Radical ho empro aquí en sentit d’anar a l’arrel, de cercar solucions no a base de canviar els detalls concrets, sinó en la manera global de fer des del començament.

❀ ❀ ❀

Encara que no explícitament, de ben petit vaig veure la diferència pedagògica entre posar problemes i exercicis.

Un dia, a classe, a l’edat que es suposava que els nens havien d’aprendre a multiplicar per diverses xifres una vegada assolides les taules, el mestre ens va posar una sèrie de multiplicacions. Eren d’un quadern que començava amb les més senzilles d’una sola xifra fins arribar a algunes de molt grosses a les darreres pàgines. En aquell cas ens va fer fer com una dotzena de multiplicacions entre nombres, crec recordar, de tres xifres.

Feia anys que en sabia fer, i les vaig fer molt més ràpid que el que el mestre esperava. Quan em vaig aixecar i li vaig dur el quadern, ell ràpidament va consultar «el quadern del mestre» on estaven resoltes totes les multiplicacions i, aproximadament, em va dir:

—Molt bé, molt bé. Vinga! mentre els teus companys acaben la feina, tu pots fer aquesta dotzena més de multiplicacions.

Vaig deduir ràpidament que no era bo que el mestre sabés que multiplicava més ràpid que els altres.

I intuïtivament vaig anar pensant que fer exercicis d’aquella mena no em servia de res, ja era prou ràpid, exacte i ni tan sols amb multiplicacions de les grosses hagués après res de nou, ja en sabia fer. Però omplir el quadern era una rutina, com la majoria de les activitats de l’escola, per la qual s’havia de passar independentment de que servís o no. Per cert, que va ser a conseqüència de l’episodi dels exercicis extres que vaig decidir, per pura revenja, que a partir d’aquell moment, tots els exercicis d’aritmètica de deures a casa, els faria amb la calculadora —una Brunsviga— que tenia el pare, copiant els resultats sense fer realment l’operació. I no, treballar amb calculadora molt abans de l’arribada de les electròniques no em va representar cap minva en la capacitat de calcular de memòria o a mà.

Calculadora com la que feia servir per fer les operacions dels deures. No és la original i funciona perfectament.

A canvi de l’exercici de multiplicar, per a mi, fer-ho a màquina sí que va resultar un problema interessant i emocionant: aprendre a fer funcionar la Brunsviga —sense instruccions— amb agilitat i precisió i, encara més, entendre com s’ho feia per multiplicar o dividir. Cada pas que aconseguies en aquests sentits, tenies una gran satisfacció.

Certament que alguna vegada a l’escola hi apareixia un problema, definint-lo com una activitat que no es podia resoldre aplicant maquinalment unes regles més o menys explícites. Però poques, i en ocasions em resultava un problema senzillament perquè volia veure si em sortia per mètodes totalment diferents als que ens havien explicat.

Se’m pot dir que la majoria dels nens no eren com jo. Probablement era cert, però malauradament crec que ho era perquè ja els havien matat la curiositat.

I fer molts exercicis és una bona manera de matar la curiositat.

Molts anys més tard, em vaig dedicar a recopilar problemes, naturalment que dels temes als que era més aficionat. I més endavant en vaig començar a crear de propis. La majoria amb nombres o geometria elemental, o sigui que no cal gaire cultura específica pròpia per resoldre’ls com seria el cas de problemes sobre literatura on cal normalment conèixer un corpus gran d’elements per poder-hi treballar. De totes maneres, des que hi ha internet, en tenir a l’abast bases de dades, en sentit genèric, molt més grans que els llibres que hom pot consultar habitualment, he anat introduint altres temes, com el de la localització geogràfica.

Problema meu: cal trobar quina xifra representa cada lletra per tal que la suma sigui correcta. La solució és única

Potser sí que sé crear problemes, però altra cosa és introduir la pedagogia del problema a l’ensenyament. Potser el que jo faig és el primer pas més fàcil.

