i de cendres que ha produït el foc.
Així que, si tinguéssiu una capacitat infinita per recollir i per esbrinar tota aquesta informació sobre el procés de combustió del llibre, i també per reconstruir el procés, podríeu llegir el que contenia el llibre.
Això és el que faria un Dimoni de Laplace, una hipotètica intel·ligència vastíssima proposada per Laplace al segle XIX, que podria conèixer la posició i la velocitat de cada partícula en un Univers clàssic, i utilitzar-la (fent servir les lleis de la Física) per conèixer completament tant el passat com el futur.
En la descripció anterior de com treballaria el Dimoni podeu trobar alguns punts a debatre, depenent de la vostra versió preferida de mecànica quàntica, etc.
Però la conclusió principal continua sent que, en cert sentit, la física moderna pensa que la informació continguda en tu persisteix en el temps.
Això no és immortalitat
Ara bé, el que pogués fer l’hipotètic Dimoni de Laplace no compta com a exemple d’immortalitat.
Aquest és el meu primer missatge.
Perquè, què vol dir que una persona ha mort? La informació que hi ha al seu cervell, etc., encara està continguda a l’Univers, així que què estem dient, exactament?
Mortalitat
Canviem, contínuament
Estarem d’acord que en aquest moment ningú de nosaltres és exactament la mateixa persona que fa cinc minuts, i molt menys la persona que era fa cinc anys.
Estem contínuament canviant amb el temps: no només les nostres cèl·lules es renoven constantment, també els records, les vivències, etc.
Per tant si, d’una banda, sempre estem canviant amb el temps, inevitablement i, d’altra banda, la informació continguda dins nostre en principi persisteix per sempre a l’Univers, llavors podem concloure que o bé vivim només un moment, el moment ‘present’, o bé vivim per sempre, no és així?
Nosaltres som éssers vius emergents
Bé, en realitat, quan parlem de nosaltres ens referim a unes persones en el món macroscòpic. Quan parlem de persones i de les seves vides i morts, estem parlant d’un nivell emergent de realitat.
Ens podem oblidar del Dimoni de Laplace i de la informació microscòpica que aquest dimoni podria gestionar, i dir que diverses parts de l’Univers s’han ajuntat per donar lloc a cadascú de nosaltres, a determinades persones.
A això ho anomenem néixer, o ser concebut, o el moment que vulguem relacionar amb la primera vegada en què realment estem sent nosaltres com a individus. I, a partir d’aquest moment, cadascú viu la seua vida.
I al llarg de la vida, hi ha determinada informació que és accessible sobre cadascun de nosaltres.
Per accessible no vull dir que som el Dimoni de Laplace, no estem pretenent saber on es troba cada molècula del nostre cos.
Però podem saber aproximadament on es troba cada persona, quina alçada té, quin color de cabells, etc. Podem parlar amb cada persona sobre els seus desitjos i necessitats.
Aquesta informació accessible defineix qui és cadascú de nosaltres com a persona macroscòpica. I al llarg de la vida de cadascú, aquesta informació accessible va i ve, canvia, creix.
Mort i inaccessibilitat
I aleshores un cop arriba la mort, almenys de la manera actual que s’entén la mort, en el nostre moment actual de progrés tecnològic, la informació sobre qui és aquesta persona, les seues esperances i somnis, etc., ja no són accessibles.
La informació sobre aquesta persona que ha mort ja no és accessible des del seu cos. Potser la persona va fer anotacions en un diari o en algun altre lloc, però això no ho considerem com ‘la persona’, no considerem que això signifique que la persona és immortal.
Per tant, crec que, des d’aquest tipus de perspectiva macroscòpica emergent, té sentit dir que els éssers humans reals tenen una vida ‘útil’ finita.
Vida finita i memòria
Crec que aquí també és molt important fer notar que aquests éssers humans dels que estem parlant tenen una mena de memòria finita.
Hi ha una certa continuïtat psicològica en la vida d’una persona.
No es tracta d’una continuïtat absoluta. No recordem tot el que ens va passar, però tampoc no cal.
Si no recordéssim res del que ens va passar d’un moment a l’altre, aquesta noció d’identitat individual i de continuïtat psicològica en el temps no seria tan útil, però.
Així que des d’aquesta perspectiva macroscòpica, tot i que estem canviant contínuament amb el temps, no arribem a canviar totalment, perquè mantenim una mica d’informació, una mica de memòria, algunes característiques comunes de qui som entre un moment i un altre.
Des d’aquest punt de vista, crec que està perfectament ben definit dir que les persones viuen uns anys determinats.
És a dir que, pel que sabem, la durada de la vida no és infinita.
Immortalitat Quàntica
Potser sabreu que en el raonament anterior hi ha una possible llacuna en el cas que adoptem la interpretació de la Mecànica Quàntica de Molts Mons.
Analitzada la vida d’una persona des d’aquesta interpretació, es pot despendre la idea d’una immortalitat quàntica.
Hi ha diferents maneres de pensar sobre aquesta qüestió, però, a grans trets, la idea és que cada persona és una col·lecció d’àtoms i altres extensions dels camps elementals que conformen l’Univers.
Tots ells, partícules i camps de partícules, obeint les regles de la Mecànica Quàntica.
Les branques del Multivers
Ara bé, suposem que creiem en la interpretació de la Mecànica Quàntica que parla de Molts Mons, del Multivers.
En aquest cas, a cadascú de nosaltres ens passen coses diferents en diferents branques, en diferents mons que es generen cada vegada que prenem una decisió o un camí determinat en la nostra vida.
En cadascun dels camins possibles, abans d’agafar-ne un d’ells, podríem actuar de maneres lleugerament diferents.
Distints esdeveniments donarien lloc a diferents ramificacions. Per exemple, si férem mesures quàntiques (com ara mesures amb comptadors Geiger), o si férem servir hipotètiques aplicacions (que tinguérem en els nostres telèfons) que conduïren a Universos Separats, segons les opcions que triàrem.
