Uns recorreguts de colors

No sempre puc fer el que voldria, en aquest cas voldria donar crèdit a l’autor del trencaclosques, però no recordo en absolut d’on el vaig treure, el tenia apuntat a mà en un full amb molts altres petits problemes, taules i esquemes alguns dels quals ara mateix no sabria identificar. O sigui que el problema no és meu.

El que sí que ho és, és el disseny. El vaig fer fa uns vuit anys a partir d’una foto d’un tauler de dames de 10 × 10 caselles que per l’altra banda ho és d’escacs de 8 × 8.

Foto feta al terra de l’habitació on ara mateix estic, amb el tauler damunt d’una caixa no identificada, suposo per tenir una il·luminació natural millor que a terra.

A continuació vaig tractar la foto a l’ordinador. El més essencial, pintar els peons per parelles de sis colors diferents. També netejar digitalment una mica el tauler que és vell i té taques i ratlles. Eliminar el fons, posar-n’hi un a partir d’una imatge sintètica i crear una mica d’ombra per tal que la imatge no quedi tan plana.

I ara ve el problema:

Cal connectar cada parell de peons del mateix color mitjançant un camí de caselles ortogonals, vull dir unides pel costat, com a pas de torre, no pas per l’angle. Per cada casella només hi pot passar un camí que, evidentment, no es pot creuar amb cap altre.

Com a pista que la solució és única i que els camins ocupen totes les caselles buides del tauler.

Per a la imatge de la solució, que ja la publicaré més endavant, vaig dibuixar els camins amb fitxes, del tipus de les fitxes del parxís, del mateix color que els peons que havien d’unir. De fet, quan vaig pintar els peons, va ser en funció dels colors dels quals tenia fitxes per tal de poder fotografiar la solució. Espero que morat, vermell, taronja i groc es distingeixin prou.

Naturalment que una cosa és l’estètica dels peons i les fitxes de colors, però el problema probablement es soluciona millor amb llapis i paper quadriculat. I goma, que segurament no sortirà a la primera.

Aquesta entrada ha esta publicada en Matemàtica, Problemes. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

*