★ Què és? Exemple 1, “cadenes de moto”

Un dels elements en que he treballat durant molts anys dins l’àmbit que anomeno «gimnàstica mental», són les polifigures.

Una polifigura, en definició elemental, és una figura formada per diversos elements més petits, d’una sola o de molt poques classes, combinats en totes les disposicions geomètriques possibles.

Un exemple clàssic —i molt útil— de polifigures són els pentominós, figures formades per cinc quadrats iguals adjacents. De pentominós, n’hi ha dotze de diferents i es poden comprar en forma de trencaclosques. O fabricar-los de manera casolana que també és interessant. Però hi ha d’altres menes de polifigures, per exemple fetes amb triangles equilàters —anomenats aleshores poliamons—, hexàgons —polihexes— o altres menes d’elements.

En general, la tasca bàsica amb polifigures consisteix en encabir-les en una determinada figura el més senzilla possible. Per exemple col·locar els dotze pentominós en un rectangle.

★ Un joc de pentominós, exemple molt conegut de polifigures ★

Ara, aquí vull presentar un problema del projecte «Què és?» que hi està relacionat.

Les tasques d’aquest projecte consisteixen en interpretar una imatge, sense paraules. Cal esbrinar o imaginar què representa la figura, veure si és correcta. Per exemple pot ser d’un conjunt d’elements que tenen algunes propietats en comú —com és el cas de les polifigures— i mancar-ne algun, o haver-hi duplicats, o algun element discordant. Com a la vida real, la imatge pot contenir errades, deliberades o no.

Encara no tinc definit el mètode per donar pistes a les persones interessades en solucionar els problemes de «Què és?», això espero que anirà sorgint de la interacció amb el públic. El que sí és important, és que les pistes no han de ser públiques en el sentit de poder-se trobar posteriorment cercant a Google, per exemple. Això desvirtuaria totalment el problema, cosa que no vol dir que alguns «Què és?» es puguin solucionar a partir d’una cerca adequada, però mai de resultats d’altres persones sobre el mateix problema.

Algunes persones, en veure «Què és?», creuen que els problemes tenen tots caire matemàtic. No és cert, només una minoria ho són, emprant només conceptes elementals que, això sí, poden amagar raonaments complexes. La major part, però, no passen gaire de saber comptar, ordenar objectes o paraules, o comparar formes. Aquí es tracta d’aprendre a solucionar problemes, més aviat abstractes i acotats, cosa que pot ser útil per aprendre matemàtiques, entre altres moltes coses.

També cal dir que el nivell de dificultat o enginy és molt variable, va des d’elemental a francament difícil, com a la vida real que, en general, mai no sabem com de difícil serà un problema abans d’abordar-lo. Cal fugir del pensament que s’han de solucionar amb una «idea feliç», d’aquelles que o venen de sobte, o no arriben mai. No és el cas, tots els «Què és?» es poden solucionar via raonament i treball sobre les dades que veiem, cosa que no treu que en alguns casos, algunes persones els puguin resoldre a primera vista, però aquesta no és la idea pedagògica del tema.

En posaré un exemple al final de la entrada, naturalment sense paraules. No representatiu del tot perquè hi ha alguna pista, per exemple que el seu nivell és mitjà o la temàtica que va de polifigures. Un exemple on sí que la seva solució quedarà en obert, potser en forma de comentaris —o autocomentaris— a aquesta entrada. En definitiva, un «Què és?» amb la solució, o part d’ella, pública.

Aquesta entrada ha esta publicada en Educació, Matemàtica, Problemes, Què és?. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

*