Per tant, hi hauria persones lleugerament diferents, descendents de nosaltres, en cadascuna d’aquestes branques diferents de la funció d’ona que ens descriu en cadascun dels mons que es van obrint en cada ramificació.
Branques on viuríem per sempre
Passe què passe (fins i tot, si morim en una de les branques que han esdevingut un dels mons possibles), podem argumentar que sempre hi haurà una branca de la funció d’ona en la qual romandrem amb vida, indefinidament.
Fins i tot, si en la gran majoria de les branques de les funcions d’ona morírem, podria haver-hi una branca en la qual visquérem per sempre.
Pel que sabem, totes els aspectes tècnics de la discussió anterior sobre la imatge quàntica del multivers són plausiblement correctes. No sabem específicament quantes branques de la funció d’ona hi ha, si n’hi ha un nombre finit (fer que canviaria algunes de les coses anteriors) o un nombre infinit, etc.
Aleshores, si acceptem els supòsits de l’experiment mental anterior, podem imaginar que en algun lloc de les moltes branques de la funció d’ona que s’han esdevingut al llarg de la teua vida, hi estàs viu.
Hi ha, per tant, una mena d’immortalitat quàntica.
Importa, la Immortalitat Quàntica?
Ara bé, no crec que aquest siga un experiment mental molt enlluernador!
Personalment, no m’interessa aquest tipus d’immortalitat, la immortalitat quàntica. I, això, per dues raons.
a) Probabilitat de cada branca
Una raó és que no tots els mons en aquesta ramificació contínua compten per igual. Hi ha una amplitud, hi ha una funció d’ona al quadrat[2] que fa el paper de quantes còpies del món hi ha en cada branca.
En el model que anomenem multivers, totes les opcions (totes les branques) es fan realitat. Si, per exemple, hi ha una probabilitat de dos terços de que ocorrerà un esdeveniment determinat, mentre que hi ha una probabilitat d’un terç que n’ocorrerà un altre, la branca dels dos terços compta doble que l’altra.
I si acceptes això, aleshores resulta que aquestes sub-branques on viuràs per sempre compten unes quantitats gairebé incommensurables, minúscules.
Per tant, aquesta perspectiva de vida quàntica eterna no és una cosa que haja d’afectar de cap manera la vostra vida quotidiana.
Mort ‘clàssica’
En efecte. Quan pensem en per què seria dolent morir, estem pensant sobre això en referència al moment present. Hi ha un cert valor ara mateix en pensar que no moriré en els propers dos minuts, per exemple.
Així que, fins i tot en un Univers clàssic, on només hi ha un món, una vida, també vols viure molt de temps. I això és així encara que, un cop mort, no t’importarà haver mort.
La raó perquè ens disgusta la perspectiva de la mort no és perquè un cop mort estarem tristos. Més aviat, la perspectiva de morir en el futur ens molesta ara, en aquest moment.
Immortalitat ‘quàntica’
Passa el mateix amb la immortalitat quàntica. La idea que hi ha una branca de la funció d’ona on una versió de mi continuarà viva per sempre, està completament eclipsada pel fet que en la gran majoria de branques de la funció d’ona no hi ha cap versió de mi que continue viva per sempre.
De manera que tinc el mateix sentiment en una imatge quàntica de la immortalitat que si hi pense segons la imatge clàssica: el que m’agradaria és viure en un Univers on tingués una vida de durada infinita.
b) Persones diferents, en cada branca
I, per descomptat, l’altra cosa a tenir en compte quan contemplem la possibilitat d’una immortalitat quàntica és que aquestes diferents versions de nosaltres, que es formen en cada ramificació de la funció d’ona, no som ‘nosaltres’.
Són els nostres descendents en el temps. Hem d’actualitzar el concepte que entenem per identitat personal, si volem acceptar l’existència de molts mons.
Per tant, és un pobre consol pensar que hi ha altres persones que comparteixen un passat comú amb tu i que viuran per sempre, però tu no.
—————-
En conclusió, per les dues raons esmentades, crec que no hi ha cap consol en la interpretació de la mecànica quàntica de molts mons, si el que volem és viure per sempre.
Immortalitat en la Literatura
Entre els assistents al Taller del SFI es va fer una enquesta sobre si voldrien viure molt de temps, no indefinidament, sinó tenir una vida ben llarga, com ara 100 vegades més del que vivim habitualment. La pregunta va ser:
Si pogueres viure 10.000 anys, amb bona salut, voldries viure’ls?
Una gran majoria del participants en el Taller va dir que no. Que això era massa temps, per viure. És molt difícil de dir si ens tornaríem una mica boigs, per exemple.
Jo vaig ser dels pocs que van dir que sí, que voldria viure 10.000 anys. (Per tindre temps de fer tot allò que vull fer en la vida!).
Els immortals de Borges
En la literatura, és molt interessant veure quantes històries adverteixen en contra de la immortalitat.
Hi ha una història curta de Jorge Luis Borges anomenada Els Immortals. Uns personatges de la història que són immortals, però no estan vivint una vida molt agradable. De fet, se’ls anomena troglodites.
Aquelles persones són infelices per diferents motius. Per exemple, es queden sense coses que puguen interessar-los. I encara més, si volen fer alguna cosa determinada, no tenen cap pressa en fer-la, cap urgència.
Segons Borges, si hi ha alguna experiència que vols tenir, però saps que viuràs per sempre, quina motivació tens per fer-la aviat? Ja ho faràs algun dia.
El somni: Idea d’immortalitat d’un anglès mitjà
El meu exemple preferit d’aquest tipus d’històries és un llibre sobre la història del món en 10 capítols i mig.[3]
En l’últim capítol, anomenat El somni, una persona mor i va al cel perquè puga ser immortal.
En el cel de l’autor del llibre, s’aconsegueix tot el que una persona puga voler i, amés a més, hi pots viure per sempre. Tanmateix, no et diuen quins desigs pots tenir. Això ha de vindre de tu.
