Pols d'estels

Hores abans del pas de l’asteroide 2012DA14, un bòlid sobrevolava la província russa de Txeliàbinsk, als Urals. Nombrosos vídeos donen testimoni dels fets ocorreguts. A les imatges es veu com el cos celeste s’ilumina de sobte i es fragmenta en diversos trossos. Tanmateix cap fragment ha impactat en llocs habitats, si és que ho ha fet, que encara no se sap.

Per què hi ha més de 1100 ferits? Principalment pel trencament de vidres i parets d’edificis a conseqüència de l’ona de xoc produïda pel petit asteroide d’uns quants metres.

Expliquem uns fets de física elemental i que tothom podrà entendre. Un objecte movent-se d’un punt A a un punt B amb una velocitat v (figura 1) produirà una pertorbació en el medi en què es mou, per exemple la superfície de l’aigua o l’aire com els casos més usuals. Aquestes pertorbacions es propagaran en el medi en forma d’ones circulars (o esfèriques en tres dimensions). Una ona no és més que un augment o disminució d’una propietat, normalment la pressió, i que es propaga en aquet medi.

A velocitats baixes l’objecte en moviment (també anomenat mòbil en aquest context) viatja dins de les ones que ha produït. Així podem escoltar les ones sonores del motor d’un cotxe quan passa des de qualsevol direcció.

Ara bé, si la velocitat de l’objecte és major que la velocitat de les ones que produeix es diu que viatja a velocitat supersònica. L’objecte, de fet, deixa enrere les ones sòniques que produeix i, fins i tot, el conductor no pot sentir el motor.

L’objecte mòbil va produint un pertorbació en cada punt de la seua trajectòria AB. Si el moviment fóra instantani tots les punts serien excitats simultàneament i les ones produïdes en cada punt serien exactament iguals, amb el mateix radi. La resultant global de la suma de totes les ones seria una ona cilíndrica amb eix AB.

Però realment els punts són excitats successivament, un rere l’altre. Quan l’objecte arriba a B i es produeix la darrera ona del trajecte, en el punt inicial A l’ona ja ha fet un trajecte AC, distància que depén de la velocitat de propagació de l’ona i de la velocitat del mòbil.

La resultant global de totes les ones serà, per tant, una ona cònica que es propaga lateralment i amb certa inclinació al moviment de l’objecte. Aquesta ona rep el nom d’ona de xoc o de Mach. Aquesta és una pertorbació amb una variació brusca de pressió que és percebuda quan arriba a l’oïda de l’observador extern com un esclafit sònic.

Podem posar uns exemples. Per al cas de la superfície de l’aigua estarem en un medi en dues dimensions. En la nostra barqueta veiem un trasatlàntic passant davant nostre. El vaixell viatja molt més ràpid que la velocitat de propagació de les ones en l’aigua i per tant el seu moviment és supersònic en aquest medi. El vaixell produeix una ona en forma de V que va traslladant-se de costat. En la barca després de passar el gran vaixell notarem com una gran ona fa moure la nostra barqueta i ens tomba.

Però el cas dels avions es veu tot molt més clar. De xiquet recorde com els avions a reacció de l’exèrcit volaven molt baix i se sentien contínuament els esclafits sònics del seu moviment supersònic. En aquell moment es deia que el boom es produia quan es trencava la barrera del so, és a dir, just en el moment que es passa de règim subsònic a supersònic. Però pel que acabe de contar aquest boom es produirà sempre que la velocitat de l’objecte siga supersònica. En el cas de l’aire la velocitat de propagació de les ones sonores és d’uns 340 m/s o 1230 km/h. Sempre que el mòbil supere aquest velocitat, si t’arriba l’ona de xoc, la seua sobtada variació de pressió produirà un esclafit i la sotragada.

Per això ara els avions de l’exèrcit volen a molta altura per a no molestar els veins, ja que l’ona de xoc s’esmorteix molt ràpidament.  A continuació podeu veure un espectacular vídeo on es veu i s’explica, amb avions reals, tot el que us he contat.

Amb tot aquest bagatge ara ja podem entendre l’esclafit, la sacsejada i els danys causats pel bòlid rus que, provinent de l’espai amb una velocitat d’uns quants quilòmetres per segon, era clarament un objecte supersònic en l’atmosfera terrestre. Per tant, la variació brusca de pressió de l’ona de xoc explica perfectament els danys causats als edificis i a la població de província russa de Txeliàbinsk, als Urals.

Com a nota curiosa, la viquipèdia ens informa que el fuet va ser probablement el primer instrument humà capaç de produir un boom sònic. Recordeu el fuet d’Indiana Jones.

“El cruixit d’un fuet que fa quan està correctament manejat és, de fet, una petita explosió sònica. El final del fuet, conegut com el “cracker”, es mou més ràpid que la velocitat del so, creant una explosió sònica. El fuet és probablement el primer invent humà a trencar la barrera del so“. L’explicació completa es pot veure ací (en anglés).

Figura 1: extreta del llibre Física General, 6a Edició, (1975) de Joaquin Català. Va ser el meu llibre de referència durant molt anys. Està esgotat i no crec que moleste a ningú posar-ne un gràfic. Siga aquesta inserció un petit homenatge al llibre i al professor Català, doctor Honoris Causa per la Universitat de València.

Figura 2: Comportament de les ones sonores a velocitats subsòniques, sòniques i supersòniques. Wikipedia Commons.