E-3: Tocat i enfonsat

L’altre dia, tot llegint un article de VilaWeb anomenat «Gamificació, quan els jocs t’ajuden a aprovar», vaig estar pensant en una mena de jocs una mica diferents dels que mostraven. Jocs com algun dels que jugava de nen. Concretament em vaig centrar en els aspectes educatius de dos d’ells: el lloc dels vaixells o el nim, també anomenat joc de Marienbad que, de fet, n’és una petita variació trivial que apareixia a la pel·lícula «El darrer estiu a Marienbad», de l’any 1961.

Tots dos poden semblar jocs trivials, però l’interès educatiu potser va en una línia una mica diferent a la de l’article: tots dos són jocs «resolts» i l’anàlisi està a l’abast, sinó d’un nen, sí d’un adolescent.

Joc resolt vol dir que es coneix un conjunt de regles, probabilistes en el cas dels vaixells i deterministes en el nim, que ens asseguren la partida òptima, fer màximes les probabilitats de guanyar.

He de confessar que amb el joc de vaixells no me’n vaig adonar, vaig cometre l’errada de creure que com que la posició de les naus era a l’atzar, la d’encertar-les també, i que si es jugava sense fer jugades inútils com tirar al costat d’un vaixell ja detectat, ja era el màxim que es podia fer.

I realment era cert, però aquí l’estratègia òptima passa per la col·locació dels vaixells, no pas per la fase de torns. I va ser en un llibre dels anys trenta de Iàkov Perelman, que no és parent del famós matemàtic Grigori Perelman, on un dia vaig descobrir l’estratègia bona. Merda! vaig pensar, me n’hauria d’haver adonat. I potser ho hagués fet si algú m’hagués animat a fer un anàlisi tot dient-me que el joc no era del tot a l’atzar. Un dia tornaré per explicar com l’efecte merda! té un gran interès pedagògic, per damunt, fins i tot, de l’efecte eureka!

I és que l’estratègia es basa en un fet molt senzill: al joc dels vaixells no compta descobrir o destruir ràpidament els vaixells de l’adversari, qui guanya és qui aconsegueix el darrer vaixell supervivent. I els vaixells més difícils de tocar són els d’una sola casella —els submarins—. Aleshores és tracta de que sigui el màxim de difícil trobar-los i això es pot aconseguir posant tots els vaixells de més d’una casella, el més agrupats possible, de tal manera que l’espai entre ells sigui mínim. Aleshores els submarins es posen a l’atzar a la resta del tauler. Com que aquesta darrera superfície amb els vaixells grans agrupats és màxima, la dificultat d’enfonsar el darrer submarí, també.

En canvi, el nim, que el coneixia d’abans de la pel·lícula, curiosament venia en un joc de màgia amb unes explicacions mínimes pel cas de relativament pocs palets, ja d’entrada, quan vaig tenir prou capacitat d’abstracció, vaig veure que era determinista, que hi havia d’haver una estratègia òptima.

Va ser quan tenia dotze anys, a l’escola, en una classe avorrida de no recordo en absolut quina assignatura, que a les pàgines del quadern d’esborranys en vaig trobar la solució. Solució parcial, de fins a deu palets per grup i amb una errada irrellevant de cara a jugar el joc a la pràctica.

Aproximadament un any i mig més tard, estant de vacances vaig reproduir l’anàlisi fins a vint palets per grup, vaig descobrir la meva errada anterior —una xifra canviada— i ho vaig passar en net en una llibreta que tenia per a aquesta mena de coses.

Potser als quinze o setze anys, repassant la llibreta vaig esbrinar la solució general, per a qualsevol nombre de palets i grups. No en vaig trobar una formulació òptima, però sí correcta, ja sabia com guanyar en els casos que fos possible, en qualsevol situació del joc.

Tinc la sensació que amb l’anàlisi del nim vaig aprendre molt —segur que molt més que a la classe en que no estava atent—. També hagués après molt si se m’hagués incentivat a analitzar el joc de vaixells. Aprendre sistemàtica, a elaborar hipòtesis i a confirmar-les o infirmar-les, a simplificar resultats… activitats totes comunes amb qualsevol problema de la vida real.

Ara ve la part polèmica: quants mestres i professors coneixen, no l’anàlisi en sí, sinó el fet que aquesta mena de jocs són analitzables? I quants coneixen altres jocs simples que permetin a l’alumne fer descobriments per compte propi o aprofitat treball en grup?

Em temo que en els màsters de formació de professorat, aquest tema es toca poc, i si és toca, no és programàtic sinó per la bona voluntat d’algunes persones.

Aquesta entrada ha esta publicada en Ciència i pensament, Educació. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

*