M’agrada aquesta versió sobre el tema de la immortalitat perquè s’encara a la realitat de la nostra finitud.
En una vida immortal, com que el temps és infinit, les possibilitats són infinites. Però la nostra imaginació o, potser per ser més justos, els nostres desitjos o interessos són finits. Els éssers humans som finits.
El personatge de la història no té una imaginació massa rica. És un tipus anglès de classe mitjana, i vol fer coses típiques. Vol fer totes les menges del dia com les del típic ‘esmorzar anglès’. També vol cardar amb moltes dones boniques i conèixer totes les seues celebritats preferides. I vol jugar al golf cada dia i fer molt forats en el joc.
Si tens prou temps i pots fer el que vulguis, llavors pots fer totes aquestes coses.
Ara bé, com que ets finit, en algun moment et quedaràs sense coses que puguen interessar-te.
Volem, realment, ser immortals?
La lliçó que s’extreu de les dues obres literàries anteriors és molt àmplia.
De vegades parlem d’eternitat o infinitat o immortalitat com a éssers humans. Crec, però, que realment no hi pensem prou profundament. Tendim a confondre immortalitat amb longevitat, i els nombres grans amb nombres infinits. Però no són realment el mateix.
Tanmateix, els éssers humans, almenys de moment, som finits. I això inclou els nostres desitjos i les nostres esperances i la nostra capacitat d’imaginar.
No volem un cel etern
Així que el nostre heroi, el protagonista de la història anterior, finalment li pregunta al seu àngel de la guarda:
- Hi ha alguna opció per no persistir més, per morir i deixar d’estar al cel?
- Sí, aquesta és una opció que pots prendre. (Diu l’àngel).
- Uau, això em sembla increïble. Algú ha pres mai aquesta opció, la de renunciar al cel?
- Tothom pren aquesta opció. (Remata l’àngel).
Així, segons l’autor del conte, realment no volem ser immortals.
Hi ha, però, una diferència entre viure per sempre i viure 10.000 anys. Jo no vull viure per sempre, però personalment voldria viure 10.000 anys.
Un argument social per a la no immortalitat
Un dels participants en el Taller del SFI és un excel·lent escriptor de ciència ficció. Va fer una xerrada defensant apassionadament per què la immortalitat seria dolenta des del punt de vista social, no a títol individual.
Més allà que el fet que una persona immortal s’avorriria, ell anava més aviat en la línia de Borges, deia que la societat s’estancaria. Que, com a col·lectivitat, si fórem immortals cauríem en la rutina.
Hi ha una raó evolutiva per la qual la gent necessita morir. I no estic parlant només d’evolució biològica, sinó també d’evolució social.
I la raó perquè no és bona socialment la vida eterna és perquè, amb el temps, la gent s’encalla.
Per exemple, la gent que triomfa d’un mode o altre, seguiran fent de la mateixa manera les coses que els han donat l’èxit. Les noves idees habitualment surten de la gent més jove.
Però si tinguérem immortalitat en la nostra societat, no hi hauria gent més jove. Hauríem de dir: “Mira, ho sent, no podem tenir fills perquè augmentarem exponencialment en nombre d’habitants en el planeta, i això seria dolent”.
Així que no hi hauria més nens, no més idees, no més joves amb la seua enorme energia.
No a la Immortalitat?
Per tant, veiem que hi ha raons diverses per què no siga obvi que la immortalitat siga una cosa bona, ni a títol personal ni a títol col·lectiu.
Per tant caldria pensar amb calma si realment volem la immortalitat, així com quines maneres pot haver d’arribar-hi.
Dos tipus de mort
Hemingway va dir que tothom mor dues vegades:
- quan deixen de respirar, i
- l’última vegada que algú pensa en ells, o en diu el nom.
Una persona pot deixar un llegat, pots estar físicament morta, però pot viure i encara pot persistir l’impacte que ha tingut en el món.
Però, finalment, una vegada ha mort aquesta persona, en algun moment l’oblidaran. Són les conseqüències de la finitud de la vida humana.
Per descomptat, Hemingway intenta dir que algunes persones duren més que altres, per exemple perquè “Seguiran llegint els seus llibres”.
El meu punt de vista, però, és que aquesta ‘segona vida’ (abans de la segona mort) no m’importa realment. M’interessa el que passe ara mateix, no el que puga passar una vegada jo haja mort.
Cerimònia de l’oblit
De fet, en el Taller va intervenir un neurocientífic, i va esmentar la idea de la cerimònia de l’oblit.
Estava probablement pensant en les cerimònies similars que són d’expiació, de fer-nos perdonar els nostres pecats, d’oblidar les coses dolentes que hem fet.
Però la idea més general al darrere de totes aquestes cerimònies és que cal deixar que les coses vagen al passat.
Això va en la línia de dir que si et prens seriosament la mortalitat, si no vols lluitar contra el que és l’inevitable desaparició de nosaltres mateixos i dels nostres records, aleshores, en comptes de rebel·lar-te, has de mirar la mort de cara.
Podríem dir, respecte de la persona morta:
D’acord, ens hem recordat de tu durant molt de temps.
A partir d’ara, no pensarem més en tu, honrarem la teua memòria a força d’oblidar-te.
Hem d’avançar, perquè la vida continua per a la gent que encara hi és.
Vaig pensar que era molt emotiu i al mateix temps ben difícil de dur a la pràctica.
I com podríem ser Immortals?
Hem estat parlant fins ara sobre si la immortalitat seria bona o no, sobre com pensar-ne les implicacions, etc.
Es tracta, però, només d’un exercici mental més o menys profitós. L’exercici pot servir, per exemple, per ajudar-nos a conceptualitzar millor la vida finita que sabem que tenim.
Hi ha, però, alguna perspectiva realista de que podríem viure per sempre?
Vegem què en diu la ciència. Enfocarem aquesta qüestió des de diferents angles.
