Ciència nombres i lletres

Els nostres ulls són capaços de distingit els colors, és una obvietat, però tant el què és un color exactament com la manera com el detectem jo no ho són tant.
La longitud d’ona de la llum —o la freqüència que és el seu invers— és la base del color. La llum de longitud més llarga que podem veure, d’uns 700 nm la veiem vermella, longituds d’ona menors corresponen al taronja (600 nm), groc (580 nm), verd (540 nm), blau (470 nm) i violeta (400 nm), els colors de l’espectre. Però això són colors purs, els de la llum d’una sola longitud d’ona, com la que produeixen els làsers o els LED —no blancs—. La llum blanca, per exemple, és una barreja de llums de diverses, si barregem tots els colors visibles, la suma serà aproximadament blanca.

Aquí cal comprendre que la informació sobre el color concret d’una font de llum, és tot un espectre, una funció que ens diu quanta n’hi ha de cada longitud d’ona. Aquesta funció pot ser contínua, com la llum d’una bombeta d’incandescència, presentar bandes, com la d’un fluorescent o ser força discreta: només uns pics de colors concrets, com en alguna mena de LED blancs.

Però els nostres ulls no tenen capacitat d’analitzar aquesta funció, fonts de llum amb espectres diferents les podem veure exactament igual. Aquest fenomen és força conegut fins i tot pels nens, si sobre un paper guixem amb un llapis blau i al damunt amb un de groc, el resultat que veiem és verd. O el vermell i el groc que donen taronja o el blau i el vermell que fan violeta.

Això és el que s’anomenen colors subtractius. Si partim del full de paper blanc que reflecteix tots els colors de la llum blanca, quan guixem en blau estem fent minvar els colors més allunyats del blau a l’espectre, els que ens queden són bàsicament verds, blaus i violetes, havent eliminat vermells i grocs. Quan guixem en groc, estem eliminant els colors allunyats del groc: blau i violeta. Si guixem groc sobre el blau, els únics colors que ens resten són els verds.

I verds en plural, perquè a una determinada zona de l’espectre, subjectiva, l’anomenem verd, però comprèn colors diferents: des d’un verd grogós a un verd maragda que tira a blau.

Els artistes antics van descobrir aviat, experimentalment, que amb tres pigments, groc, vermell —o més exactament magenta—, i blau —més exactament cian— podien reproduir qualsevol color. Amb dos no n’hi havia prou i quatre no eren necessaris.

Molt més tard, al segle XIX, es va trobar un efecte similar sumant els colors, sobre una pantalla blanca a les fosques, hi projectem llum vermella, hi veurem una taca vermella, amb diversos o un sol dels colors que veiem vermells; sobre aquesta zona hi projectem llum verda,  la zona on es superposen la veurem groga. Aquí, també, amb tres colors podem reproduir aproximadament qualsevol color natural. Dos són insuficients i quatre són massa, o no. Amb quatre o més colors es poden aconseguir alguns colors que amb tres no, però són només uns pocs matisos.

Tres colors són suficients, en termes generals, per crear-ne qualsevol altre. I això és important, des del punt de vista de l’ull humà, i cal precisar: des del punt de vista de l’ull humà normal o majoritari.

És casualitat aquest nombre tres, és una propietat de l’univers com les dimensions de l’espai on vivim?

No, és una propietat de l’ull humà.

A l’ull hi tenim dues menes de cèl·lules sensibles a la llum; els bastonets, nombrosos i petits, són molt sensibles a la llum, es poden activar amb un sol fotó, de qualsevol longitud d’ona de les visibles, encara que la seva màxima sensibilitat està en la zona del verd blavós;  bàsicament no aporten informació de color i són més abundants a la perifèria que al centre de la retina. Tot i que n’hi ha més de 90 milions, no vol dir que els ulls humans es comportin com una càmera de 90 megapíxels, estan agrupats per zones que van a parar a una única neurona del nervi òptic, o sigui que la resolució global que ens proporcionen és molt més petita. Els cons són la segona mena de cèl·lules fotosensibles, necessiten força més llum per activar-se que els bastonets, però cadascun està connectat a la seva pròpia fibra nerviosa, en tenim uns 5 milions i ni ha —i això és essencial—, de tres menes.

Cadascun dels tipus de cons és sensible a una banda concreta de longituds d’ona degut a un pigment específic que contenen. Les bandes de sensibilitat van aproximadament del violeta al verd pels anomenats S —sensibles a les ones més curtes—, dels blau al taronja pels M i del verd al vermell pels L. Aquestes dues menes de receptor solapen força la seva sensibilitat, amb màxims respectius en el verd grogós i el groc.

Amb les intensitats relatives del senyal en cada mena de cons, obtenim la informació sobre el color. Així, si sols s’activen els L, estem veient un vermell, o si s’activen tots tres blau. Al cervell li arriben tres intensitats de senyal i d’aquelles dedueix el color. És per aquest motiu que només calen tres menes de llum per tal que sumades amb les adequades intensitats ens proporcionin la sensació de qualsevol color. És per això que no podem distingir una barreja de vermell i verd d’un groc monocromàtic, totes dues llums activen els cons en les mateixes intensitats globals.

