Seixanta-quatre igual a seixanta-cinc?

Avui proposo un enigma molt vell i conegut. De fet la idea de posar-lo m’ha vingut d’un llibre en espanyol de fa cent anys, que en una il·lustració e blanc i negre de l’època el mostrava, i més endavant en donava una explicació, aproximadament correcta però, vista ara, absolutament antiquada.

Senzillament, es tracta de veure on és el parany. Aquí les quatre peces no són simples línies, sinó que són fotos de la fusta d’un moble de casa, acolorides arbitràriament. Si us hi fixeu bé, en el muntatge fotogràfic, les vetes de la fusta són iguals en les peces corresponents dels dos diagrames.

Però en un, la quadrícula superposada ens indica que l’àrea total són 65 quadrets, i en l’altra 64.

Quina és la superfície total de les quatre peces de fusta, 65 o 64?

Realment, aquest enigma és molt més divertit quan es fa amb quatre pecs reals, que segons com es col·loquin, canvien de superfície.

I una pregunta pels una mica friquis de les matemàtiques, què té a veure aquest enigma amb la constant àuria φ = (1 + √5) /2 ?

Aquesta entrada ha esta publicada en Divulgació, Problemes. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

*