Segons la Biologia / Medicina
Per cert, m’agradaria destacar que, pel que sabem, la idea d’allargar les nostres vides molt més del que duren actualment és molt realista.
Això no ocorrerà necessàriament durant la nostra vida, però es tracta d’un problema de biologia, no de física. No hi ha cap problema, pel que fa a les lleis de la física, que puguem reparar-nos com a organisme biològic. Aquesta reparació durant un temps llarg no està integrada en les nostres capacitats biològiques actuals, però probablement les podem canviar. D’això va la medicina i la biologia.
Fa poc s’ha publicat un bon llibre sobre com envellim.[4] L’autora, una científica, explica què és plausible fer, en aquest sentit, i què no podem fer, tot basant-se en experiments reals que s’estan fent en el camp de la biologia i de la medicina.
Però si et preguntes, d’aquí 1000 anys, quant de temps hauran pogut allargar les seues vides els humans? Per descomptat que no en tenim ni idea.
Però la resposta podria ser que s’aconseguís allargar la vida uns quants milers d’anys. Això permetria, per exemple, fer viatges interestel·lars.
Tanmateix, fins i tot viure uns quants milers d’anys, és molt diferent de viure infinits anys. No és la immortalitat.
Augment de l’Entropia de l’Univers
Pensem ara què poder dir sobre immortalitat des del punt de vista de les ciències físiques, és a dir, des de la cosmologia i la física.
Ens preguntem, doncs:
Seria possible, en principi, viure per sempre d’alguna manera reconeixible?
Hem de tenir en compte que els éssers humans som organismes biològics, som sistemes homeostàtics[5] en estat de no equilibri i incrustats en un gradient d’entropia.
I el fet que l’entropia de l’Univers estiga augmentant en tot moment és de vital importància per a la vida, en general.
La vida a la Terra, en particular, és possible perquè el Sol és un punt calent en un cel fred.
Fletxa del temps
Si agafem tota la informació que jo puga tenir, l’escrivim en un llibre i el posem a la prestatgeria, aquest llibre no seria jo. No ocorreria res amb aquesta informació, no hi hauria cap evolució amb el temps. No n’augmentaria la memòria ni l’experiència ni res.
Per tal de ser un humà, per ser un organisme viu tal com el coneixem, és necessari que passe el temps i que s’acumulen records i experiències i coneixements. A més a més, hem de poder fer prediccions sobre el futur.
I tot això es basa molt fortament en la fletxa del temps, la fletxa que sorgeix perquè el nostre Univers tenia inicialment una entropia molt baixa, i aquesta entropia sempre va en augment. (Ací estem fent servir el concepte d’entropia de Boltzmann).[6]
Com que l’Univers primerenc era calent, dens, suau, i en expansió ràpida, resulta que un nombre molt i molt petit de microestats eren compatibles amb aquell Univers. L’entropia, aleshores, era ben baixa.
La situació ara és ben diferent. Hi ha un nombre enorme de microestats que series compatibles amb l’estat macroscòpic de l’Univers actual. L’entropia actual de l’Univers és, comparativament, ben elevada.
I, al seu torn, el nombre d’estats que són compatibles amb l’Univers d’avui és molt, molt petit en comparació amb com serà aquest nombre (i l’entropia corresponent) en l’Univers futur.
Tot això és una manera de dir que l’Univers està contínuament apropant-se a l’estat d’equilibri tèrmic.
Expansió i Equilibri Tèrmic de l’Univers
En resum, el que ocorre (des del punt de vista de l’entropia de l’Univers) és que l’Univers s’expandeix constantment a partir d’un estat calent i dens i, al mateix temps, es refreda.
Durant l’evolució de l’Univers, la gravetat fa que s’agregue la matèria, es formen alguns forats negres (que tenen grans quantitats d’entropia), es fan galàxies i planetes i estrelles, així com s’origina i es desenvolupa vida, etc.
Al final, però, tot desapareix.
Tot aquest interessant i complex Univers actual desapareixerà.
Per exemple, les estrelles cremaran en algun moment el seu combustible, tot i que trigaran encara molt i molt de temps.
Un temps finit, per a l’Univers
L’Univers d’avui ha existit un temps de l’ordre de magnitud de 1010 anys.
L’última estrella probablement desapareixerà d’ací uns 1015 anys.
Així que queda molt temps per fer moltes coses interessants.
Però, finalment, tots els estels moriran, molts esdevindran forats negres, els forats negres s’evaporaran i els productes de l’evaporació s’escamparan per tot l’Univers.
L’any 1998 vam descobrir que el nostre Univers no només s’està expandint sinó que l’expansió s’accelera. Ho atribuïm a l’energia del buit, a la constant cosmològica, a l’energia de l’espai buit.
Per tant, no quedarà res més que espai buit si mirem prou lluny en el futur.
Per exemple, tots els forats negres s’evaporaran en forma de fotons. La longitud d’ona d’aquests fotons s’estirarà més i més per causa de l’expansió de l’Univers, fins que no en quede res.
Aquest és l’estat d’entropia elevada de l’Univers en el futur. Això és l’estat d’equilibri tèrmic de l’Univers, al qual s’arribarà amb el pas del temps.
Espai De Sitter
En una de les meues publicacions favorites detallàvem l’evolució de l’Univers que esdevé en presència d’una constant cosmològica o d’una energia del buit diferent de zero: l’Univers es buida i es torna suau i sense trets de cap tipus.
Aquest procés està relacionat amb l’equilibri tèrmic, amb la tendència termodinàmica de l’entropia d’un sistema que tenim dins d’en una caixa, un gas. L’entropia del sistema augmenta constantment fins que el gas arribar a l’equilibri tèrmic, i després aquesta entropia es manté en un valor constant.