El problema s’adapta malament al sistema usual. Per una banda, el temps necessari per resoldre’l —i amb resultats pedagògics similars— pot anar de pocs minuts a molts dies de reflexió, cosa que no agrada gens a l’hora de fer una programació. Sobre això apunto a alguna solució, com a la vida real, de problemes en podem tenir diversos simultàniament, i no tots estar al nostre abast o fins i tot no tenir solucions. A l’escola no s’haurien de proposar problemes d’un en un i no passar al proper fins acabar el precedent, sinó tenir una sèrie de problemes en curs i no demanar la solució sistemàtica de tots ells. En la pedagogia del problema hi entra l’efecte eureka, la gran satisfacció d’haver solucionat quelcom per compte propi, però no es pot comptar que hagi de ser sempre així, molts problemes s’assoleixen més aviat per l’efecte «merda: hauria d’haver vist abans això —per exemple en rebre una pista— i m’hauria estalviat molta feina, m’ho apunto».

Sovint es critica que els problemes són «d’idea feliç», com si això fos una cosa que algunes persones tenen i altres no, amb un alt component d’atzar. Fals, qui practica i avança en la resolució de problemes, és precisament qui té les idees felices. Quan hom no sap per on agafar el problema i confia que li caigui la inspiració del cel, va pel mal camí. Mai no em va agradar el mètode d’Edison que deia que els seus invents eren un 1% d’inspiració i un 99% de transpiració, traspuava la idea de la rutina i, en definitiva, la va formular una persona que mai no va arribar a entendre el corrent altern o molts altres conceptes bàsics de la ciència o enginyeria, per molt que fos un gran venedor. En pedagogia crec que el que interessa és comprendre i assumir els conceptes bàsics.

Per altra banda, a nivell operatiu, els problemes són molt més difícils de corregir que els exercicis on només cal veure si es mantenen dins el patró. Probablement s’hauria d’escriure una guia d’avaluació una vegada provat el problema i vistes les diverses possibilitats que se li acudeixen als que l’intenten fer.

També hi ha la qüestió que algunes vegades els problemes tenen una clau, coneguda la qual passen a ser molt més fàcils. Això obliga a pensar sistemes on no sigui fàcil cercar a internet o passar la clau als companys. De totes maneres hi ha molts problemes que no depenen d’una clau d’aquesta mena, per exemple el de la suma que poso a la il·lustració, solucionar-lo són una sèrie de passos successius cap d’ells especialment determinant; en aquest cas concret el perill és que trobin la solució per internet, que poc o molt els meus escrits i problemes corren. Per emprar-lo més enllà del exemple, en caldria un de similar però inèdit, que també en tinc molts i sé com generar-ne més.

Sovint se’m diu que per alguns alumnes aniria bé, però que la majoria no serien capaços gairebé mai de fer un problema que passi de trivial que s’encallarien. Segurament si partim d’alumnes que ja han assumit el sistema actual, pot ser cert. Però per culpa d’un mal sistema no podem hipotecar el que hauran de fer els que vinguin a continuació. La transició hauria de ser començant pels petits. I la resolució dels problemes no s’ha d’esperar que aparegui per generació espontània, cal per part del mestre anar introduint pistes fins, o gestionar les pistes que puguin generara alguna alumnes en benefici d’altres. Tot això fins fer el problema assequible per a la majoria i poder avançar cada vegada més en altres problemes que hi presentin similituds o estratègies parcialment comunes.

Finalment hi ha la qüestió que «pensar cansa molt». Sí, això és cert sobre tot per a qui no ho fa mai, és com pujar una muntanya. Però la psicologia subjacent al sistema escolar imperant, fa que avorrir-se no es consideri cansat ni molest, sinó que formi part de la normalitat. És com si implícitament es donés per bo que els nens, quan siguin adults hauran de fer feines avorrides i que hauran d’haver estat ensinistrats per no adonar-se’n o, en tot cas, no protestar.

I per cert que les feines tipus «exercici», són de les que els ordinadors o els robots eliminaran primer.

Aquí deixo vuit enllaços a entrades anteriors del bloc amb problemes de collita pròpia, de diferent temàtica i nivell.

•1•   •2•   •3•   •4•   •5•   •6•   •7•   •8•