Però no tots els animals amb ulls són igualment sensibles al color. Molts de nocturns o que viuen a una certa fondària a l’aigua, no distingeixen els colors, evolutivament els ha estat més favorable desenvolupar la sensibilitat —els bastonets o el seu equivalent— que la discriminació de color. En canvi, animals que poden treure profit dels colors, sigui per trobar aliments, sigui per motius sexuals de recerca de parella, han vist afavorit el fet de tenir més menes de receptors, fins i tot n’hi ha que en tenen de sensibles a la radiació ultraviolada propera que nosaltres no podem veure. Incidentalment els humans no veiem en ultraviolat perquè el cristal·lí n’és força opac; persones que porten un cristal·lí artificial transparent als ultraviolats, poden veure-hi amb aquesta llum mitjançant els bastonets que en són sensibles, la sensació de color és de blanc.

Entre els animals amb més de tres menes de receptors destaquen alguns peixos, força ocells, i alguns insectes, en especial pol·linitzadors, encara que les abelles només tenen tres menes de receptors: respecte a nosaltres un de suplementari a la banda ultraviolada, però els hi manca el sensible al vermell.

En contrapartida la major part dels mamífers només tenen dues menes de receptors de colors, que pot ser un avantatge per poder discriminar color en condicions de baixa lluminositat. Les excepcions són la majoria dels marsupials, els monotremes, i alguns primats, entre ells catarins com l’home i els grans simis.

Però la qüestió en els humans no és tan simple, a finals del segle XVIII, va descriure per primera vegada el trastorn, que ell mateix patia, anomenat daltonisme; persones amb menys capacitat de discriminar els colors que la majoria dels humans. Normalment és degut a una mutació dels receptors L o M, que fa que siguin sensibles a bandes de longituds d’ones més properes del normal. La carència d’una de les menes de receptors o mutacions en els S, són molt menys freqüents. Més o menys els 10% dels homes són daltònics, amb lleugeres diferències entre les poblacions, en canvi entre les dones el daltonisme és més escàs, molt menys de l’1%. Això es deu a que els pigments que causen la sensibilitat al color en els cons L o M estan codificats per uns gens residents al cromosoma X. Els mascles només tenim un cromosoma X, i si porta informació defectuosa, serem daltònics. En canvi, les dones tenen dues còpies del cromosoma X, i haurien de tenir totes dues el mateix defecte genètic per ser daltòniques, cosa força improbable. Les dones que en una de les seves còpies dels cromosoma X porten el gen mutat, són portadores, la meitat dels seus fills mascles seran daltònics, independentment de si el pare és daltònic o no, l’altra meitat sans; entre les filles la meitat seran portadores i l’altra meitat sanes, llevat que el pare sigui daltònic. Els homes daltònics transmeten el seu gen a les filles, que seran portadores, en canvi als fills no, ja que l’únic cromosoma X que porten ve de la mare i no d’ells.

Però aquí no acaba la qüestió. Què passa amb una dona portadora, que pot tenir una mena de receptor de color suplementari codificat en un dels seus cromosomes X? En molts casos aquest quart tipus de receptor és sensible a una banda intermèdia entre la L i la M. I malgrat que cada cèl·lula femenina només expressi un dels dos cromosomes X, o sigui que només pugui tenir tres menes de receptors, entre tots els cons n’hi haurà la meitat que n’esperesarà un de diferent a l’altra meitat: en resum, podrà tenir quatre menes diferents funcionals de cons a la retina.

L’espai de color majoritari (2D), i el de les dones quadricromàtiques (3D)

És relativament freqüent i les dones portadores, en general, no ho saben. Entre altres coses és impossible un test amb la pantalla d’un ordinador que només té tres menes d’emissors lluminosos malgrat algun hoax que ha circulat per internet. Cal un experiment on la dona distingeixi una barreja de vermell i verd d’un groc monocromàtic que a la resta dels humans ens sembla igual —la pantalla de l’ordinador, en aquest cas només podria generar el groc barreja—. Una pista curiosa sobre les dones amb quatre receptors, les quadricromàtiques, ve de l’astronomia; des de fa més de cent anys s’havia observat que hi havia persones força més capaces que la majoria en distingir les tonalitats de les estrelles, que per a gairebé tothom són només petits matisos rogencs, ataronjats, grogosos o blavosos; sempre eren dones. En la vida ordinària és més difícil, entre altres coses perquè podem distingir moltísimes més tonalitats de color que a les que podem atribuir un nom, només les apreciem quan estan properes i comparem. A més, en fotografies o pantalles, el quart receptors no dóna més poder de discriminació. Fa uns anys vaig dissenyar un experiment on una llum groga procedent de la barreja d’un LED vermell i un altre verd, es comparava a una de taronja obtinguda fent l’espectre de la llum d’una bombeta d’incandescència. Una de les dues dones de la família, ja ho sospitava per les estrelles, va resultar que és quadricromàtica encara que no havia notat mai res especial respecte la seva sensibilitat als colors.

Dalton, va pensar que el problema del daltonisme, al qual va donar nom, venia de l’acoloriment del cristal·lí o algun dels humors del globus ocular, encara que en autòpsies mai s’havia apreciat. Quan va fer testament, va deixar els seus ulls a la ciència perquè es verifiqués la teoria, però anatòmicament no es va trobar res d’especial. L’ull que no es va disseccionar va ser conservat en formol en una universitat britànica. Més de 150 anys més tard de la mort de Dalton, se’n van extreure unes cèl·lules retinianes i es va seqüenciar la part del genoma corresponent als pigments dels receptors de color. El resultat va ser l’esperat: Dalton era daltònic i precisament amb l’anomalia més comú entre els europeus.