En l’article vam discutir el que s’anomena ‘teorema còsmic sense pèl’ [vegeu l’Apèndix 2], i vam demostrar que si tenim un Univers amb una constant cosmològica positiva, i aquest Univers no col·lapsar sobre ell mateix, aleshores evoluciona fins que finalment l’Univers es buida, l’Univers esdevé un espai buit. El terme tècnic és que l’Univers esdevé un espai De Sitter.
Ara mateix, l’entropia continua creixent
Per tant, com que encara no hem arribat a l’espai buit, i l’entropia que té actualment l’Univers és inferior a la màxima possible, açò permet la presència i el desenvolupament de vida.
En definitiva, la baixa entropia inicial de l’Univers és un recurs que estem utilitzant. Estem contínuament augmentant l’entropia de l’Univers, apropant-nos a aquest estat d’equilibri tèrmic buit final, i tenim una quantitat finita d’aquest recurs per utilitzar.
Per poder viure (metabolitzar, actuar, pensar, viure) necessitem energia de baixa entropia. Tècnicament s’anomena ‘energia lliure’, en el sentit d’energia que està disponible per fer coses útils. Per a tal fi tenim el Sol allà dalt, com a punt calent en un cel fred, perquè la vida puga existir.
Una manera de pensar en el procés de formació de vida a l’Univers és que la complexitat es va formant contínuament, i després també s’evapora de manera contínua.
Hi havia un estat inicial simple per a l’Univers, i hi haurà un estat final simple per a l’Univers. La complexitat ve al mig, i ací ens trobem ara mateix.
La qüestió seria, doncs, estem exactament al capdamunt de la corba de complexitat possible de l’Univers, o hem superat ja el pic?
No ho sabem, no tenim una bona manera de quantificar-ho.
Ritme decreixent de formació d’estels
Una cosa que podem calcular és la taxa de formació d’estrelles a l’Univers.
Com que ens estem referint únicament a l’Univers observable, a l’Univers que podem veure i extraure’n informació, la quantitat total d’elements que conté aquest Univers observable és finita.
Aleshores, quants estel s’hi podran formar, en l’Univers observable?
Les dades que tenim mostren que ja ha passat l’era de màxima formació estel·lar al nostre Univers. La formació estel·lar va assolir el màxim uns 4 o 5 mil milions d’anys després del Big Bang, i ara estem ja a 14 mil milions d’anys del Big Bang.
Per tant, els ritmes de formació d’estrelles han anat disminuint durant gairebé 10.000 milions d’anys.
Això no vol dir que la complexitat, en general, estiga disminuint a l’Univers, sinó aquest tipus particular de complexitat, la que resulta de formar estels. La majoria de les estrelles que mai es formaran en la història del nostre Univers, ja s’han format en el passat.
Durada finita de l’Univers
La ciència ens diu, doncs, que la part interessant de la vida de l’Univers és finita.
Les estimacions poden variar, però l’Univers no durarà per sempre.
L’Univers va començar com un sistema simple, i després a poc a poc va anar apareixent més i més complexitat, la qual floreix durant un temps.
Però tot és finit, i finalment s’evaporarà, es dissoldrà en arribar a l’equilibri tèrmic.
Aquest és el trist missatge científic que vaig dur a la gent de Santa Fe.
L’Univers obert, infinit, de Dyson
Fins i tot ho podem quantificar una mica. F. Dyson, l’any 1979, va escriure un article anomenat Temps sense fi. Física i biologia en un Univers obert.[7]
Quan el va escriure, no se sabia si l’Univers s’expandiria per sempre o si l’expansió arribaria a un límit, i després l’Univers col·lapsaria sobre si mateix.
Certament, la idea de la constant cosmològica i de la possible acceleració constant de l’Univers era coneguda en principi, però no se’ls prestava atenció.
Dyson es pregunta, en l’article esmentat:
I si l’Univers fora un sistema obert?
Aleshores, s’imagina que la quantitat total de matèria a l’Univers no és suficient per fer que deixe d’expandir-se i després col·lapse. En aquest cas, l’Univers duraria per sempre.
En aquest tipus d’Univers podríem dir: “Bé, potser hi ha una esperança de ser immortals, perquè l’Univers durarà per sempre”. Però al mateix temps l’Univers també s’expandeix…
Si pensem que la temperatura de l’Univers està contínuament baixant, així com la densitat de matèria, potser ens preocupe que ens quedem sense energia i sense matèria.
La idea de Dyson, el seu argument, era que podríem viure per sempre en un Univers obert, si férem el següent.
Sabem que es necessita una certa quantitat d’energia, per exemple, per tenir un pensament. Doncs bé, el que podem fer és tenir pensaments que cada cop necessiten menys energia i que, a més a més, triguen cada cop més temps a tenir-se.
D’aquesta manera, podríem encabir un nombre infinit de pensaments dins d’un Univers infinit.
Univers de Minkowski, Univers de De Sitter
Podríem pensar que afegir una constant cosmològica a la pregunta de Dyson no la canvia gaire, encara és un Univers obert, encara s’està refredant, però de manera no gaire diferent a com ho faria un Univers obert normal.
Però hi ha un la diferència física que és realment important perquè, com he dit, a causa de la constant cosmològica i de l’acceleració contant de l’expansió de l’Univers, que observem, l’estat al qual ens apropem en l’evolució de l’Univers no és l’espai de Minkowski, que seria un espai buit sense res, sinó que és l’espai de De Sitter, un espai buit que conté una constant cosmològica.
I, en aquest segon cas, el nostre Univers observable té un límit superior a la seua entropia. Per tant, l’Univers observable comença amb una entropia molt petita i després augmenta, però només fins a una quantitat finita.
Això és important, és una situació molt diferent a la que Dyson havia considerat.
10122: L’entropia màxima de l’Univers
L’entropia del nostre Univers observable té un límit superior, que creiem que és al voltant de 10122.
Per tant, l’Univers s’expandirà i es termalitzarà, s’anirà equilibrant tèrmicament fins a arribar a aquest d’estat on hi haurà una entropia finita a tot arreu.
Això vol dir que hi ha un límit superior a la vida.
Dyson estava preocupat per l’energia, no per l’entropia, així que es va imaginar que calia simplement pensar cada cop més lentament, utilitzant cada vegada menys energia. Però la computació que és rellevant per a la vida i el pensament augmenta l’entropia de l’Univers.
A grans trets, cada bit d’informació que es processa augmenta l’entropia de l’Univers en una unitat. Podeu discutir sobre això, hi ha uns quants detalls que es poden considerar, hi ha també processos reversibles i coses així, però el fet és que el tipus d’accions que són rellevants per pensar, recordar, predir el futur, etc., generen entropia. Tots ells augmenten l’entropia de l’Univers que ens envolta.
Així que si pensar, si viure i pensar, augmenta l’entropia de l’Univers, i hi ha un límit superior a l’entropia de l’Univers, la conclusió òbvia és que hi ha un límit superior de quanta vida hi pot haver en la història futura del nostre Univers.
Llavors, quanta vida pot encabir-se durant la resta de vida de l’Univers? N’he fet una estimació ràpida.
Producció d’entropia durant la vida d’una persona
Si volem estimar quina és la producció total d’entropia de cada vida humana, hem de partir de la dada que un humà genera al voltant de 1023 bits per segon.
Aquesta xifra ve, probablement, de la quantitat de radiació infraroja que emetem.
El nombre de càlculs que fa un cervell humà és aproximadament de 1020 bits per segon, i ja hem dit que cada càlcul augmenta l’entropia en una unitat.
Per tant, si la velocitat de càlcul és de 1020 bits per segon, el que la producció d’entropia siga de 1023 bits per segon és perfectament coherent. Només vol dir que la major part de la nostra producció d’entropia no prové de tenir pensaments; per exemple, també suem i irradiem energia cap a l’Univers per tal de mantenir constant la nostra temperatura corporal.
Ara, si prenem el ritme de producció total d’entropia d’un ésser humà i el multipliquem per un segle, que és l’ordre de magnitud de la vida humana. Obtenim un valor de 1029 bits d’entropia, generats en una vida humana típica.
El nombre d’éssers humans que han existit fins hui dia és d’uns 1011.
Suposem que els humans no colonitzem l’espai en el futur, i que les generacions futures continuen vivint al planeta Terra.
Suposem que el nombre d’humans d’ara mateix, 1010, és el mateix fins que el Sol s’apague, és a dir, uns 108 segles. Això correspon a 1018 vides humanes (de 100 anys, de mitjana) que podria haver sobre la Terra, fins el moment que el nostre Sol s’apague i desaparega.
Fem un parèntesi: Si ha hagut 1011 vides humanes fins ara a la història, i n’hi poden haver 1018 més, significa que no estem, en absolut, a prop de fer tot el que es podria aconseguir fer aquí a la Terra, sempre que no fem alguna cosa estúpida, com arruïnar la Terra mentre hi som aquí.
Per altra banda, les xifres d’humans possibles en l’Univers serien, per descomptat, molt majors que 1018 vides, si colonitzàrem les estrelles.
En efecte, si omplírem de vida la Via Làctia, uns 1011 planetes, durant la resta de la vida de les estrelles de la nostra galàxia (uns 1015 anys), arribem fins a unes 1034 vides humanes.[8]
Un nombre d’humans finit, en un Univers finit
I finalment, només per fer volar una mica la nostra ment, podem obtenir un límit absolut al nombre d’humans que podria acollir l’Univers, al llarg de la seua existència.
Ja sabem que hi ha un límit superior de la quantitat total d’entropia que podem encabir a l’Univers, 10122. Aleshores, com que cada vida humana genera 1029 bits d’entropia al llarg de la seua vida, podem encaixar a l’Univers unes 1093 vides humanes.
És un nombre molt, molt gran, 1093. Aquest límit superior absolut suposa que no féssim res més que aprofitar tots els recursos de l’Univers observable per pensar, per a viure com a éssers humans.
La lliçó que aprenem d’aquestes estimacions és que 1093 vides humanes (o qualsevol altra xifra que poguérem obtenir, fent altres suposicions, com ara ‘només’ 1018 o 1034) és una xifra immensament gran, però és finita.
La lliçó que podem extraure d’aquestes estimacions és que, com que el nostre Univers s’està movent cap a l’equilibri tèrmic, s’està refredant, aleshores es dirigeix inexorablement cap a una situació on la vida no pot existir.
En aquesta conclusió, no importa com d’intel·ligents siguen els humans del futur, ni com facen servir els recursos de l’Univers que els envoltarà.
És un límit molt i molt llunyà, completament irrellevant per a la nostra existència actual aquí a la Terra. Però el fet és que hi ha un límit temporal a l’existència de vida a l’Univers.
Així que la mala notícia que ens dona la cosmologia és que la immortalitat dels éssers humans, o fins i tot del que puga venir després de la raça humana, no és una perspectiva previsible.
Encara que potser que les generacions futures podran viure molts i molts anys, la veritable immortalitat està fora del nostre abast.
Un Univers etern?
Per tant, és possible que l’única manera que tenim els humans per abastar la immortalitat siga que l’Univers siga etern.
D’acord, els éssers humans ens equilibrarem amb l’Univers que ens envolta, però, podria ser immortal el propi Univers? Podria durar per sempre?
Sí, a la vista de les dades cosmològiques de què disposem actualment, és absolutament possible que l’Univers dure per sempre.
La imatge convencional a què hem arribat, doncs, és que l’Univers s’està expandint des del Big Bang, des d’aquell estat primerenc dens i calent, i l’entropia no fa més que augmentar cap al futur. Així que, finalment, arribarem a l’espai de De Sitter i mai més no hi passarà res.
Però potser, per altra banda, que mai no passarà res durant una quantitat de temps infinita, de manera que es tractaria d’una mena d’immortalitat.
Fluctuacions Quàntiques i Universos-bebè
Ara bé, per què l’Univers primerenc tenia inicialment una entropia tan baixa? No tenim una bona resposta a aquesta pregunta, és un gran misteri.
Vaig a donar-vos una possible resposta a aquesta pregunta. Es tracta d’un model, d’una elucubració, si voleu dir-li així, com tantes altres que es publiquen i es publicaran en revistes científiques.
Fa gairebé 20 anys vaig escriure un article amb un col·lega, on proposàvem un model a gran escala de l’Univers, un escenari cosmològic a gran escala en què la major part de l’espai i el temps es trobara, precisament, en un estat d’equilibri tèrmic local.
Es tracta d’un espai de De Sitter a gran escala, un espai buit, on no hi ha res, no hi passa res.
Però què ocorre si afegim a aquesta situació la possibilitat que hi pugui haver una fluctuació quàntica que cree un petit Univers-bebè en alguna regió de l’espai?
Fins i tot, si el ritme al qual es produeixen aquestes fluctuacions quàntiques és molt, molt, molt petit, com que tenim infinits anys per esperar, al final obtindrem molts Universos nadons. I pot ser que la majoria d’aquests nous Universos seran inestables, i tornaran a col·lapsar de seguida.
Però si les condicions en què es cree un determinat Univers-bebè són les adequades, algun d’ells es pot expandir i esdevenir inflacionari, com li va ocórrer al nostre Univers, de manera que l’Univers nou nat tinga la seva pròpia fletxa del temps.
Aquest Univers-bebè pot tenir una entropia inicialment baixa, i pot expandir-se i refredar-se fins arribar, finalment, a l’equilibri tèrmic. Semblant al que ocorre al nostre Univers.
Hi haurà doncs, també en aquest nou Univers, un període temporal on la vida hi pot existir.
Des d’aquest escenari on hi ha fluctuacions quàntiques, podem pensar que potser hi haurà un nombre infinit d’Universos-bebè en què això succeïsca.
Potser l’Univers és immortal, no sols etern?
M’agrada aquest escenari perquè ajuda a explicar per què l’Univers primerenc tenia baixa entropia, però m’agraden encara més les seues implicacions per a la qüestió de la immortalitat.
En aquest escenari, l’Univers dura per sempre, però la major part d’ell està morta, és espai buit, no hi passa res. Hi ha, però, petites fluctuacions quàntiques breus i localitzades, on hi poden aparèixer sistemes complexos, incloses les criatures vives. Ocorreran en alguns dels Universos-bebè que es generen per les fluctuacions i que puguen madurar i créixer, sense col·lapsar aviat sobre ells mateixos.
Es tractaria d’Universos ‘individuals’ mortals, amb vida efímera, com el nostre Univers actual, encabits en un macro-Univers etern i mort per tot arreu.
Globalment, es tractaria d’immortalitat, a la fi.
Aquesta pot ser una conclusió feliç a la qual podem agafar-nos.
Notícia bona? Qui sap?
És això una bona notícia o una de dolenta?
La bona notícia és que els processos que hem descrit i que ocorren ara mateix en el nostre Univers podrien estar passant per sempre.
Així que, com a humans a la Terra, podem dir que, en el nostre futur, sempre hi haurà éssers futurs en Universos futurs.
En el futur del nostre Univers, hi haurà pensament, hi haurà amor, hi haurà afecte i significat i propòsit, almenys temporalment, en regions de l’espai i del temps que existiran en el futur del nostre Univers actual.
L’altra notícia, que no anomenaré necessàriament bona o dolenta, és que no es pot passar informació d’un Univers a un altre Univers.
El procés de fluctuació quàntica que crea cadascun dels Universos nadons no depèn, ni es preocupa, d’allò que va venir abans.
De fet, el nostre Univers present pot ben bé ser un d’aquests Universos-bebè que es van crear com a resultat de fluctuacions quàntiques, i que va tindre la sort de poder-se desenvolupar i créixer… fins arribar a nosaltres, hui dia.
Així, podem especular, com estem fent ara mateix, que l’existència d’un Univers preexistent al nostre és la millor manera de donar sentit a l’Univers que veiem actualment.
Però no ho podem saber, no podem parlar amb els habitants dels Universos passats. No podem comunicar-nos amb ells ni ells amb nosaltres.
Cerimònia de l’oblit definitiu
I, tornant al que anomenàvem abans la cerimònia de l’oblit, l’escenari cosmològic que estem descrivint es pot considerar com la cerimònia definitiva de l’oblit.
És la manera definitiva en què l’Univers es renova, i es rejoveneix, forçant-nos a no quedar-nos en ell per sempre, i arribar, doncs, a la situació que descrivíem com a argument social per a la no immortalitat.
Per tant, en aquest escenari d’Universos en nombre indefinit però sense comunicació mútua, no podem imposar els nostres pensaments i preferències, etc., a les altres formes de vida llunyanes, molt llunyanes, que vindran en el futur, i que no poden saber de nosaltres.
De la mateixa manera que nosaltres desconeixem totalment qui ha vingut abans de nosaltres.
Potser aquesta és la manera que té l’Univers de dir:
Així és com ha de ser, tu no hauries de carregar amb el bagatge d’un passat infinit, ni has de ser capaç de posar restriccions al futur infinit.
Aquesta potser una bona manera perquè l’Univers continue per sempre, mantenint en tot moment una mica de frescor, d’innovació i d’aventura.
______________________________________________________________
Apèndixs
Apèndix 1: El Dimoni de Laplace[9]
En la història de la ciència, el Dimoni de Laplace es refereix a la primera articulació de determinisme causal o científic publicada per Pierre-Simon Laplace en 1814.
Segons el determinisme de Laplace, si algú (un Dimoni especial) sapigués l’ubicació precisa i el moment lineal de cada àtom en l’Univers, aleshores tant els seus valors (posicions I moments lineals) passats com els futurs serien deduïbles, per a qualsevol instant de temps, a partir d’aquestes dades i fent servir les lleis de la Física.
És a dir, podrien calcular-se a partir de les lleis de mecànica clàssica.
En el desenvolupament subsegüent de la termodinàmica estadística, es va formular la primera de diverses objeccions, exposades per generacions posteriors de físics, a la suposició de determinisme causal sobre la qual es va erigir el dimoni de Laplace.
Apèndix 2: Teorema (del forat negre) sense pèls[10]
El teorema sense pèls (que és una hipòtesi) afirma que totes les solucions estacionàries, en forma de forats negres, que s’obtenen de les equacions de la gravitació i de l’electromagnetisme (equacions d’Einstein-Maxwell), dins de la Teoria de la Relativitat General, es poden caracteritzar completament per només tres paràmetres clàssics independents i observables externament:
massa, càrrega elèctrica i moment angular
Altres característiques dels forats negres (com ara la seua geometria i el seu moment magnètic) estan determinades exclusivament per aquests tres paràmetres.
Tota la resta d’informació (per a la qual el terme “cabell” és una metàfora) sobre la matèria que va formar un forat negre o informació sobre la matèria que puga caure al forat negre, “desapareix” darrere del horitzó d’esdeveniments del forat negre.
Per tant, tota la resta d’informació sobre el forat negre és permanentment inaccessible per als observadors externs, una vegada que el forat negre “s’assente” (emetent les corresponents ones gravitacionals i electromagnè-tiques).
El físic J.A. Wheeler va expressar aquesta idea amb la frase “els forats negres no tenen pèls”, que va ser l’origen del nom. Feynman trobava la metàfora ben desagradable, inapropiada.
Una manera de formular el teorema còsmic sense pèls és dient que si un espai-temps cosmològic obeeix l’equació d’Einstein amb una constant cosmològica positiva, Λ > 0, aleshores l’espai-temps tendeix asimptòticament a un estat de Sitter buit en el futur.
La idea del terme “teorema sense pèl” és que una vegada que la matèria és empassada per l’horitzó d’esdeveniments d’un forat negre, es perd tota la informació sobre aquesta matèria original, excepte la seva massa, càrrega i spin.
Per tant, segons aquest teorema, els forats negres són indistingibles entre si, independentment dels elements que els van formar o de la presència d’antimatèria.
Tanmateix, alguns investigadors han estat qüestionant la validesa d’aquest teorema i buscant proves per refutar-lo.
Apèndix 3: Espai De Sitter[11]
En física matemàtica, l’espai De Sitter n-dimensional (sovint abreujat com dSn) és una varietat Lorentziana màximament simètrica, amb una curvatura escalar positiva constant.
És l’anàleg Lorentzià d’una esfera de n dimensions, o n-esfera (amb la seva mètrica canònica riemanniana).
La principal aplicació de l’espai De Sitter és el seu ús en la relativitat general, on serveix com un dels models matemàtics més simples de l’Univers i que és coherent amb l’expansió accelerada observada de l’Univers.
Més concretament, l’espai De Sitter és la solució de màxima simetria, en el buit, de les equacions de camp d’Einstein, en presència d’una constant cosmològica positiva, Λ. (Una constant cosmològica positiva correspon a una densitat d’energia positiva i a una pressió negativa del buit).
L’espai De Sitter i l’espai anti-De Sitter reben el nom del professor de Sitter (1872–1934), professor d’astronomia a la Universitat de Leiden i director de l’Observatori de Leiden.
De Sitter i Einstein van treballar junts i estretament, a Leiden, durant la dècada de 1920, sobre l’estructura de l’espai-temps del nostre Univers.
L’espai De Sitter també va ser descobert, independentment, i més o menys al mateix temps, per Tullio Levi-Civita.
Apèndix 4: Algunes de les obres consultades
- Borges, “The Immortal”
- Barnes, A History of the World in 10 1/2 Chapters
- The Good Place
- Chiang, Stories of Your Life and Others
- Dyson, “Time Without End: Physics and Biology in an Open Universe”
[1] Extractes del pòdcast de la sèrie The Mindscape de Sean Carroll (estatunidenc, físic teòric i filòsof): https://www.preposterousuniverse.com/podcast/2023/12/18/holiday-message-2023-reflections-on-immortality/
[2] Aquesta manera de calcular probabilitats d’esdeveniments diversos, a partir de la funció d’ona, s’anomena Regla de Born.
[3] J. Barnes, The History of the World.
[4] Coleen Murphy (Princeton University Researcher), How We Age.
[5] L’homeòstasi és la capacitat que té el nostre cos per regular i mantenir les condicions internes estables, malgrat els canvis que ocorren al nostre entorn o a l’interior del cos. El cos regula la temperatura, els nivells de glucosa o de líquids, etc., per tal de mantenir el nostre benestar. Quan detecta un canvi exterior o interior que puga amenaçar el nostre equilibri, s’activen mecanismes de regulació per restablir l’homeòstasi. (https://neuroscenter.com/ca/blog/la-homeostasi/)
[6] L’entropia pensada com una manera de comptar quants microestats hi ha que siguen compatibles amb una determinada configuració macroscòpica de l’Univers.
[7] Time without end: Physics and biology in an open universe, Freeman J. Dyson, Rev. Mod. Phys. 51, 447 – Published 1 July 1979.
[8] Si en cadascun dels 1011 planetes de la Via Làctia visqueren uns 1010 humans (el mateix nombre que els que habitem la Terra actualment) i la Via Làctia durés encara uns 1013 segles més, aleshores obtenim l’exponent anterior: 1034 = 1011+10+13.
[9] https://ca.wikipedia.org/wiki/Dimoni_de_Laplace
[10] https://ts2.space/en/the-no-hair-theorem-of-black-holes-may-not-hold-true-in-the-teleparallel-formulation-of-gravity/#gsc.tab=0
Us ha agradat aquest article? Compartiu-lo!